初中人教版6.3 实数优秀单元测试同步达标检测题

这是一份初中人教版6.3 实数优秀单元测试同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

《第六章 实数》测试卷（A卷）


（测试时间：90分钟 满分：120分）


一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）


1．9的平方根是（ ）


A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. ±6


2．下列各数：3.14159，，0.131131113…（每两个相邻3之间1的个数依次增加1），－π，，中，无理数的个数有（ ）


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个


3．的相反数是（ ）


A. B. - C. 3 D. -3


4．下列说法正确的是 ( )


A. 立方根是它本身的数只能是0和1 B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根


C. 16的平方根是4 D. -2是4的一个平方根 .


5．一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( )


A. 4 B. －4 C. D.


6．四个实数﹣2，0，﹣，﹣1中，最大的实数是（ ）


A. ﹣2 B. 0 C. - D. ﹣1


7．估计的值在( )


A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间


8．和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）


A. 自然数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数


9．下列运算正确的是（ ）


A. B. C. D. [来源:]


10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）[来源:学_科_网Z_X_X_K]


A. x+1 B. x2+1 C. +1 D.


二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）


11．写出一个无理数，使它在和之间__________．


12．的立方根是__________．


13．实数的整数部分是_______


14．若一个数的立方根是它本身，则这个数是____________.


15．将-，-4，-，，0, 1 按照从小到大的顺序进行排列为______.


16．定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@8=______．


17．若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________.


18．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.


19．若 =0.716， =1.542，则=________．


20．20．计算 .


三、解答题（共60分）


21．(20分）计算：(1)（－1）2+－－︱－5︱ （2）


（3） （4）


22．（10分）求x的值：


（1）（x＋2）2＝25 （2）(x-1)3=27．


23．（8分） 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：


（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）


（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知1．435，求下列各数的算术平方根：


①0.0206 ； ②20600 ；


（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知1.260，则


24．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：


-， ，0 ，


0


1


-1





25．(6分）化简：


26．（10分）已知的平方根是，y+19的立方根是3，求的平方根．














班级 姓名 学号 分数





（测试时间：90分钟 满分：120分）


一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）


1．9的平方根是（ ）


A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. ±6


【答案】C


【解析】∵±3的平方是9，


∴9的平方根是±3；


故选C．


2．下列各数：3.14159，，0.131131113…（每两个相邻3之间1的个数依次增加1），－π，，中，无理数的个数有（ ）


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个


【答案】B


【解析】无理数是无限不循环小数，所以无理数有0.131131113…（每两个相邻3之间1的个数依次增加1），－π，共2个，故选B.


3．的相反数是（ ）


A. B. - C. 3 D. -3


【答案】B


【解析】的相反数是-.


故选B.


4．下列说法正确的是 ( )


A. 立方根是它本身的数只能是0和1 B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根


C. 16的平方根是4 D. -2是4的一个平方根 .


【答案】D[来源:]





D、-2是4的一个平方根，正确，符合题意，


故选D．


5．一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( )


A. 4 B. －4 C. D.


【答案】B





6．四个实数﹣2，0，﹣，﹣1中，最大的实数是（ ）


A. ﹣2 B. 0 C. - D. ﹣1


【答案】B


【解析】根据实数的大小关系，可知负数＜0＜正数，故这几个实数中，最大的实数是0.


故选：B.


7．估计的值在( )


A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间


【答案】C


【解析】∵ ，


∴.


即的值在6和7之间.


故选C.


8．和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）


A. 自然数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数


【答案】D


【解析】数轴上得点不光表示有理数，还表示所有的无理数，即实数与数轴上得点是一一对应的.


故选：D.


9．下列运算正确的是（ ）


A. B. C. D.


【答案】C


【解析】根据算术平方根，平方，绝对值的定义，得：A. B. C. D. .


故选C.


10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）


A. x+1 B. x2+1 C. +1 D.


【答案】D


【解析】一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是则它后面一个数的算术平方根是.


故选D.


二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）


11．写出一个无理数，使它在和之间__________．


【答案】


【解析】满足之间即可，如（答案不唯一），故答案为.


12．的立方根是__________．


【答案】-3


【解析】∵-3的立方等于-27，


∴-27的立方根等于-3,故答案为：-3.


13．实数的整数部分是_______


【答案】2





14．若一个数的立方根是它本身，则这个数是____________.


【答案】-1,0,1[来源:学&科&网]


【解析】设这个数为x，则，即x3=x，所以x=-1，0，1，故答案为-1，0，1.


15．将-，-4，-，，0, 1 按照从小到大的顺序进行排列为______.


【答案】-4、-、-、0、1、


【解析】=，根据正数大于0和负数，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，按照从小到大的顺序进行排列为-4、-、-、0、1、，故答案为-4、-、-、0、1、.


16．定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@8=______．


【答案】6


【解析】


，


故答案为：.


17．若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________.


【答案】－8


【解析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数可知m的另一个平方根是－8．


故答案为：－8．


18．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.


【答案】4





19．若 =0.716， =1.542，则=________．


【答案】7.16


【解析】∵=0.716，


∴=7.16.


20．20．计算 .


【答案】6


【解析】=8-2=6.


故答案为6.


三、解答题（共60分）


21．(20分）计算：(1)（－1）2+－－︱－5︱ （2）


（3） （4）


【答案】(1)0；（2）4；（3） ；（4）.


【解析】





考点：实数的运算


22．（10分）求x的值：


（1）（x＋2）2＝25 （2）(x-1)3=27．


【答案】（1）3,-7 ；（2）4


【解析】


试题分析：（1）根据平方根的意义可先求出x+2的值，然后可求出x的值；


（1）根据立方根的意义可先求出x-1的值，然后可求出x的值；


试题解析：（1）因为（x＋2）2＝25，所以x+2=±5，所以x=3或x=7；


（2）因为（x-1）3＝27，所以x-1=3，所以x=4；[来源:学_科_网Z_X_X_K]


考点：1.平方根；2.立方根.


23．（8分） 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：


（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）


（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知1．435，求下列各数的算术平方根：


①0.0206 ； ②20600 ；


（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知1.260，则


【答案】（2）0.1435 143.5 （3）12.60


【解析】





考点：平方根，立方根的小数点移动变化规律


24．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：


-， ，0 ，


0


1


-1





【答案】数轴见解析，-<0< < [来源:学_科_网]


【解析】[来源:]


试题分析：先将化简成2，然后比较大小，最后在数轴上表示．


试题解析：因为=2，所以-<0< <，数轴上表示如图：





考点：1．实数与数轴；2．实数的大小比较．


25．(6分）化简：


【答案】


【解析】


试题分析：原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．


试题解析：原式=


考点：实数的运算


26．（10分）已知的平方根是，y+19的立方根是3，求的平方根．


【答案】±10．


【解析】





考点：1．立方根；2．平方根．








n
16
0.16
0.0016[来
1600
160000
…
4Cm]
0.4
0.04
40
400
…
n
16
0.16
0.0016
1600
160000
…
4
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40
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…