初中华师大版1. 菱形的性质第一课时教案

这是一份初中华师大版1. 菱形的性质第一课时教案，共3页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
第一课时 菱形的性质（二）


＆.教学目标：


1、通过学生间的交流讨论、分析、类比、归纳，运用已学过的知识总结菱形的面积公式。


2、灵活地利用菱形的形式解决相关问题。


3、培养学生的识图能力、逻辑思维能力。


＆.教学重点、难点：


重点：菱形的性质及应用。


难点：菱形的性质及应用。


＆.教学过程：


一、知识回顾


1、菱形具有哪些性质？


教学方法：教师抽取学生回答问题后，通过数形结合加以展示。


O


∠A=∠C，∠B=∠D


角：


对边：AB//CD，AD//BC；AB=CD，AD=BC


邻边：AB=BC=CD=AD


边：


对角线


AO=CO，OB=OD


AC⊥BD


A


B


C


D




















2、利用你学过的知识，解答下列各题：


（1）菱形的周长等于，求菱形的边长。


（2）菱形的一个内角为，较短的对角线为，求菱形的周长。


二、探究新知


§.探究菱形的面积公式：


做一做：如图1，四边形是菱形，请你思考菱形的面积同它的对角线有关吗？如果有，请说明理由。


教学方法：教师引导学生从拼凑的角度得出公式。


A


B


C


D


图 1


解析：∵四边形是菱形


∴


∴








§.菱形的面积公式：（、是两条对角线的长）


三、讲解例题，巩固新知


§.例1、如图2，已知菱形的边长为，，对角线、相交于点，试求这个菱形的两条对角线与的长。


解：∵四边形是菱形


∴（菱形的每一条对角线平分一组对角）


在中，


D


A


B


C


图 2


∴（等边对等角）


∴是等边三角形


∴


又∵（菱形的对角线互相平分）


∴是直角三角形


∴（勾股定理）


∴


同步练习：在菱形中，两条对角线与的长分别为和，求菱形的周长和面积。


§.例2、如图3，在菱形中，，且为的中点，求菱形的每个内角的度数。


图 3


A


B


C


D


E


D


A


F


C


E


B


图 4


分析：连结，因为，，所以是的中垂线，故，由，从而得是等边三角形，得，所以.

















变式训练：如图4，在菱形中，，的垂直平分线交于，为垂足，连结，求的大小。


§.例3、如图5，是的角平分线，交于点，交于点.四边形是菱形吗？为什么？


图 5


A


E


F


B D C


A F D


B E C


O


图 6


分析：先说明是平行四边形，再说明一组邻边相等，由菱形的定义得是菱形.

















变式训练：如图6，□的对角线与交于，过点作与、分别交于、。试说明四边形是菱形。


四、巩固练习


教材 练习


五、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们


1、理解掌握菱形区别与平行四边形的性质主要体现在四边相等和对角线互相垂直及平分两组对角，在解题时经常与特殊的内角得出特殊的三角形。


2、学会分析所给条件的作用，寻找图形中的基本图形（特殊的四边形、特殊的三角形等，对我们探索、解决数学问题是有帮助的。


六、课外作业


1、教材 习题19.2 1