初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式优质课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式优质课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了x+bx+n，a-4a+4，a2-42，a-ba+b，a2-b2等内容，欢迎下载使用。

圣诞糖果 圣诞即将来临，王敏捷同学去商店买了单价9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器。王敏捷就说出应付99.96元。结果与售货员计算出的结果相吻合。 售货员很惊讶得说： “你好象是个神童，你怎么算得这么快？”　　　　　　　　王敏捷同学说：　　“过奖了，我利用了在数学课上刚学过的一个公式。”　　你知道王敏捷用的什么公式吗？
(a+b)(m+n)=
2、如果a=m，且都用 x 表示，那么上式就成为:
1、多项式乘法法则是:
乘另一个多项式的每一项
am+an+bm+bn
x2+(b+n)x+bn
1、观察等式左边的两个二项式有什么特点？
=12−(2a)2 ;
=x2−(4y)2 ;
=y2−(5z)2 .
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积,
2、观察等式右边的多项式;
有一位狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地，租给李老汉种植。今年，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应了。同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？
平方差公式 的图形理解
1/2(a-b)(a+b)×2
(2) (b+2a) (2a−b) =
(a+b) (a-b)=(a)2-(b)2
解 (1) ( 3x + 2)( 3x - 2)=
( a + b)( a - b )= a2 - b2
(2a+b) (2a−b)=
例1 利用平方差公式计算：(1) (3x+2)(3x−2)；(2) (b+2a)(2a−b);
本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解．
运用平方差公式计算： (4a1)(4a1)．
运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式．
(4a−1)(4a−1)=
=(1)2 −(4a)2 = 1−16a2
(4a−1)(4a−1)
= (4a)2 −1
[ ]
( 4a−1 ) ( 4a −1 )
(4a+1) (4a−1)
纠 错 练 习
(1) (1+2x)(1−2x)=1−2x2 (2) (2a2 − b2)(− 2a2 − b2)=4a4−b4(3) (− 3m + 2n)(−3m − 2n)= − 9m2−4n2
本题是对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解．
指出下列计算中的错误：
(1)(a+3b)(a−3b)； (2)(3 +2a)(− 3+2a) ;
1、判断下列式子是否可用平方差公式。
(1) (-2a+b)(-2a-b)(2) (-a+b)(a-b)(3) (a+b)(a-c)(4)（a+b-c)(a+b+c)
例2 计算：(1) (y+2)(y−2) − (y-1)(y+5);
解: (y+2)(y−2) − (y − 1)(y+5)=
计算：(1) (x+2)(x−2) − x(x-1)，其中x=-1. (2008河北中考）
解: (x+2)(x−2) − x(x − 1)=
当x=-1时，原式=-1-4=-5
2、王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元.
1、计算：102×98
解：102×98=（100+2）（100-2）=100 2 - 22 =10000-4 = 9996
(1) (2) (2y − x − 3z)(− x − 2y − 3z) ;
(x - 3) (x2+9) (x +3)
（1）两个二项式相乘时， 有一项相同，另一项符号相反， 积等于相同项的平方减去相反项的平方。
（2）公式中的a和b可以是数、字母，也可以是单项式或多项式。

(1)下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A(x+1)(1+x) B(2a+b)(b-2a) C(-a+b)(a-b) (2)下列各式计算正确的是（ ）A(a+b)(a-b)=a2+b2 B(2x-3y)(2x+3y)=4x2-9C(5ab-1)(5ab+1)=25a2b2-1 D(3x+2)(3x-2)=3x2-4(3)若m×(x+3)(x2+9)=x4-81,则m应是（ ）A x-3 B 3-x C 3+x D x-9