初中人教版14.2.1 平方差公式试讲课课件ppt

这是一份初中人教版14.2.1 平方差公式试讲课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了平方差公式，a2−b2，这两数的平方差，适当交换，合理加括号，a2-b2，b2-a2，挑战自我，知难而进，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
平方差公式[来源:ZXXK]
(a+b)(a-b)=?
15.2.1平方差公式
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积,
1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2
2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．
1，公式左边是两个二项式相乘，并且两个二项式中有一项（a）是相同的，有一项（b与-b）互为相反数；2，公式的右边是乘数中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；3，公式中字母可以是具体数字，也可以是多项式或单项式。重点：只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式。
口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=  _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________
(-3+a)(-3-a)
(0.3x-1)(1+0.3x)
(1+a)(-1+a)
( 0.3x)2-12
例2 运用平方差公式计算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).
解：（1）(3x＋2)(3x－2)
（2）(b+2a)(2a－b)
=(2a+b)(2a－b)
(3) (-x+2y)(-x-2y)
=(-x)2－(2y)2
例3 计算:(1) 102×98;(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .
解: (1) 102×98
(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)
=（100＋2）(100－2)
= y2-22-(y2+4y-5)
= y2-4-y2-4y+5
= - 4y + 1.
（1）(a+3b)(a - 3b)
=(2a+3)(2a-3)
=(-2x2 )2－y2
=(50+1)(50-1)
－(6x2+5x -6)
=3x2－5x- 10
=(a)2－(3b)2
（2）(3+2a)(－3+2a)
（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
（4）(－2x2－y)(－2x2+y)
1.计算 20042 － 2003×2005;
20042 － 2003×2005
= 20042 － (2004－1)(2004+1)
－ （20042－12 )
－ 20042+12
2、利用平方差公式计算:
（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16
（ ）
1．498×5022．499²-498²3．98×102－99²4．1.03×0.97 5．(－2x2+5)(－2x2－5) 6．a(a－5)－(a+6)(a－6) 
7．(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)8．( x+y)( x－y)( x2+y2) 9．(x+y)(x－y)－x(x+y) 10．3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x) 11．2003×2001－20022
12．已知：x-y=2，y-z=2，x+z=14，求x2-z2．
解：x2-z2=56．[来源:学_科_网]