【精品试卷】人教版数学七年级下册期末测试卷一A卷（含答案）

这是一份【精品试卷】人教版数学七年级下册期末测试卷一A卷（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（测试时间：90分钟 满分：120分）


一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）


1．在实数、、0、、、－1.414中，有理数有( )


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


2．在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ）


A.-1＜m＜3 B.m＞3 C.m＜-1 D.m＞-1


3．在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ）[来源]


（A）（4，3） （B）（-2，-1） （C）（4，-1） （D）（-2，3）


4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2＋∠4＝90°；（4）∠4＋∠5＝180°．其两边平行的纸条如图所中正确的个数为（ ）





A．1 B．2 C．3 D．4


5．如图，已知AC∥BD，∠CAE＝30°，∠DBE＝45°，则∠AEB等于( )





A．30° B．45° C．60° D．75°


6．如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ）


A 、 B. C. D.


7．林老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( ).


A.16人 B.14人 C.4人 D.6人


8．若满足，则有（ ）


（A） （B） （C） （D）


9．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）


A.6种 B.5种 C.4种 D.3种


10．若关于的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）


A． B． C． D．


二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）


11．点P（－5，1），到x轴距离为__________．


12．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是 。





13．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b= ．





14．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为 ．





15．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：


①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）


16．如果＋（2x－y－4）2=0，则xy= ．


17.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能


买 支．


18.一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对 道题


19．不等式组的解集是 ；


20．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为___________.


三、解答题（共60分）


21．（5分）计算：（－1）2+－－︱－（-3）2︱


22．（10分）解下列二元一次方程组


（1） (2)


23．（6分）解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来.





24．（6分）如图，蚂蚁位于图中点A（2，1）处，按下面的路线移动：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来，看看它是什么图案，并括号内写出来．（ ）





25．（6分）如图，直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD与点F，∠HGF=40°，求∠EFD的度数．





26.（9分）已知直线，直线与、分别交于、两点，点是直线上的一动点


如图，若动点在线段之间运动（不与、两点重合），问在点的运动过程中是否始终具有这一相等关系？试说明理由；


如图，当动点在线段之外且在的上方运动（不与、两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由；





27．（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．


（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？


（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？


28．（9分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；


（1）则该校参加此次活动的师生人数为 （用含x的代数式表示）；


（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？


（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．








（测试时间：90分钟 满分：120分）


一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）


1．在实数、、0、、、－1.414中，有理数有( )


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


【答案】D


【解析】





考点：实数


2．在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ）


A.-1＜m＜3 B.m＞3 C.m＜-1 D.m＞-1


【答案】A.


【解析】


试题分析：根据题意得： 解得：-1＜m＜3.


故选A.


考点：坐标上点的特征


3．在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ）


（A）（4，3） （B）（-2，-1） （C）（4，-1） （D）（-2，3）


【答案】B


【解析】


试题分析：点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后点的横坐标为2-4=-2；纵坐标为1-2=-1；即新点的坐标为（-2，-1）.


故选B．


考点：坐标的平移


4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2＋∠4＝90°；（4）∠4＋∠5＝180°．其中正确的个数为（ ）





A．1 B．2 C．3 D．4


【答案】D


【解析】





考点：平行线的性质


5．如图，已知AC∥BD，∠CAE＝30°，∠DBE＝45°，则∠AEB等于( )





A．30° B．45° C．60° D．75°


【答案】D


【解析】


试题分析：过点E作EF∥AC，所以∠CAE＝∠AEF＝30°，因为AC∥BD，所以EF∥BD，所以∠BEF＝∠DBE＝45°，所以∠AEB＝∠AEF＋∠BEF＝75°．





考点：平行线的性质与判定


6．如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ）


A 、 B. C. D.


【答案】D.


【解析】





考点：1.解二元一次方程组；2.同类项．


7．林老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( ).


A.16人 B.14人 C.4人 D.6人


【答案】A.


【解析】


试题分析：根据频数和频率的定义求解即可．本班A型血的人数为：40×0.4=16．


故选A．


考点：频数与频率.


8．若满足，则有（ ）


（A） （B） （C） （D）


【答案】C


【解析】


试题分析：因为，所以，解得；


故选C.


考点：1.非负数的性质；2.二元一次方程组.


9．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）


A.6种 B.5种 C.4种 D.3种


【答案】B


【解析】





考点：二元一次方程的应用．


10．若关于的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）


A． B． C． D．


【答案】A


【解析】


试题分析：解不等式组得：x＜1，x＞a，因为不等式组无解，所以a≥1；


故选A.


考点：一元一次不等式组无解.


二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）


11．点P（－5，1），到x轴距离为__________．


【答案】1


【解析】


试题分析：点P（－5，1），到x轴距离为1.


考点：点的坐标.


12．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是 。





【答案】（-1，2）


【解析】





考点：坐标确定位置．


13．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b= ．





【答案】12．


【解析】


试题分析：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．


考点：折线统计图.


14．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为 ．





【答案】55°．


【解析】


试题分析：∵三角板的直角顶点在直线b上，∠1=35°，∴∠3=90°﹣35°=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．





考点：1．平行线的性质；2．平角定义．


15．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：


①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）


【答案】①②④．


【解析】





考点：1.命题与定理；2.平行线的判定与性质．


16．如果＋（2x－y－4）2=0，则xy= ．


【答案】9．


【解析】[网Z*X*X*K]


试题分析：∵|x-2y+1|+（2x-y-4）2=0，∴，解得：x=3，y=2，则xy=32=9．


考点：1.解二元一次方程组；2.非负数的性质：绝对值；3.非负数的性质：偶次方．


17.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能


买 支．


【答案】1或2或3


【解析】


试题分析：∵小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，


∴当买中性笔1只，则可以买橡皮5只，当买中性笔2只，则可以买橡皮3只，当买中性笔3只，则可以买橡皮1只，


考点：二元一次方程的应用


18.一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对 道题


【答案】19


【解析】


试题分析：设做对了x道，做错了y道，则，解得．即答对了19道．[来源:Z&xx&k.Cm]


考点：二元一次方程组的应用


19．不等式组的解集是 ；


【答案】1＜x＜4


【解析】


试题分析：，由①得：x＜4；由②得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x＜4．


考点：解一元一次不等式组


20．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为___________.


【答案】41或42


【解析】





考点：一元一次不等式组的应用


三、解答题（共60分）


21．（5分）计算：（－1）2+－－︱－（-3）2︱


【答案】-4


【解析】


试题分析：先求平方，算术平方根，立方根，绝对值，最后再求和


试题解析：原式=1+2+2-9=-4


考点：实数的运算


22．（10分）解下列二元一次方程组


（1） (2)


【答案】（1） (2)


【解析】


试题分析：（1）用代入法解即可；


（2）用加减法解即可.


试题解析：（1） ，把①代入②得3x+2x-10=0，解得x=2，把x=2代入①得，y=4，∴


(2) ，①+②得3x= -3，解得x=-1，把x=-1代入①得 y=2 ，∴


考点：解二一次方程组


23．（6分）解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来.





【答案】0

【解析】





考点：解一元一次不等式组.


24．（6分）如图，蚂蚁位于图中点A（2，1）处，按下面的路线移动：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来，看看它是什么图案，并括号内写出来．（ ）





【答案】图形见解析，一面旗；


【解析】








考点：坐标与图形性质．


25．（6分）如图，直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD与点F，∠HGF=40°，求∠EFD的度数．





【答案】．


【解析】


试题分析：根据平行线的性质及角平分线的定义即可．


试题解析：∵AB∥CD，∴∠GEB=∠HGF=40° ，又∵∠GEB的平分线为EF，∴∠FEB=20° ，又∵AB∥CD


∴∠EFD=180°－∠FEB=160°．


考点：1.平行线的性质2.角平分线的定义．


26.（9分）已知直线，直线与、分别交于、两点，点是直线上的一动点


如图，若动点在线段之间运动（不与、两点重合），问在点的运动过程中是否始终具有这一相等关系？试说明理由；


如图，当动点在线段之外且在的上方运动（不与、两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由；





【答案】（1）∠3+∠1=∠2成立，理由见解析；（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3-∠1=∠2．


【解析】








（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3-∠1=∠2．理由如下：


过点P作PE∥l1，∴∠1=∠APE；∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠3=∠BPE；又∵∠BPE-∠APE=∠2，∴∠3-∠1=∠2．


考点：平行线的性质．


27．（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．


（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？


（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？


【答案】（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；


（2）最多可以购买30个篮球．


【解析】





考点：1、二元一次方程组的应用；2、不等式的应用．


28．（9分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；


（1）则该校参加此次活动的师生人数为 （用含x的代数式表示）；


（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？


（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．


【答案】（1）3x-5；（2）145；（3）175.


【解析】


试题分析：（1）直接含x的代数式表示该校七年级学生的总数即可；


（2）根据题意列出不等式，即可求解.


（3）分别设出客车的数量，列出方程，求解，分别进行讨论即可得出结论.


试题解析：（1）30x-5；


（2）由题意知：50（x-2）≥30x-5，∴x≥，∵当x越小时，参加的师生就越少，且x为整数.


∴当x=5时，参加的师生最少，即30×5-5=145人.





考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程的应用.








组别
A型[来源:学§科§网]
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15