数学11.3.2 多边形的内角和一等奖ppt课件

这是一份数学11.3.2 多边形的内角和一等奖ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了探索多边形的内角和，四边形，五边形等内容，欢迎下载使用。

三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形
四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD
既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？
五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE
你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？
由不在同一直线上的一些线段首尾顺次连结组成的平面图形
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE
内角：多边形相邻两边组成的角
外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。
观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？
在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形
你能说出这两幅图形的异同点吗？
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。 本节我们只讨论凸多边形。
任意四边形的内角和是多少度?
正方形、长方形的内角和是多少度？
　　过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为２个三角形，由图知，四边形的内角和为：
180°×2＝360°
内角和=3 × 180° =540 °
你来探索六边形的内角和，你一定行！
n 边形的内角和为：（n－2）·180°
把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法能得出多边形内角和公式吗？
内角和=4×180°－180° =540°
n 边形的内角和为：（n－1）·180°－180 °
（n－1）·180°－180°
内角和=5×180°－360 ° =540 °
180 ° ·n－360 °
n 边形的内角和为：180°·n－360°
内角和=4×180°－180 ° =540 °
n边形的内角和等于(n－2)．180°
例1：求八边形的内角和的度数。
解：（n－2）×180°＝（8－2）×180° ＝1080°答：八边形的内角和为1080°。
一个多边形的内角和是900度,它是几边形?
解：（n－2）×180°＝900°
例2：一个正多边形的一个内角为150°， 你知道它是几边形吗？
解：设　这个多边形为n边形，根据题意得：　　　　（n－2）×180＝1５0　　 　　 　 n＝12答：这个多边形是12边形。
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
如图，四边形ABCD中， ∠A+ ∠C =180°
∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2) ×180 ° = 360 °
= 360°－（∠A＋∠C） = 360°－ 180°
这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对 角也互补．
1、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则这个n边形的内角和为（ ） A、1620º B、1800º C、900º D、1440º 2、一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加（ ） A、180º B、360º C、不变 D、不能确定