人教版八年级上册14.1.3 积的乘方精品课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.1.3 积的乘方精品课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，×16，检测四，积的乘方等内容，欢迎下载使用。
⑴ a4 ·a6 ⑸ (-a)3 (-a)4 ⑼ (2n)n⑵ (a4)6 ⑹ (am+1 a)2 ⑽ (-x)2 (-x4)⑶ a4 + a6 ⑺ 2n ·2n ⑾ (a-b)3 (b-a)5⑷c·c3· c5· c7 ⑻ 2n + 2n ⑿ 2n (4n+22n)
1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则。2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。
1、计算: (3×4)2与32 × 42，你会发现什么？
结论:(3×4)2与32 × 42相等
自学指导：根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行运算。然后归纳总结积的乘方法则
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
积的乘方有什么规律呢？
积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
= ab · ab · · · · · · · · · · · · ab
积的乘方语言叙述： 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
(ab)n = anbn （n为正整数）
检测一： 计算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.
解: (1) (2a)3=23•a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3•b3=-125b3； (3) (xy2)2=x2•(y2)2=x2y4； (4) (-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.
检测二：计算: (ab)4 ; (2) (-2xy)3; (3) (-3×102)3 ; (4) (2ab2)3.
a4b4 ; (2) –8x3y3;(3) –2.7×107; (4) 8a3b6.
(1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2×102)2 (6) (-3×103)3
解：(1)原式=a8·b8
(2)原式= 23 ·m3=8m3
(3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125 a3 b6
(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104
(6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010
计算：2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7
注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。
=2x9－27x9+25x9
(1)（ab2)3=ab6 ( )
(2) (3xy)3=9x3y3 ( )
(3) (-2a2)2=-4a4 ( )
(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )
堂清:一，判断
1.下列计算正确的是( )(A)(ab3)2=ab6 (B)(3xy)2=6x2y2(C)(-2a3)2=-4a6 (D)(-x2yz)3=-x6y3z3【解析】选D.选项A因式a没乘方；选项B因数3不是乘方，而是与2相乘；选项C负号的平方是正的；故A、B、C错.
2.下列计算结果为-9x4y6的是( )(A)(-3x2y3)2 (B)-(3x2y3)2(C)(-3x2y4)2 (D)-(3x2y4)2【解析】选B.选项A、C的结果是正的；D的结果是-9x4y8.
3. (2010·宁波中考)下列运算正确的是( )(A)x·x2=x2 (B)(xy)2=xy2(C)(x2)3=x6 (D)x2+x2=x4【解析】选C.x·x2=x3,(xy)2=x2y2,x2+x2=2x2,只有C项正确.
如果（an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值
 （an）3•（bm）3•b3=a9b15
 a 3n •b 3m•b3=a9b15
 a 3n •b 3m+3=a9b15
 3n=9 3m+3=15
小结： 1、本节课的主要内容：
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数)
2、 运用积的乘方法则时要注意什么？
公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式 都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。（混合运算要注意运算顺序）
幂的运算的三条重要性质：