初中人教版13.3.1 等腰三角形评优课ppt课件

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活动2 实践观察，认识等腰三角形
活动3 探索等腰三角形的性质
活动4 等腰三角形的性质定理的证明
活动5 等腰三角形的性质定理的运用
活动7 自主探究等腰三角形中有关的线段、角
活动8 小结与作业
（1）三角形是轴对称图形吗？
（2）什么样的三角形是轴对称图形？
像△ABC 这样有两条边相等（AB=AC)的三角形，叫做等腰三角形。
除了剪纸的方法，你还能用其它的方法作（画）出一个等腰三角形吗？
顶角：两腰所夹的角∠BAC
底角：底边与腰的夹角∠ABC、 ∠ACB
你能指明它的腰、底边、顶角、和底角吗？
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕（AD所在的直线）对折，回答下面问题：
你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。
找出其中重合的线段和角，填入下表：
（2）用数学符号如何表达条件和结论？
（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和 结论分别是什么？
条件：在△ABC中，AC=AB；结论： ∠B = ∠C
作底边BC边上的中线AD
在△ACD和△ABD中
∴△ACD≌△ABD(SSS)
受性质1证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合）吗 ?
（3）如图，在△ABC中，AB=AC,点D在 AC上，且BD=BC=AD， 求△ABC各角的度数。
（1）如果等腰三角形的顶角是360 ， 那么它的底角的度数为_______________
（2）在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=900，AD是BC边上的高，则∠BAD=______, BD=______=_____.
（1）等腰三角形的一个角是360，它的另外两个角是_______________________
（2）等腰三角形的一个角是1100，它的另外两个角是_______________________
（3）如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=260 ,求∠B和∠C的度数。
720 ， 720 或 360 ， 1080
（2）利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中那些线段相等？
∵AB=AC,BD=BC=AD,
∴∠ABC=∠C=∠BDC.
∠A=∠ABD(等角对等边）.
∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x，
从而 ∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
∠A+ ∠ABC+ ∠C=x+2x+2x= 1800
∴在△ABC中， ∠A=360 ， ∠ABC=∠C=720