初中浙教版5.1 分式第1课时教案

这是一份初中浙教版5.1 分式第1课时教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。



【教学目标】


1、能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。


2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。


3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。


【教学重点】


分式的有关概念


【教学难点】


理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。


【教学过程】


（一）创设情景，引出课题。


情景：让学生观察章书图中的灰熊：提问：


为了调整珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊，你能用代数式表示平均每平方千米保护区内有多少只灰熊吗？______


答案为：7÷P=


设计说明：通过创设情景，让学生感受到分式来源于实际，激发学生学习兴趣。


教师再出示一些如：，，


让学生比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？（可能学生只讲出有分母，教师应适当的引导。）


设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。


（板书）分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。


（二）合作讨论，探求新知


做一做：


1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？


eq \f (3,2) ， eq \f (1,x) ， eq \f (b,a+1) ， eq \f (3x+2y,5) ， eq \f (a+b,ab)


2、议一议：分式 eq \f (a,b) 的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？


分式 eq \f (2x-3,x+2) 中的字母x呢？


总结得出分式的意义：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。


设计说明：通过与整式比较突出对分式概念的理解。通过讨论，加深学生对分式意义的认识。


（三）应用巩固，掌握新知


例1：对分式 eq \f (2x+1,3x-5)


（1）当x取什么数时，分式有意义？


（2）当x取什么值时，分式的值为零？


（3）当x=1时，分式的值是多少？


解：略。


解后反思：（最好由学生主讲）


（1）因为当分母等于零时，分式无意义，所以只有当分母不等于零时，分式有意义。


（2）强调当分子等于零且分母不等于0时分式的值为零。


（3）求分式的值的格式。


设计说明：这是课本中的例题，一则是应用新知，二则是经历解题过程，三则让学生体会解本题的关键。


练一练：（课内练习1）填空：


（1）当______时，分式 eq \f (1,x) 无意义。


（2）当______时，分式 eq \f (1-x,4x-8) 有意义。


（3）当______时，分式 eq \f (3x-9,x-2) 值是零。


设计说明：给学生展现身手的机会，加强学生对什么情况下分式有意义，无意义，值为零的理解。


做一做：


例2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行，已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a＝b，b＝5时，求甲追上乙所需的时间。


分析：此题是行程问题中的追及问题，小学里学过


追及时间＝ eq \f (路程差(追及路程),速度差) ，本题中把字母代入即可。


第二问题是求分式的值，注意解题格式。


想一想：若取a＝5，b＝5，分式 eq \f (b,a-b) 有意义吗？它们表示的实际意义是什么？


（当a＝5，b＝5时，分式 eq \f (b,a-b) 无意义，它表示甲永远也追不上乙）。


解后反思：在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。


练一练：（课内练习2）甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲的速度为V1千米/时，乙的速度为V2千米/时，A、B两地相距20千米，若甲先出发1时，问乙出发后几时与甲相遇？


（四）合作探究，延伸提高


探究题：（课内练习）口袋里装有若干个白球和黑球，这些球除颜色外均相同，设黑球的个数为n，白球的个数为（18-m）个，p表示从口袋中摸出一个球，是白球的概率。


（1）你能用关于m、n的代数式来表示p吗？它是哪一类的代数式。


（2）这个代数式在在什么条件下有意义？


（3）p有可能为0吗？有可能为1吗？如果有可能，请解释它的实际意义。


设计说明：通过合作探究，让学生体会到（1）分式的应用很广，（2）在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。


（五）、清点收获


由教师开出清单，学生进行清点


分式的概念；


什么情况下分式有意义、无意义，分式的值为零。


在实际问题中应注意什么？


设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的随意讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，可使学生有的放矢。


（六）作业：