初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角获奖课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角获奖课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了三角形的外角等内容，欢迎下载使用。
2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B=；（2）∠A=50 °，∠B= 40 °，则△ＡＢC是.
1、三角形三个内角的和等于____度？
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
　动手画出△ABC 的所有外角？想一想△ABC的外角共有几个呢？
　　每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点相对应的外角都有２个．
每个外角与相应的内角是邻补角．
如图， 在△ABC中，∠A=70°，∠B= 60°,∠ ACD 是△ABC的一个外角，能求出∠ACD 吗？如果能，∠ACD 与∠A， ∠B 有什么关系？
∠ACD是△ABC的外角，(已知)
∴ ∠ACD+∠1=180°(邻补角性质)
∵ （∠A +∠ B）+ ∠1 =180°
∴ ∠ACD = ∠A +∠ B
任意一个三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角是否也有这种关系？
★ ★三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。
2、三角形的一个外角与它相邻的内角互补
2、求下列各图中∠1的度数。
　 外角与不相邻两内角之间有怎样的数量关系．与同桌交流一下．
∠ACD ∠A ()；
∠ACD ∠B ()
结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
∠ACD = ∠A +∠ B
3、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列
3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
★2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；
三角形的外角与内角的关系：
　　例 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的三个外角，它们的和是多少？
解法一：由∠1 +∠BAE =180°∠2 +∠CBF =180°∠3 +∠ACD =180°得∠1 +∠2 +∠3 + ∠BAE +∠CBF +∠ACD = 540°由∠1 + ∠2 + ∠3 =180°，得∠BAE + ∠CBF + ∠ACD = 540°- 180° =360°.
　　例 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的三个外角，它们的和是多少？
解法二：∵ ∠BAE= ∠2 +∠ 3 ∠CBF =∠1+ ∠3 ∠ACD =∠1+ ∠2∴∠BAE +∠CBF +∠ACD = 2（∠1 +∠2 +∠3）∵　∠1 +∠2 +∠3 =180°，∴　∠BAE +∠CBF +∠ACD = 2×180° =360°
还有没有其他方法证明呢？
3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；