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华师大版八年级下册3. 加权平均数第四课时教学设计
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这是一份华师大版八年级下册3. 加权平均数第四课时教学设计，共3页。教案主要包含了情景导入，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
第四课时 加权平均数（二）
＆.教学目标：
1、进一步理解加权平均数的实际意义。
2、熟练掌握加权平均数的计算方法。
3、在解决与平均数有关的问题中，能采取合理、正确的方法求平均数，逐步提高分析、解决实际问题的能力。
＆.教学重点、难点：
重点：对加权平均数的意义的正确理解。
难点：会解决与平均数有关的实际问题。
＆.教学过程：
一、情景导入
隆昌五中初二（1）、（2）、（3）四个班在半期考试中数学平均成绩分别为分、分、分，小明认为该年级在这次半期考试中数学的平均成绩应为分，你认为他的计算方法正确吗？
教学方法：教师提出问题，引发思考，教师可根据学生的回答，指出部分学生的错误方法。
二、探究新知
探究活动：上述问题中，每个班的权重是不一定相同的，因此，小明的计算方法是不正确的。只有当个班的学生人数相同时，小明的这种计算方法才是合理的。当个班的学生人数不相同时，我们应该怎样计算该年级在这次半期考试中的数学平均成绩呢？
不妨设该年级（1）、（2）、（3）三个班的学生人数分别为、、，则该年级在这次半期考试的数学平均成绩应为（分）。
§.加权平均数
一般地，如果在个数中，出现了，出现了……出现了（其中
……），那么，其中是的权重（，……）.
注意：
（1）加权平均数是一种特殊的算术平均数；
（2）求加权平均数时不要混淆数据与权数。
交流讨论：
（1）商店里有两种苹果，一种单价为元/千克，另一种单价为元/千克.如果妈妈各买了千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为元/千克，这种算法对吗？为什么？
解析：这个问题的算法正确，因为妈妈买的两种苹果重量相同，所以求平均数时可以按照相同的权重计算。
（2）如果妈妈买了单价为元/千克的苹果千克，单价为元/千克的苹果千克，那么这种算法对吗？为什么？
解析：这种算法不正确，两种苹果的重量不相同，所得的平均价格应为（）（元）
（3）某工人在天加工一种零件的生产效率有天是件，天是件，天是件，天是件，天是件，天是件，天是件，计算这个工人天中平均日产量。
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、一架电梯的最大载重是千克.现有位“重量级”的乘客要搭乘电梯，已知其中位先生的平均体重为千克，位女士的平均体重为千克.请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯？他们的平均体重是多少？
解：位先生的总体重（千克）
位女士的总体重（千克）
位乘客的总体重（千克）
因为总体重超过了电梯的最大载重，所以他们不能一起安全地搭乘.
位乘客的平均体重（千克）.
方法归纳：这是一个已知两个平均数再求总平均数的问题，解这类似问题不能采取“相加除以”的平均策略，因为这两个方面的权重常常不相等；只有当权重相同时，才能采取“相加除以”的平均策略。
同步练习：有个数的平均值是，个数的平均值为，那么这个数的平均值是多少？
§.例2 、某风景区对个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前各景点的游客人数基本不变，具体有关数据如下表：
请你分析以风景区和游客的身份对门票价格进行分析，并说明风景区和游客哪方分析能反映整体实际？
解：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格：元，调整后的平均价格：元。
因为调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，所以平均日收入持平。
（2）游客是这样计算的：
原平均日总收入：（千元）
现平均日总收入：（千元）
所以平均日总收入增加了：.
（3）游客的说法较能反映整体实际。
方法小结：本题是利用平均数来解决实际问题：（1）中的平均数为价格的平均数，而人数不变，故收入持平，而（2）中是每天总收入的平均数，故（2）中较能反映整体实际。
§.例3、下表是某学校初三（4）班名学生某次数学测验的成绩统计表（其中两格被墨水污染了）。
若这名学生成绩的平均分数是，你能知道被污染的两格中的数据吗？
提示：列方程组求解。
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解加权平均数的实际意义；
2、分清算术平均数与加权平均数的区别；
3、会根据不同实际情境，运用加权平均数在作出合理的决策。
六、课外作业
1、教材 习题20.1
2、选用课时作业.
景点
A
B
C
D
E
原价（元）
10
10
15
20
25
现价（元）
5
5
15
25
30
平均人数（千人/每天）
1
1
2
3
2
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
2
第四课时 加权平均数（二）
＆.教学目标：
1、进一步理解加权平均数的实际意义。
2、熟练掌握加权平均数的计算方法。
3、在解决与平均数有关的问题中，能采取合理、正确的方法求平均数，逐步提高分析、解决实际问题的能力。
＆.教学重点、难点：
重点：对加权平均数的意义的正确理解。
难点：会解决与平均数有关的实际问题。
＆.教学过程：
一、情景导入
隆昌五中初二（1）、（2）、（3）四个班在半期考试中数学平均成绩分别为分、分、分，小明认为该年级在这次半期考试中数学的平均成绩应为分，你认为他的计算方法正确吗？
教学方法：教师提出问题，引发思考，教师可根据学生的回答，指出部分学生的错误方法。
二、探究新知
探究活动：上述问题中，每个班的权重是不一定相同的，因此，小明的计算方法是不正确的。只有当个班的学生人数相同时，小明的这种计算方法才是合理的。当个班的学生人数不相同时，我们应该怎样计算该年级在这次半期考试中的数学平均成绩呢？
不妨设该年级（1）、（2）、（3）三个班的学生人数分别为、、，则该年级在这次半期考试的数学平均成绩应为（分）。
§.加权平均数
一般地，如果在个数中，出现了，出现了……出现了（其中
……），那么，其中是的权重（，……）.
注意：
（1）加权平均数是一种特殊的算术平均数；
（2）求加权平均数时不要混淆数据与权数。
交流讨论：
（1）商店里有两种苹果，一种单价为元/千克，另一种单价为元/千克.如果妈妈各买了千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为元/千克，这种算法对吗？为什么？
解析：这个问题的算法正确，因为妈妈买的两种苹果重量相同，所以求平均数时可以按照相同的权重计算。
（2）如果妈妈买了单价为元/千克的苹果千克，单价为元/千克的苹果千克，那么这种算法对吗？为什么？
解析：这种算法不正确，两种苹果的重量不相同，所得的平均价格应为（）（元）
（3）某工人在天加工一种零件的生产效率有天是件，天是件，天是件，天是件，天是件，天是件，天是件，计算这个工人天中平均日产量。
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、一架电梯的最大载重是千克.现有位“重量级”的乘客要搭乘电梯，已知其中位先生的平均体重为千克，位女士的平均体重为千克.请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯？他们的平均体重是多少？
解：位先生的总体重（千克）
位女士的总体重（千克）
位乘客的总体重（千克）
因为总体重超过了电梯的最大载重，所以他们不能一起安全地搭乘.
位乘客的平均体重（千克）.
方法归纳：这是一个已知两个平均数再求总平均数的问题，解这类似问题不能采取“相加除以”的平均策略，因为这两个方面的权重常常不相等；只有当权重相同时，才能采取“相加除以”的平均策略。
同步练习：有个数的平均值是，个数的平均值为，那么这个数的平均值是多少？
§.例2 、某风景区对个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前各景点的游客人数基本不变，具体有关数据如下表：
请你分析以风景区和游客的身份对门票价格进行分析，并说明风景区和游客哪方分析能反映整体实际？
解：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格：元，调整后的平均价格：元。
因为调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，所以平均日收入持平。
（2）游客是这样计算的：
原平均日总收入：（千元）
现平均日总收入：（千元）
所以平均日总收入增加了：.
（3）游客的说法较能反映整体实际。
方法小结：本题是利用平均数来解决实际问题：（1）中的平均数为价格的平均数，而人数不变，故收入持平，而（2）中是每天总收入的平均数，故（2）中较能反映整体实际。
§.例3、下表是某学校初三（4）班名学生某次数学测验的成绩统计表（其中两格被墨水污染了）。
若这名学生成绩的平均分数是，你能知道被污染的两格中的数据吗？
提示：列方程组求解。
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解加权平均数的实际意义；
2、分清算术平均数与加权平均数的区别；
3、会根据不同实际情境，运用加权平均数在作出合理的决策。
六、课外作业
1、教材 习题20.1
2、选用课时作业.
景点
A
B
C
D
E
原价（元）
10
10
15
20
25
现价（元）
5
5
15
25
30
平均人数（千人/每天）
1
1
2
3
2
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
2
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