初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教案

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教案，共2页。

教学目标


1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．


2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力


教学重点：因式分解的意义，用提公因式法分解因式．


教学难点:：正确找出多项式中各项的公因式


教学过程：


(一)出示教学目标


(二)预习提纲


1、一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8，4.9，2.3；宽都是375，求这块场地的面积．


2．活动一．


（1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？


（2）发现a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式，引入公因式的概念．


（3）指出下列多项式的公因式．


3．活动二．


（1）填空，并说说你的方法．


= 1 \* GB3 ①a2b＋ab2＝ab（ ） = 2 \* GB3 ②3x2－6x3＝3x2（ ） = 3 \* GB3 ③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（ ）


（2）引入多项式的因式分解的定义．


（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？


= 1 \* GB3 ① ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d = 2 \* GB3 ② a2－1＝（a＋1）（a－1）


= 3 \* GB3 ③（a＋1）（a－1）＝a2－1 = 4 \* GB3 ④8a2b3c＝2a2·2b3·2c


（三）学生结合目标、提纲自主学习


（四）交流展示


例1 分解因式．


（1）5x3－10x2 （2）12ab2c－6ab


例2 分解因式－2m3＋8m2－12m．


讲解：当多项式的第一项的系数为“－”时，先把“－”当作公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系变为“+”


例3 把下列各式分解因式


（1）3ª（x－y）－2b（x－y） （2）3ª（x－y)－2b（y－x)


（五）小结;


1、通过今天的学习，你学会了什么？与大家分享．


2、因式分解与整式乘法有什么联系和区别？


区别：整式乘法：有几个整式积的形式转化成一个多项式的形式．


因式分解：有一个多项式的形式转化成几个整式的积的形式．


联系：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程．





（六）检测反馈：


（1）课本P82—83第1、2、3题；


（2）补充练习：


把下列各式因式分解：


= 1 \* GB3 ①x（a＋b）－y（a＋b）；


= 2 \* GB3 ②a（x－a）＋b（a－x）－c（x－a）．


多项式
公因式
4x＋4y

a2b2＋ab2

3x2－6x3