小学数学人教版六年级上册9 总复习课堂检测

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第九章《总复习》


一．选择题


1．生活中有许多的百分率小于100%，也有许多百分率大于100%．下面的百分率可能大于100%的是（ ）


A．成活率B．发芽率C．增长率


【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义．


【解答】解：成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的百分比，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，发芽率和出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．


故选：C．


2．六（1）班美术兴趣小组的人数是全班人数的27.1%，下面是制作统计图是画的4个草图，其中图（ ）能比较正确地表示这个百分比．


A．B．C．D．


【分析】根据扇形统计图的作用，用整个圆面积表示总量，用圆中各扇形面积表示部分占总量的百分之几．周角是360度，把周角看作单位“1”，六（1）班美术兴趣小组的人数是全班人数的27.1%，表示美术兴趣小组的人数占全班人数的扇形圆心角的度数占周角的27.1%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出其圆心角度数，然后与下面各扇形的圆心角度数进行比较即可．


【解答】解：360°×27.1%＝97.56°


97.56°＞90°


通过观察各扇形的圆心角发现，A、B、C三个扇形的圆心角均小于90°，


因此，只有D能正确表示这个百分比．


故选：D．


3．把35%的百分号去掉，这个数与原数相比，（ ）


A．扩大到原数的100倍B．缩小为原数的


C．不变


【分析】把35%的百分号去掉，即变成35；35%＝0.35，由0.35到35，小数点向右移动2位，即扩大100倍；据此解答即可．


【解答】解：35%＝0.35，由35%变为35，小数点向右移动2位，即扩大100倍；


故选：A．


4．下列百分率可能大于100%的是（ ）


A．出油率B．增长率C．命中率D．成活率


【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义．


【解答】解：成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的百分比，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，命中率最大也是100%，出油率不可能是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．


故选：B．


5．如果把3：7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（ ）


A．加上9B．加上21C．减去9


【分析】根据3：7的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由7变成28，也可以认为是后项加上28﹣7＝21；据此进行选择


【解答】解：3：7的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；


要使比值不变，后项也应该乘4，由7变成28，


即后项加上28﹣7＝21；


故选：B．


二．填空题


6．画直径为6厘米的圆，圆规两脚间的距离是 3 厘米．


【分析】圆规两脚间的距离即半径，根据“r＝d÷2”进行解答即可．


【解答】解：6÷2＝3（厘米）





答：圆规两脚间的距离为3厘米．


故答案为：3．


7．圆的 周长 与 它的直径 的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率．


【分析】根据圆周率的定义知，圆的周长与直径的比值叫做圆周率，由此解答即可．


【解答】解：圆的周长与它的直径的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率；


故答案为：周长，它的直径．


8．在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为 1 ．


【分析】根据扇形统计图的概念和意义可知圆代表整体，即单位“1”，各个扇形代表部分．


【解答】解：绘制扇形统计图时，是把圆看做一个单位“1”，所以所有的百分比之和必须等于1，


故答案为：1．


9．小亮说：“暑假期间我参加了许多项体育锻炼，体重下降了10%千克”． 错误 （判断对错）


【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此判断即可．


【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，小亮说：“暑假期间我参加了许多项体育锻炼，体重下降了10%，而不是10%千克；


故答案为：错误．


10．在同圆内，半径是直径的 一半 ，直径是半径的 2倍 ．


【分析】依据圆的认识，及在同一个圆中半径与直径的关系：在同圆或等圆里，有无数条半径，无数条直径，直径是半径的2倍，半径相当于直径的一半；由此解答即可．


【解答】解：在同圆内，半径是直径的 一半，直径是半径的 2倍．


故答案为：一半，2倍．


11．如图是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，他家的果园里一共种了300棵果树．请你根据扇形统计图把下表填写完整．





【分析】把果树的总棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数占果树总棵数的（1﹣35%﹣10%﹣35%），然后根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出桃树、梨树、苹果树、其它树的棵数，然后填表即可．


【解答】解：苹果树占：1﹣35%﹣10%﹣35%＝20%，


桃树：300×35%＝105（棵）


梨树：300×10%＝30（棵）


苹果树：300×20%＝60（棵）


其它：300×35%＝105（棵）


填表如下：


故答案为：105，30，105，35%，10%，20%，35%．


三．判断题


12．“三成五”是十分之三点五，写成百分数是35%． √ （判断对错）


【分析】表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数．所以三成五改写成百分数为：三成五＝＝0.35＝35%．


【解答】解：“三成五”是十分之三点五，写成百分数是35%，说法正确；


故答案为：√．


13．÷3和×都可以表示的是多少． √ （判断对错）


【分析】÷3可以表示把平均分成3份，求每份是几，再根据分数的意义，把平均分成3份，每份就是的，即÷3可以表示的是多少；由此判断．


【解答】解：根据分数的意义，分数乘法的意义和除法平均分的意义可知：


÷3和×都可以表示的是多少；


原题说法正确．


故答案为：√．


14．甲的体重是乙的，也就是说甲的体重比乙少20%． √ （判断对错）


【分析】把乙的体重看作单位“1”，甲的体重是乙的，也就是说甲的体重比乙少1﹣＝20%；由此解答即可．


【解答】解：1﹣＝20%


甲的体重是乙的，也就是说甲的体重比乙少20%，说法正确；


故答案为：√．


15．某商品打八折销售，就是降价80%． × ．（判断对错）


【分析】打八折销售是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了1﹣80%，由此求解．


【解答】解：八折出售的商品就是现价是原价的80%；


比原价降低：1﹣80%＝20%；


现价比原价降低了20%．


故答案为：×．


16．分母是100的分数不一定是百分数． √ ．（判断对错）


【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示；由此可知：百分数一定是分母为100的分数，但分母是100的分数不一定是百分数，如：米．


【解答】解：百分数一定是分母为100的分数，但分母是100的分数不一定是百分数；


如：米，表示具体的数量，不是百分数；


故答案为：√．


四．计算题


17．直接写得数．


【分析】根据分数加、减、乘、除法的计算方法计算．


【解答】解：


18．＝0.4＝＝（ ）%．


【分析】解决此题关键在于0.4，0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成40%；0.4可化成分数为，的分子和分母同时乘上4可化成；的分子和分母也可以同时乘上8化成；的2做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为2÷5；2÷5的被除数和除数同时乘上12可化成24÷60；由此进行转化并填空．


【解答】解：＝24÷60＝0.4＝＝40%；


故答案为：20，24，40，40．


五．应用题


19．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）


【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．


【解答】解：设每页只放4张，可以放x页，


4x＝6×16，


x＝，


x＝24，


因为25＞24，


所以25页够放下这些照片，


答：25页够放下这些照片．


六．操作题


20．2路公共汽车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到体育馆，然后又向东行驶4千米到银行，最后向北偏东40°方向行驶2千米到达火车站．


（1）根据上面的描述完成2路公共汽车行驶的路线图．


（2）根据路线图说说2路公共汽车返回时行驶的方向和路程．





【分析】（1）用除法求出3千米、4千米在图上的距离，再根据东偏南、西、北偏东的含义画出图即可．画出北偏东40°方向时要以新的起点为观测点画出它的北偏东40°方向．


（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及每两个站点之间的方向关系和距离，即可描述出汽车所走的路线．


【解答】解：（1）3÷2＝1.5（格）


4÷2＝2（格）


画图如下，





（2）2路公共汽车返回时行驶的方向和路程：先向南偏西40°方向行驶2千米到银行，再向西行驶4千米到体育馆，最后向西偏北30°方向行驶3千米回到起点．


七．解答题


21．画一个直径为4厘米的圆．


要求：①要标明圆心．②要标明半径是多少．③要计算出这个圆周长是多少厘米．


【分析】由题意知，要画一个直径是4厘米的圆，首先确定圆的半径为4÷2＝2厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d；求圆的周长，根据：C＝πd，由此解答即可．


【解答】解：


半径：4÷2＝2（厘米）





3.14×4＝12.56（厘米）


答：半径是2厘米，周长是12.56厘米．


22．+++＝ × 4 ＝＝．


【分析】根据分数乘整数的意义：求几个相同分数的和是多少，用乘法解答，然后根据分数乘整数的计算法则，进行解答即可．


【解答】解：+++＝×4＝＝．


故答案为：，4，，．


23．看图填一填





【分析】根据：d＝2r，长方形的周长＝（长+宽）×2，由此解答即可．


【解答】解：


24．2个是 ．5克药平均分成6份，每份是克．


【分析】2个是×2＝，


5克药平均分成6份，每份是5÷6＝克．


【解答】解：×2＝，所以2个是 ．


5克药平均分成6份，每份是克，


故答案为，5，6．


25．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．


（1）小彬家在广场东偏南40°方向1200米处；


（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处；


（3）小红家在广场东偏北30°方向900米处．





【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表300米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出小彬家、小丽家和小红家到广场的图上距离，以广场为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定它们的方向，即可画图．


【解答】解：（1）1200÷300＝4（厘米）


小彬家在广场东偏南40°方向，


（2）600÷300＝2（厘米）


小丽家在广场北偏西20°方向，


（3）900÷300＝3（厘米）


小红家在广场东偏北30°方向，


作图如下：





26．李明今年身高是164厘米，比去年长高了4厘米，今年比去年长高了百分之几？


【分析】根据“李明今年身高是164厘米，比去年长高了4厘米，”知道李明去年的身高，要求“今年比去年长高了百分之几”也就是求今年比去年高的占去年的百分之几，用今年比去年高的厘米数除以去年的身高，列式解答即可．


【解答】解：4÷（164﹣4）


＝4÷160


＝2.5%


答：今年比去年长高 2.5%．


27．（1）在上面的图中，按照要求表示出各建筑物的位置，少年宫在小明家南偏东60°方向500米处，学校在小明家北偏西45°方向600米处．


（2）在图上分别量出青少年活动中心的长和宽（精确到整厘米），并计算出它的实际占地面积．





【分析】（1）以小明家为观测中心，抓住方向和距离，即可确定少年宫和学校的确切位置；


（2）测得青少年活动中心的长和宽，根据图上1厘米表示实际距离200米，即可求出青少年活动中心的实际的长和宽，进而根据长方形的面积计算公式求出它的实际面积．


【解答】解：（1）500÷200＝2.5（厘米）；


600÷200＝3（厘米）；


根据题意，在右图中表示出各建筑物的位置，（如图所示）．





（2）青少年活动中心的长是4厘米，宽是2厘米，根据比例尺的定义可得：


4×200＝800（米），


2×200＝400（米），


800×400＝320000（平方米），


答：青少年活动中心的实际占地面积是320000平方米．


树种
桃树
梨树
苹果树
其它
棵树（棵）
105
30
60
105
百分比
35%
10%
20%
35%
树种
桃树
梨树
苹果树
其它
棵树（棵）
105
30
60
105
百分比
35%
10%
20%
35%
8×＝
×2＝
﹣＝
+＝
1﹣＝
﹣+＝
﹣＝
×＝
8×＝6
×2＝
﹣＝
+＝
1﹣＝
﹣+＝
﹣＝
×＝