数学七年级下册3.3 多项式的乘法第1课时教案

这是一份数学七年级下册3.3 多项式的乘法第1课时教案，共3页。

1教学目标


1.经历探索多项式乘法法则的过程,理解多项式乘法法则.


2.运用单项式与单项式,单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则,化简整式.


3.结合教学内容渗透“数形结合、转化”等数学思想,发展学生的数学能力.


2重点难点


教学重点:经历多项式乘法法则的探索和归纳等过程及法则的应用。


教学难点:设计图形验证多项式乘法法则,归纳并用语言表述多项式乘法法则。


3教学过程


3.1 第一学时


3.1.1教学活动


活动1【导入】沿用已知,步入新课


师:上节课我们学习了。。。


生:单项式与单项式,单项式与多项式相乘。(老师板书单乘以单,单乘以多。)


师:猜想一下本节我们会学习什么内容呢?


生:多项式乘以多项式。(老师利用幻灯片出示课题:3.3多项式的乘法(1))


师:对,我们将学习多项式的乘法中的第一部分内容:多乘以多。(老师板书多乘以多)


活动2【讲授】夯实基础,引导探究


1.单项式乘以单项式及法则


师:首先我们一起来复习单乘以单的运算。


(幻灯片出示算式3x2(-2xy2) ,留一点时间让学生心算,然后让学生一边说出法则,一边说出解题结果,第三步学生表述可能不清楚,老师帮忙理清,并让学生一起再说一遍。)


2.单项式乘以多项式及法则


师:单项式乘以单项式掌握得比较好,接下来看看单乘以多。


(幻灯片出示算式-2( a-b+c) ,留一点时间让学生心算,然后让学生一边说出法则,一边说出解题结果。)


老师总结:这样我们就把单项式乘以多项式的计算转化为单乘以单的计算,这种把未知问题转化到已知问题的解题思路我们把它称为转化思想。(板书转化思想)


活动3【活动】合作交流，揭示规律


师:类比单乘以多,我们怎样来进行多乘以多呢?(板书类比思想,出示多乘以多算式(a+n)(b+m),让学生先在草稿纸上计算,然后同桌两人交流,不会的再前后四人交流。并让一位学生板演,之后说出自己的思路。)


生:把(a+n)看做一个整体和另一个多项式相乘。


师:这个整体思想用得很好,这样就把多乘以多转到了单乘以多。


(板书多乘以多转化为单乘以多的转化思想和整体思想。)


师:还可以怎么算?


生:把(b+m)看做一个整体和另一个多项式相乘。


师:对,请大家算一算,看看两种方法计算的结果是否一样。


(让一位学生来板演。)


师:还有别的办法说明(a+n)(b+m)等于ab+an+nb+nm吗?


活动4【活动】数形结合,验证法则


1.回顾数形结合验证单乘以多的思路。


师:在单项式乘以多项式里,我们通过长方形的面积验证了法则的合理性,还记得那个长方形的模样吗?


(结合幻灯片演示让学生说出验证的方法。)


2.设计图形验证多乘以多。


师:在这个图形的启发下,你能设计一个图形来验证多项式乘以多项式的法则吗?


(学生独立思考后同桌两人交流,同桌不能完成的找前后同学帮忙,并利用投影展示,让学生说说设计思路。)


活动5【讲授】概括法则,提升思维


师:我们用两种不同的方式说明了(a+n)(b+m)的计算结果是ab+an+nb+nm,请大家用语言来表达这个等式。(学生大致说出后,老师帮忙纠正,用准确的语言概括法则,然后让学生齐读法则。)


活动6【练习】应用法则,提高能力。


(学生板演,师生评价,学情检查,说出错处。)


1.计算下列各式的值


(1) (3a-1)(3a+1) (2) (3x-2)(2x+1)-6x(x-4)


2.整式的化简:(2a-3)(3a+1)-(2a-3)2


活动7【作业】布置作业


1.必做题:基础练习+综合运用5、6


2.选做题:综合运用7