初中数学浙教版七年级下册第五章 分式5.2分式的基本性质教案设计

这是一份初中数学浙教版七年级下册第五章 分式5.2分式的基本性质教案设计，共2页。

教学目标：


知识与能力


通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分．


过程与方法


1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课．


2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念．


教学重、难点


重点：分式的意义及基本性质


难点：分式基本性质的灵活运用．


教学环节


新课导入：


一个长方形的面积为s，如果它的长为am，那么它的宽为_____m．


上面的问题中出现了，与整式有什么不同？


一般的，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式，其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母．


整式和分式统称为有理数．


分式的基本性质：


分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．


用式子表示是：


（ 其中M是不等于零的整式）．


与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分．


先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．


引导学生用多种方法解题．


（1)赋值法


（2)增值代入作商法


1．取各分式的分母中系数最小公倍数；


2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；


3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；


4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母．


例：约分





解： ＝＝．


说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．


分式的的变号法则


1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：


（1）； （2）； （3）．


2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：


（1）； （2）．


注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用．


（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号


不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号．