初中数学浙教版七年级下册5.4 分式的加减教学设计

这是一份初中数学浙教版七年级下册5.4 分式的加减教学设计，共3页。教案主要包含了知识与能力目标，过程与方法目标，情感态度价值观目标，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
《分式的加减》


教材分析








学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了分式的基础定义、性质及乘除法的运算，本节教师主要以此为基础引导从两个方面带同学们认识分式的加减，分别为：同分母分式的加减、异分母分式的加减。


教学目标








【知识与能力目标】


理解和掌握同分母的分式加减法法则；


理解和掌握异分母的分式加减法法则；


【过程与方法目标】


经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。


【情感态度价值观目标】


让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦；


在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识；


通过印度洋海啸地震的情景再现，培养学生的人道主义精神，同时培养学生关注生活、热爱数学的情感，增进学生对数学的理解能力和应用数学的信心。


教学重难点











【教学重点】


分式的加减法。


【教学难点】


分式的混合运算。


课前准备











多媒体、投影仪等。


教学过程








创设情境，激趣引入


师： 台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动.救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进.已知A，B两地的路程为3 s 千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A市？





析：教师不要马上作答，可能会有学生利用计算器计算，教师引导，等学了本节内容后再来解决它。


探究新知


1.同分母分式的加减


师：计算： eq \f (1,7) ＋ eq \f (2,7) = _________


eq \f (5,10) － eq \f (3,10) =


这一法则能否推广到分式运算中？


（师生讨论）


检验后，类比得到同分母的分式相加减的法则


待学生讲写出结果后，再让学生讲出这属于什么运算，依据的是什么？类似地，分式也有类似的运算吗？


尝试计算 eq \f (1,a) ＋ eq \f (3,a) ， eq \f (x－1,x＋1) － eq \f (x,x＋1) ， 并分别取a=3，x=4检验你的计算方程是否正确？


结合回答总结板书：


同分母分式的加减即同分母的分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减。


补充：当同分母的分式相加减时，分式的分子是一个整体，注意要添加括号，以防止出错。


设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值。


2.异分母分式的加减


师：计算


eq \f (7,6x2y) － eq \f (2,3xy2) （2） eq \f (x,x-3) － eq \f (x,x-2) （3）x-2－ eq \f (x2,x+2)


（师生讨论）


教学建议：把主动权让给学生，先让学生自己计算，当学生遇到困难时，适当提示。当学生完成后，教师反问：（1）异分母分式加减的一般步骤是什么？（2）在解第（2）与第（3）时与第（1）题有什么不同的地方？（待学生回答后）


教师与学生一起归纳：（一）解题步骤：（1）确定最简公分母（2）通分


（3）加减计算（结果要最简）


结合回答总结板书：


异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。


(1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分式


相加减，再按同分母分式相加减的法则进行计算．


(2)异分母分式的加减运算步骤：


①通分：将异分母分式化成同分母分式；


②写成“分母不变，分子相加减”的形式；


③分子化简：分子去括号、合并同类项；


④约分：结果化为最简分式或整式。


设计说明：解后反思意在复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，并提高学生思维的严密性。


（三）应用反馈，巩固新知


教学反思








略。