人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程优秀课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程优秀课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了注意检验等内容，欢迎下载使用。

1、如果 m个人完成一项工作需要d天,则(m+n)个人完成此项工作需要几天?
2、 一件工程，三人各自单独做需时间分别为a天,b天,c天，则三人合作这项工程需要的天数是( )
复习 工程问题-----做一做
复习 工程问题-----说一说
工作量=工作时间 工作效率
工作效率= 工作量 工作时间
合作天数=工作总量 合工效
例1、甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件所用时间相等，又知每小时甲乙二人一共做35个机器零件，求甲乙每小时各做多少个零件？
解：设甲每小时做X个零件,则乙每小时做(35－x)个零件,依题意得：
经检验x=15是原方程的根。
答：甲每小时做15个，乙每小时20个
由x＝15得35－x=20
等量关系：甲用时间=乙用时间
学习新知 工程问题-----试一试
例2、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？
解：设乙队单独施工一个月能完成总工程的
设总工程量为1，根据题意得方程：
检验：x=1时，6x≠0,所以x=1是原方程的解
学习新知 工程问题——试一试
例3、某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校.现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务.经协商后，得知甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修一半；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元. 　　（1）甲、乙两个木工小组每天各修理桌凳多少套？ 　　（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助.现有下列三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理.你认为哪种方案既省时又省钱？
　解：（1）设甲小组每天修理桌凳x套，则乙小组每天修理1.5x套. 依题意，得　　去分母、整理得解得x=16.经检验它是原方程的根.此时1.5x＝24. 所以甲小组每天修理桌凳16套，乙小组每天修理桌凳24套.
（2）解：若甲组单独修理，需： （天），总费用为：60×80+60×10=5400 （元）；若乙小组单独修理，则需 （天），总费用为：40×120＋40×10＝5200 （元）；若甲、乙两小组合作，则需 （天），总费用：24×（80＋120）＋24×10＝5040（元）.通过比较，选择第三种既省时又省钱的要求.
1、甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相同，求甲、乙两班每天植树的棵数。
分析：若设甲班每天植树x棵，则乙班每天植树（x-5）棵
甲班植80棵树所用天数为
乙班植70棵树所用天数为
巩固提升 工程问题-----练一练
X=40，经检验，X=40是原分式方程的解。
答：甲班每天植树40棵，乙班每天植树35棵。
巩固提升 工程问题-----练一练
2、某市为处理污水需要铺一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，则可得方程（ ）（A） （ B） （C） （D）
3、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？
解得：x=6，经检验得， x=6 是原方程的解.
4、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天， 乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y.
解:(1) 设乙队独做需x天完成任务。
解得：x=100，经检验， x=100是原方程的根.
答：乙队独做需100天完成任务。
4、（2）根据题意有： 即： 又 ， ， ， ， . 为整数， x=14,y=65是方程的解.答：甲队实际做了14天，乙队实际做了65天。
列分式方程解应用题的方法与步骤
——直接设未知数， 或间接设未知数
——根据等量关系列出分式方程
——既要验是否为所列分式方程的根，
又要验是否符合实际情况
——完整地写出答案，注意单位
工程问题：工作量=工作时间×工作效率