数学七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试精品单元测试随堂练习题
展开参考完成时间:60分钟 实际完成时间:______分钟 总分:100分 得分:______
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在题后括号内)
1.下列说法正确的是( ).
A.直线的一半是射线
B.直线上两点间的部分叫做线段
C.线段AB的长度就是A,B两点间的距离
D.若点P使PA=AB,则P是AB的中点
2.钟表在5点半时,它的时针和分针所成的锐角是( ).
A.15° B.70° C.75° D.90°
3.从点A看B的方向是北偏东35°,那么从B看A的方向是( ).
A.南偏东55° B.南偏西55°
C.南偏东35° D.南偏西35°
4.如图是一正方体展开图,则“有”“志”“者”三面的对面分别是( ).
A.事竟成 B.事成竟
C.成竟事 D.竟成事
5.下图中的三棱柱从正面、左面、上面看到的图形是( ).
A.三个三角形
B.两个长方形和一个三角形
C.三个长方形
D.两个长方形,且长方形内有一条连接对边的点的线段和一个三角形
6.如图所示,点P,Q,C都在直线AB上,且P是AC的中点,Q是BC的中点,若AC=m,BC=n,则线段PQ的长为( ).
A. B.
C. D.
7.如图所示的四个图形,可以折叠成棱柱的是( ).
8.线段AB=5厘米,BC=4厘米,那么A,C两点间的距离是( ).
A.1厘米 B.9厘米
C.1厘米或9厘米 D.以上结果都不对
9.已知一个角的余角的补角是这个角补角的,则这个角的余角度数是( ).
A.90° B.60° C.30° D.10°
10.轮船从A地出发向北偏东70°方向行驶了4海里到达B地,又从B地出发向南偏西20°方向行驶了5海里到达C地,则∠ABC等于( ).
A.90° B.50° C.110° D.70°
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.把答案填在题中横线上)
11.植树时只要先确定两个树坑的位置,就能确定一行树所在的位置,其根据是__________.
12.已知线段AB=9厘米,在直线AB上画线段BC,使它等于3厘米,则线段AC=__________.
13.若∠AOB=40°,∠BOC=60°,则∠AOC=__________.
14.53°40′30″×2-75°57′28″÷2=__________.
15.已知线段AB=3厘米,延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB中点,则线段DC的长为__________.
16.8°44′24″用度表示为__________,110.32°用度、分、秒表示为__________.
17.如图是一套三角尺组成的图形,则∠AFD=____________,∠AEB=__________,∠BED=____________.
18.∠α与∠β互补,若∠α=47°37′,则∠β=__________.
19.将线段AB延长到C,使BC=,延长BC到D,使CD=,延长CD到E,使DE=,若AE=80厘米,则AB=__________.
20.在圆柱的展开图中,圆柱的侧面展开图为__________,棱柱的侧面展开图为三、
三、解答题(本大题共5小题,共40分)
21.(6分)如图所示的一张纸:(1)将其折叠能叠成什么几何体?(2)要把这个几何体重新展开,最少需要剪开几条棱?
22.(7分)如图所示,点E,F分别是线段AC,BC的中点,若EF=3厘米,求线段AB的长.
23.(8分)如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OG二等分∠BOE,如果∠EOG=∠AOE,求∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数.
24.(9分)如图所示,设相邻两个角∠AOB,∠BOC的平分线分别为OE,OF,且∠EOF是直角,你能说明OA,OC为什么成一条直线吗?试试看吧!
25.(10分)某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时,看手表上的时针和分针的夹角是110°,下午近七点回家时,发现时针和分针的夹角又是110°,你能知道李刚同学外出用了多长时间吗?你是怎么知道的呢?
参考答案
1答案:C
2答案:A 点拨:由于5点半时,时针在5和6之间,分针在6上,所以它们之间的夹角是半个大格,即×30°=15°.
3答案:D
4答案:A
5答案:D
6答案:C 点拨:PQ=PC+CQ=.
7答案:C 点拨:由于棱柱的上底与下底分别在两边,所以A,B,D都不对.
8答案:D 点拨:C点可能在线段AB内,亦可能在线段AB的延长线上,还可能在直线AB外.
9答案:B 点拨:设这个角为∠α,
则180°-(90°-∠α)=,
∴∠α=30°.∴90°-∠α=90°-30°=60°.
10答案:B
11答案:两点确定一条直线
12答案:6厘米或12厘米 点拨:由于点C的位置不确定,所以要分情况讨论:当C在线段AB上时,AC=AB-BC=9-3=6(厘米);当C在AB的延长线上时,AC=AB+BC=9+3=12(厘米).
13答案:100°或20°
14答案:69°22′16″
15答案:7.5厘米
16答案:8.74° 110°19′12″
17答案:135° 30° 60°
18答案:132°23′
19答案:54厘米 点拨:设DE=x厘米,则CD=3x厘米,BC=9x厘米,AB=27x厘米,∴AE=x+3x+9x+27x=80,解得x=2,∴AB=54厘米.
__________,圆锥的侧面展开图为__________.
20答案:长方形 长方形 扇形
21解:(1)三棱柱.(2)最少剪开5条棱.
22解:∵E,F分别是AC,BC的中点,
∴EC=,FC=,
∴EF=EC-FC=-===3(厘米),
∴AB=6厘米.
23解:∵∠EOG=,OG平分∠BOE,
∴∠BOE=.
∵∠AOE+∠BOE==180°,
∴∠AOE=100°,∠BOE==×100°=80°,∴∠EOG=40°.
∵AB⊥CD,∠EOF=180°,
∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=10°.
24解:根据题意可得:∠AOE=∠BOE,∠COF=∠BOF,∠EOF=90°,
∴(∠AOE+∠EOB)+(∠COF+∠BOF)=2×90°=180°,即∠AOB+∠BOC=180°,
∴∠AOC=180°,
∴AO,OC成一直线(即A,O,C三点共线).
25解:设时针从李刚外出到回家走了x°,则分针走了(2×110°+x°),
由题意,得,解得x=20,
因时针每小时走30°,则小时,即李刚外出用了40分钟时间.
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