初中数学11.1.1 三角形的边优秀ppt课件

这是一份初中数学11.1.1 三角形的边优秀ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了金字塔，中银大厦，同学们，是怎样组成的呢，BC或a，∠A所对的边是，b边所对的角是，点B所对的边是，AC或b，快速口答等内容，欢迎下载使用。
这两幅图片有什么共同的几何图形呢?
生活中你见过类似的图形吗?试举出几例！
定义: 由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。
观察并思考:三角形是由什么样的图形组成的?
组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
三角形的三边,有时也用a、b、c来表示.
三角形相邻两边所夹的角叫做三角形的内角简称三角形的角。
三角形相邻两边的公共端点叫做 三角形的顶点。
顶点是A、B、C的三角形,记作“ △ABC ”, 读作“三角形ABC”
三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。
在△ABC中，AB边所对的角是：
图中三角形有几个顶点？ 它们分别是 。
三角形有几个内角？ 分别是
∠ A、 ∠ B、 ∠ C
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
2.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △ DEC
3.以BC为边的三角形有哪些？
△ ABC、 △BCE、 △BCD
ΔABE、ΔABCΔBEC、ΔBCDΔECD
以“有几条边相等”分类
　按边的相等 　关系分类(有没有边相等）
底边和腰不相等的等腰三角形
　　 如图一个三角形池塘(△ABC)，假设你要从点B出发沿着三角形的边前进到点C夺红旗，请问你会选择怎样的路线前进才能尽快夺到红旗?
　　 如图，假设红旗插在点A处，请问你又会选择怎样的路线前进，才能尽快夺到红旗?
由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC
三角形任何两边的和大于第三边
同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC
可以用来判断三条线段能否组成三角形
问题1：下列长度的三条线段能否组成三角 形？为什么？
（1） 3, 8, 4 （ ）（2） 5, 6 , 10 （ ）（3） 5 , 11 , 6 （ ）（4） 长度比为2 : 3 : 4 （ ）
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？
技巧：比较较短的两边之和与最长边的大小即可。
有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，现在老师让同学们 从2cm 、9cm和11cm的木棒中挑出一根来,使得它与 原来两根木棒能摆成三角形.
(1) 取长度为2cm的木棒时, 由于 2 + 4 = 6 < 7, 出现了两边之和小于第三边的情况, 所以它们不能摆成三角形.
(3) 取长度为11cm的木棒时, 由于4 + 7 = 11, 出现了两边之和等于第三边的情况,所以它们也不能摆成三角形.
设选取木棒的长度是x cm, 则x的范围为 3 < x < 11.
(2) 取长度为9cm的木棒时, 由于 4 + 7 = 11 > 9, 两边之和大于第三边, 所以它们能摆成三角形.
什么长度范围的木棒, 能与4cm和7cm的两根木棒摆成三角形?
什么长度范围的木棒, 能与acm和bcm的两根木棒摆成三角形?
设选取木棒的长度是 x cm, 则x的范围为 |a-b| < x < a+b
例:用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形,(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?
(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗? 为什么?
解: 设底边长为xcm,则腰长为2xcm.
所以,三边长分别是3.6cm,7.2cm,7.2cm 。
(2) 因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底 边，所以需要分情况讨论: ①如果4cm长为底边，设腰长为x cm， 则: 4+2x =18，解得: x =7. ②如果4cm长为腰，设底边长为x cm， 则：2×4+ x =18，解得：x =10. 因为 4+4AQ+QC QC+BC>QB
所以 AP+PB>AQ+QB
用12根长度均为单位1的小磁棒拼成一个三角形,则能摆出多少种不同形状的三角形?
3,4,5; 4,4,4; 2,5,5.