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初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.1 同底数幂的乘法教学设计
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这是一份初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.1 同底数幂的乘法教学设计,共2页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学过程,课堂小结等内容,欢迎下载使用。
【教学目标】
1.知识与技能:理解同底数幂的乘法法则的由来,掌握同底数幂相乘的乘法法则,学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算,并能利用它解决简单的实际问题。
2.过程与方法:在探究同底数幂的乘法法则的过程中,培养学生观察、概括与归纳的能力,感受同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。
3.情感、态度与价值观:进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的数学思想,以及数学中的整体思想,培养学生良好的思维习惯。
【教学重难点】
重点:同底数幂的乘法法则及简单应用
难点:理解同底数幂的乘法法则的推导过程
【教学过程】
(一)引入
由实际问题引入,得出108 ×105.引出课题:同底数幂的乘法
(二)自主探究:
1.复习乘方的知识,自主完成:
(1)23 · 24 (2) a3 · a4 (3)猜想108 ×105.的结果
2.观察上述的计算,猜想am · an的结果。(小组合作完成推导过程)
3.归纳得出同底数幂的乘法的法则(文字表述及数学语言):
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
(三)例题解析计算下列各式,结果用幂的形式表示。
(1)78×73 (2)(-2)8×(-2)7 (3)a · a3
(4)a · a3 · a5 (5)(a-b)2×(a-b)
练一练:1.(1)65×63 (2)(-3)4×(-3)3
(3)x2 · x7 (4)(a-b)3 ·(a-b)2 · (a-b)2
2.抢答与判断
例2 我国自行研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次?
(四)变式训练
1.填空:
(1)x5 ·( )=x8 (2)a·( )=a6
(3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m
(5)8× 4 = 2x,则 x = ;
(6)(- 2)6·26 =
(7)(- 2)5·26 =
小练习:一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星,距离地球约100光年。1光年是指光经过一年所行的距离,光的速度大约是3×105km/s。用科学记数法表示第100颗行星与地球的距离。
【课堂小结】
今天,我们学到了什么?
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