初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教案

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教案，共2页。

教学目标


1．理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式分解因式．


2．经历把平方差公式反过来探索平方差公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力


教学重点：理解平方差公式的意义， 运用平方差公式分解因式．


教学难点:：灵活运用平方差公式分解因式．


教学过程：


(一)出示教学目标


(二)预习提纲：


同学们，你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？


1．活动一．


（1）计算下列各式：


= 1 \* GB3 ①（a＋2）（a－2）＝ ； = 2 \* GB3 ②（a＋b）（ a－b）＝ ； = 3 \* GB3 ③（3a＋2b）（3 a－2b）＝ ．


（2）填空：


= 1 \* GB3 ① a2－4＝（a＋2）（ ）； = 2 \* GB3 ② a2－b2＝（ ）（a－b）； = 3 \* GB3 ③9a2－4b2＝（ ）（ ）．


（3）请同学们对比以上两题，你有何发现呢？


引导发现将反过来就能得到．


2．活动二．


（1）下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？为什么？


= 1 \* GB3 ①x2－y2 = 2 \* GB3 ②x2＋y2 = 3 \* GB3 ③－x2－y2 = 4 \* GB3 ④－x2＋y2 = 5 \* GB3 ⑤64－a2 = 6 \* GB3 ⑥4x2－9y2


（2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢？


（3）做一做：


= 1 \* GB3 ①a2－16＝a2－（ ）2＝（a＋ ）（a－ ）


= 2 \* GB3 ②64－b2＝（ ）2－b2＝（ ＋b）（ －b）


= 3 \* GB3 ③25x2－49y2＝（ ）2－（ ）2＝（ ＋ ）（ － ）


（三）学生结合目标、提纲自主学习


（四）交流展示


例1 把下列各式分解因式：


（1）36－25x2； （2）16a2－9b2；


（3）－16a2＋81b2；


（4）9（a＋b）2－4（a－b）2．


例2 求图中圆环形绿地的面积S（结果保留π）．





（五）小结;


把公式“”反过来得到了多项式因式分解的又一种方法，有时逆向思维也能解决一些问题．


（六）检测反馈：


课本P87习题9.5第3、4题；