数学九年级下册3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图示范课课件ppt

这是一份数学九年级下册3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图示范课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了底面图形边数，相应的立方体名称，直三棱柱，直四棱柱，直五棱柱，直六棱柱，这个扇形的弧长＝，这个扇形的半径＝，圆锥底面圆的周长，圆锥母线的长等内容，欢迎下载使用。

生活中常见立体图形
将它们的表面展开，会是怎样的呢？它们的表面积是多少？
知识点❶直棱柱和正棱柱的概念
观察下图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？
上下面有什么位置关系，侧面都分别是什么形状，侧棱与上下面有什么关系？
上下面相互平行，侧面均为矩形，侧棱垂直于上下面.
在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边，它具有以下特征：(1) 有两个面互相平行，称它们为底面；(2)其余各个面均为矩形，称它们为侧面；(3)侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
底面是正多边形的棱柱是正棱柱.
知识点②直棱柱侧面展开图
将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，这样形成的平面图形.如右图所示.
它是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高）.
例1、一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.
解：根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱（如图所示）.
由已知数据可知它的底面周长为2×6=12，因此它的侧面积为12×6=72.
知识点③圆锥的侧面展开图
下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？
在几何中，我们把上述这样的立体图形称为圆锥。 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形。它的底面是一个圆。 连接顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高（PO）， 圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作圆锥的母线（PA） 母线的长度均相等.
把圆锥沿它的一条母线剪开，它的侧面可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为圆锥的侧面展开图，如图所示.
圆锥的侧面展开图是扇形
母线、高及底面半径间的关系
已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为 ，全面积为 .
例2 如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？
解 扇形的弧长（即底面圆周长）为 所以扇形纸板的面积
1.下面几何图形中，是直棱柱的是（　　）
2.下列各图中，（　）是四棱柱的侧面展开图．
A． B． C． D．
3.一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（　　）A．记 B．观 C．心 D．间
4.三棱柱的底面边长都是3cm，侧棱长为5cm，则它的侧面展开图的面积为_______cm2．
5.已知一个棱长为1cm的正方体，把这个正方体的侧面沿一条棱剪开展平，得到的图形是一个边长为 .
6.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______．7.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____
8.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?
解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’, ∠BAB’=n°
∴ 弧 BB’= 2π× l
∴ △ABB’是等边三角形
答:蚂蚁爬行的最短路线为6.
∵ 圆锥底面半径为1,
连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线
又∵ 弧 BB’=