初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式精品课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式精品课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了平方差公式，a2-b2等内容，欢迎下载使用。
《平方差公式》是人教版数学八年级上册第十四章第二单元第一节内容。平方差公式是在学习整式乘法的基础上得到的，它在整式乘法˴因式分解和分式运算以及其他代数式的变形中有着举足轻重的地位。在教材中也起着承上启下的作用。
重点：理解和掌握平方差公式.难点:准确找到公式中的a与b，能够灵活应用平方差公式.
知识与技能：经历探究平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。 过程与方法：在探究平方差公式的过程中，发展学生的符号感˴培养学生的推理能力及动手能力。在计算过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美。 情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣，鼓励学生自己探索，有意识的培养学生的合作意识与动手能力。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘的法则:
即(m+a)(n+b) =
mn+mb+an+ab
（1） (x+1)(x-1) =（2） (m-2)(m+2) =（3） (2x+1)(2x-1) =
(1)观察等号左边各式,它们有什么特征? (2)观察它们的运算结果,你发现了什么规律?
利用多项式与多项式相乘法则计算下列各式（结果保留平方形式）：
猜猜 (a+b)(a-b)=？
文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
注意：这里的a,b即可代表单项式，也可代表数或多项式。
(a+b)(a-b)=a2-b2
如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. （1）请表示左图中阴影部分的面积.（2）若将左图阴影部分拼成右图的长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？
即：(a+b)(a-b)=a2-b2
2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么?
(1) (a−b)(b−a) ; (2) (a+2b)(2b+a); (3) (a−b)(a+b) ; (4) (2x+y)(y−2x).
1.试一试，对照公式填表。
解：(1) (3x+2)(3x-2)
(a+ b)( a-b)= a2 - b2
(2) (-x+2y)(-x-2y)
(a + b)(a -b)= a2 - b2
=(-x)2- (2y)2
1.（P108 例1）运用平方差公式计算：（1）（3x+2）（3x－2）（2）（－x+2y）（－x－2y）． (运用平方差公式解题步骤有哪些？)
(1)原式=(100+2)(100-2)
(2)原式=(y²-2²)-(y²+5y-y-5)
=(y²-4)-(y²+4y-5)
=y²-4-y²-4y+5
2.（P108例2）计算： （1）102×98 ；（2)(y+2)(y-2）-（y-1)(y+5)
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？ (1) (x+2)(x-2)=x²-2; (2)(-3a-2)(3a-2)=9a²-4.2.运用平方差公式计算： （1）（a+3b)(a-3b）； （2）（3+2a)(-3+2a); (3) 52×49; (4) (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).
大家谈谈本节课你有什么收获？
学习的关键－重复！