人教版八年级上册14.3.1 提公因式法获奖ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.3.1 提公因式法获奖ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了复习提问，我们看下面这个多项式，从而得到，这时候由于，又有公因式，也就有，整式乘法，因式分解，组内提公因式，提公因式等内容，欢迎下载使用。
1.什么叫做因式分解？
2.回想我们已经学过那些分解因式的方法？
提公因式法，公式法——平方差公式，完全平方公式
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
在这里我们把它的前两项分成一组并提出公因式 ；
把它的后两项分成一组，并提出公因式 ．
要把这个多项式分解因式，不能提公因式也不能用公式！
于是可以继续提出公因式
(a+b)(m+n)
=a(m+n)+b(m+n)
=am+an+bm+bn
am+an+bm+bn
=(a+b)(m+n)
定义：这种把多项式分成几组来分解因式的方法叫分组分解法
注意：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。
例１把a2-ab+ac-bc分解因式
分析：把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组，分别提出公因式a与c后，另一个因式正好都是a-b，这样就可以提出公因式a-b 。
解法一：a2-ab+ac-bc
=(a2-ab)+(ac-bc)
=a(a-b)+c(a-b)
=(a-b)(a+c)
分析：把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组，并使两组的项都按x的降幂排列，然后从两组分别提出公因式2a与-b，这时，另一个因式正好都是x-5y，这样全式就可以提出公因式x-5y。
解法一： 2ax-10ay+5by-bx
=(2ax-10ay)+(5by-bx)
=(2ax-10ay)+(-bx +5by）
=2a(x-5y)-b(x- 5y)
=(x-5y)(2a-b)
例２把2ax-10ay+5by-bx分解因式
在有公因式的前提下，按对应项系数成比例分组，或按对应项的次数成比例分组。
(1)分组；
(2)在各组内提公因式；
(3)在各组之间进行因式分解
分析：如果把这个多项式的四项按前两项与后两项分组，无法分解因式．
但如果把第一、三两项作为一组，第二、四两项作为另一组，分别提出公因式
后，另一个因式正好都是
(1)20(x+y)+x+y (2)p-q+k(p-q)
(3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n)
解：原式 =20(x+y)+(x+y)
解：原式=(p-q)+k(p-q)
=(p-q)(1+k)
解：原式=5m(a+b)-(a+b)
=(a+b)(5m-1)
解：原式=2(m-n)-4x(m-n)
=(m-n)(2-4x)