初中数学1.4平行线的性质教案设计

这是一份初中数学1.4平行线的性质教案设计，共4页。教案主要包含了知识与能力目标，过程与方法目标，情感态度价值观目标，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

教材分析





学习本节之前同学们已经在教材及课本中认识了平行线及“三线八角”，本节主要从三个角度教授同学们平行线的三个性质即可。


教学目标








【知识与能力目标】


掌握平行线的三个特征，体会平行线特征与平行线识别的区别，能运用平行线的识别与特征解决问题。


【过程与方法目标】


经历观察、操作、推理、交流等活动，一步发展空间观念，加强推理能力和有条理的表达能力，经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征并解决一些问题。


【情感态度价值观目标】


通过操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养学生主动探索、合作以及解决问题的能力。


教学重难点








【教学重点】


平行线的特征。


【教学难点】


平行线的特征与识别法的综合运用。


课前准备











多媒体、投影仪等。


教学过程








创设情境，激趣引入


1.复习和巩固平行线的判定方法，并引导学生总结平行线的判定是由角的数量关系得出线的位置的结论


2.试一试： 1) 如果∠B＝∠1，根据_______________________________


可得AD//BC


2) 如果∠1＝∠D，根据_______________________________


可得AB//CD


3) 如果∠B+∠BCD＝180，根据________________________


可得_______________


4) 如果∠2=∠4，根据________________________________


可得_______________


5) 如果_______＝_______，


根据内错角相等，两直线平行，


可得AB//CD





(让学生通过讨论交流找到答案，并标注在图中)


在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。


探究新知


（1）两直线平行，同位角相等


1、(让学生先寻找教室里具有平行的实物，然后教师以窗户的横格为例)请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看有何结果？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）


2、学生实验：


（1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。


（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系


（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）


(然后师用几何画板再次演示验证)


3、实验结论：


两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。


简单地说：“两直线平行，同位角相等”(得到平行线的性质)


指出：1)同位角相等是平行线特有的性质(以消除”凡是同位角都相等”；”两直线被第三条直线所截，同位角相等”的错误判断)


2)它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”之间的区别(通过形象板书示范予以直观说明)。


3)数学表达式：


∵ a//b (已知)


∴ ∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等)


（2）两直线平行，内错角相等


在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力。提出问题：请同学们观察图2-62的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？





学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补。


师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下。


学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答。


在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣。


教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书。


[板书]∵a∥b(已知)，


∴∠1＝∠2（两条直线平行，同位角相等）


∵∠1＝∠3(对顶角相等)，


∴∠2=∠3(等量代换)。


师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？


学生活动：同学们积极举手回答问题。


教师根据学生叙述，给出板书：


[板书]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。


简单说成：两直线平行，内错角相等。


（3）两直线平行，同房内角互补


师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质。


请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成。


师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书。


[板书]∵a∥b(已知)


∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)


∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义)


∴∠2+∠4＝180°(等量代换)


即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补





师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：


∵a∥b(已知见图2-63)，


∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)


∵a∥b(已知)，


∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)


∵a∥b(已知)，


∴∠2+∠4＝180°。


(两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上)。


（三）应用反馈，巩固新知


教学反思








略。