人教版六年级上册5 圆综合与测试课堂检测

这是一份人教版六年级上册5 圆综合与测试课堂检测，文件包含易错笔记第五章《圆》六年级数学上册优选易错题专项汇总学生版人教版doc、易错笔记第五章《圆》六年级数学上册优选易错题专项汇总教师版人教版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
第五章《圆》


一．选择题


1．下面各圆中的线段，（ ）是圆的半径．


A．B．


C．D．


【分析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；由此解答即可．


【解答】解：下面各圆中的线段，中线段是圆的半径．


故选：D．


2．一个圆的周长是31.4cm，那么它的面积是（ ）


A．314 cm2B．78.5 cm2C．15.7 cm2D．50.24 cm2


【分析】先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算即可．


【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米），


3.14×52＝78.5（立方厘米）；


答：这个圆的面积是78.5平方厘米．


故选：B．


3．小圆的直径等于大圆的半径，那么大圆的面积是小圆的（ ）倍．


A．6B．4C．8D．2


【分析】小圆的直径恰好是大圆的半径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式S＝πr2分别求得大小圆的面积，进而求出大小圆的面积的倍数关系．


【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，


大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2，


小圆的面积为：πr2，


所以大圆的面积是小圆的面积的（4πr2）÷（πr2）＝4倍．


答：大圆的面积是小圆的4倍；


故选：B．


4．圆的半径扩大3倍，圆的面积扩大（ ）


A．3倍B．9倍C．27倍


【分析】先根据圆的面积计算公式，先用字母表示出原来的圆的面积，然后根据给出的条件得出另一个圆的面积，进而比较得出结论．


【解答】解：原来圆的面积＝πr2，


后来圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，


则面积扩大：9πr2÷πr2＝9；


故选：B．


5．用圆规画一个面积是7.065平方厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米．


A．1B．1.5C．2


【分析】因为圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，所以根据圆的面积公式S＝πr2，已知面积是7.065平方厘米，先求出半径的平方，再求出半径即可．


【解答】解：7.065÷3.14＝2.25（平方厘米）


2.25＝1.5×1.5


所以圆的半径是1.5厘米；


答：圆规两脚应分开1.5厘米．


故选：B．


二．填空题


6．在一个圆里有 无数 条直径，直径的长度是半径的 2 倍．


【分析】据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系即可作答．


【解答】解：在一个圆里有无数条直径，直径的长度是半径的2倍；


故答案为：无数，2．


7．用5m长的铁条做直径是20cm的圆形铁环，最多可以做 7 个．


【分析】首先根据圆是周长公式：C＝πd，求出一个铁环的周长，然后用铁条的长度除以一个铁环的周长即可．


【解答】解：20厘米＝0.2米


5÷（3.14×0.2）


＝5÷0.628


≈7（个）


答：最多可以做7个．


故答案为：7．


8．画圆时，圆规两脚间的距离是6厘米，画出的圆的直径是 12厘米 ，周长是 37.68厘米 ．


【分析】由题意知，圆规两脚间的距离是6厘米，即画出的圆的半径是6厘米，要求所画圆的直径、周长，可直接利用d＝2r，C＝2πr解答即可．


【解答】解：直径是：6×2＝12（厘米）


周长是：3.14×6×2＝37.68（厘米）


答：画出的圆的直径是12厘米，周长是37.68厘米


故答案为：12厘米，37.68厘米．


9．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的 3 倍，面积扩大到原来的 9 倍．


【分析】根据圆的：C＝2πr，S＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍；据此解答．


【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的32＝9倍．


故答案为：3，9．


10．一个圆的直径是6分米，它的面积是 28.26 平方分米．


【分析】根据公式d＝2r和圆的面积公式S＝进行解答即可．


【解答】解：3.14×（6÷2）2


＝3.14×9


＝28.26（平方分米）


答：这个圆的面积是28.26平方分米．


故答案为：28.26．


三．判断题


11．所有圆的直径都相等． × （判断对错）


【分析】根据“在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等”进行判断即可．


【解答】解：所有的直径都相等，说法错误，前提是：在同圆或等圆中；


故答案为：×．


12．半圆的面积是它所在圆面积的，半圆的周长也是它所在圆周长的． × （判断对错）


【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．由此解答．


【解答】解：半圆的面积是这个圆面积的，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．


因此因为半圆的面积是这个圆面积的，所以半圆的周长也是这个圆周长的．这种说法是错误的．


故答案为：×．


13．直径是半径的2倍，半径是直径的． 错误 ．（判断对错）


【分析】前提必须是在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径的长度是直径的一半；由于本题没注明，所以说法错误．


【解答】解：由分析可知：径是半径的2倍，半径是直径的，说法错误；


故答案为：错误．


14．任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14． 错误 ．（判断对错）


【分析】根据圆周率的含义：圆的周长与它直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数，π≈3.14；据此判断即可．


【解答】解：由分析知：周长与直径的比值应是π，不是3.14；


故答案为：错误．


15．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米． × （判断对错）


【分析】半圆的周长＝整圆的周长÷2+直径，由此需要先求出这个圆的直径，再求出半圆的周长．


【解答】解：圆的直径是：18.84÷3.14＝6（厘米），


半圆的周长是：18.84÷2+6，


＝9.42+6，


＝15.42（厘米），


半圆的周长是15.42厘米，不是9.42厘米；原题说法错误．


故答案为：×．


四．计算题


16．计算图（1）的周长、图（2）阴影部分的面积．





【分析】（1）半圆的周长＝πd÷2+d；代入数据即可解答．


（2）阴影部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，公式：S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）．


【解答】解：（1）3.14×4÷2+4


＝6.28+4


＝10.28（厘米）


答：这个半圆的周长是10.28厘米．





（2）3.14×6×6﹣3.14×2×2


＝3.14×（36﹣4）


＝3.14×32


＝100.48（平方厘米）


答：阴影部分的面积是100.48平方厘米．


17．计算阴影部分的面积（单位：平方厘米）





【分析】（1）用长方形的面积减去半圆的面积，


（2）用大半圆的面积减去两个空白半圆的面积．


长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝3.14×半径×半径．


【解答】解：（1）4÷2＝2（厘米）


4×2﹣3.14×2×2÷2


＝8﹣6.28


＝1.72（平方厘米）


答：阴影部分的面积是1.72平方厘米．


（2）（12+8）÷2＝10（厘米）


8÷2＝4（厘米）


12÷2＝6（厘米）


3.14×10×10÷2﹣3.14×4×4÷2﹣3.14×6×6÷2


＝3.14×（100﹣16﹣36）÷2


＝3.14×48÷2


＝3.14×24


＝75.36（平方厘米）


答：阴影部分的面积是75.36平方厘米．


五．应用题


18．一个圆形花坛，直径为10米，经过扩建，直径增加到16米，花坛占地面积增加了多少平方米？


【分析】根据题意可知，扩建后直径增加到16米，求面积增加了多少平方米，也就是求这个环形的面积，已知内圆直径，首先求出内圆半径，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，由此列式解答．


【解答】解：内圆半径：


10÷2＝5（米）；


外圆半径：16÷2＝8（米）；


增加的面积：


3.14×（82﹣52）


＝3.14×（64﹣25）


＝3.14×39


＝122.46（平方米）


答：花坛占地面积增加了122.46平方米．


19．一块正方形土地的周长是80米，在里面围出一个最大的圆种花，其他边角地上种草坪．种草坪的面积是多少平方米？


【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形土地的边长，正方形土地的边长可以求出，于是利用圆的面积公式即可求出种花的面积，再用正方形的面积减去圆的面积求出种草坪的面积．


【解答】解：正方形土地的边长：80÷4＝20（米）


种草坪的面积的面积：20×20﹣3.14×（20÷2）2


＝400﹣3.14×100


＝400﹣314


＝86（平方米）．


答：种草坪的面积是86平方米．


六．解答题


20．画一个直径为4厘米的圆．


要求：①要标明圆心．②要标明半径是多少．③要计算出这个圆周长是多少厘米．


【分析】由题意知，要画一个直径是4厘米的圆，首先确定圆的半径为4÷2＝2厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d；求圆的周长，根据：C＝πd，由此解答即可．


【解答】解：


半径：4÷2＝2（厘米）





3.14×4＝12.56（厘米）


答：半径是2厘米，周长是12.56厘米．


21．一个直径为14m的圆形水池，周围有一条宽1m的环形小路，小路的面积是多少？


【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为14÷2+1＝8米，内圆半径为14÷2＝7米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算．








【解答】解：14÷2＝7（米），7+1＝8（米），


所以小路的面积为：


3.14×（82﹣72）


＝3.14×（64﹣49）


＝3.14×15


＝47.1（平方米）；


答：小路的面积是47.1平方米．


22．（1）在正方形内画出一个最大的圆．


（2）在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上．


（3）想一想，算一算，这两个圆的面积之比是多少？





【分析】（1）正方形内最大的圆，直径等于正方形的边长，连接正方形的两条对角线，两条对角线相交的点即为最大圆的圆心，由此即可解决问题；


（2）先确定出最大正方形的对角线即为最大圆的直径，先画出两条互相垂直的直径，再连接直径与圆的交点，即为所要做的图形；


（3）设正方形的边长为2，则内圆的半径的平方为1，则外圆的半径的平方为2，因为面积的比即圆的半径平方的比；由此即可得出结论．


【解答】解：（1）、（2）作图如下：





（3）设正方形的边长为2，则内圆的半径的平方为1，则外圆的半径的平方为2，所以两圆面积的比为：1：2．


23．一根铁丝正好能围成直径是6厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？


【分析】根据题意，围成正方形的周长即是围成圆的周长，可根据圆的周长公式：C＝πd，进行计算即可得到围成圆的周长，再除以4就是正方形的边长．


【解答】解：3.14×6÷4


＝18.84÷4


＝4.71（厘米）


答：正方形的边长是4.71厘米．


24．学校运动场（如图）两端为半圆形，中间为长方形，这个运动场的周长和面积各是多少？





【分析】要想求这个运动场的周长和面积，需先求得半圆形的圆的半径，由题目则不难找出．再据等量关系：运动场的周长＝圆的周长+（长方形的长×2）；运动场的面积＝长方形的面积+圆的面积．据此便可以求得运动场的周长和面积．


【解答】解：（1）运动场的周长为：


3.14×60+（100×2），


＝188.4+200，


＝388.4（米）；





（2）由题目条件知圆的半径为：60÷2＝30（米），


运动场的面积为：


100×60+3.14×302


＝6000+2826，


＝8826（平方米）


答：这个运动场的周长是388.4米，面积是8826平方米．


25．有一个时钟，分针长8cm，这根分针走一圈，针尖走过的路程是多少厘米？


【分析】根据题干可知，分针旋转一周，组成的图形是一个圆形，那么此题就是求出这个半径为8厘米的圆的周长，根据圆的周长公式进行计算即可．


【解答】解：3.14×8×2＝50.24（厘米）；


答：针尖经过的路程是50.24厘米，