初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角精品课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角精品课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了知识回顾，根据题意得，三角形的外角，相邻的内角，不相邻的内角，看一看，方法一，CEBA，方法二，课堂反馈等内容，欢迎下载使用。
1、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ；（2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= .
2、在△ＡＢＣ中， ∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：5，则∠Ａ＝　 　， ∠Ｂ＝ ，∠Ｃ＝ ,　
1、在△ＡＢＣ中，如果
那么∠B=2x°,∠C=3x°
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°
所以△ＡＢＣ是直角三角形
那么△ＡＢＣ是什么三角形？
　三角形的一边与另一边的延长线组成的角， 叫做三角形的外角．
三角形的外角的三个特征:1.顶点在三角形的一个顶点上;2.一条边是三角形的一条边;3.另一条边是三角形的某条边的延长线
画一个三角形，再画出它所有的外角。
想一想:1、每一个三角形有几个外角？2、每一个顶点处相对应的外角有几个？3、这些外角中有几个外角相等？ 4、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系?
1、每一个三角形都有____个外角;
2、每一个顶点相对应的外角都有___个。
4、一个三角形的每一个外角对应一个_____________和两个______________.
3、这6个外角中有_____对外角相等。
图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？
内角：∠ ACB、 ∠ABC、 ∠CAB
外角：∠ CAE、 ∠ACD
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形内角和定理的推论：
探究:你能用推理的方法来论证∠ACD= ∠B+ ∠A吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！
∵∠ACD+ ∠ACB=180°
又∵∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°
∴∠A+ ∠B= ∠ACD
∴∠ACD =180 ° －∠ACB
∴∠A+ ∠B =180 ° －∠ACB
（三角形内角和定理 ° ）
擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
1. 求下列各图中∠1的度数。
2. 如图所示, ∠A=37°, ∠CBE=155°,求∠1, ∠2, ∠3的度数.
∠1=25°, ∠2=62°, ∠3=118°
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
∵∠ACD= ∠A+ ∠B
∴∠ACD﹥∠A ∠ACD﹥ ∠B
3、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?
4.把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列
三角形外角的性质：性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ∠B+∠C=∠CAD
1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
2.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )A.120° B.115° C.110° D.105°
3.如图所示,∠1=_______.
4.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_________.
5.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.
例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数； （2）∠C的度数.
答案： ∠B =40° ∠C =70°
在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠ 1， ∠ 2，∠ 3），那么回到原来位置时，一共转了几度？
∠2＋ ∠ABC=180°
∠3＋ ∠ACB=180°
∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°
而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°
∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°
∵∠1＋ ∠BAC=180°
结论：三角形的外角和等于360°
1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）