初中人教版14.3.1 提公因式法优质课课件ppt

这是一份初中人教版14.3.1 提公因式法优质课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了整式的积，多项式，因式分解，整式乘法，初步应用巩固新知，相同因式m，找公因式，最大公约数，相同字母，公因式等内容，欢迎下载使用。
x(x+1)= _______(m+1)(m-1)= ______
因式分解与整式乘法的关系：
因式分解与整式乘法是互逆过程
把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
X2-1 (x+1)(x-1)
X2-1 = (x+1)(x-1)
等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。
这个多项式有什么特点？
8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？
①ax+ay+a ②3mx-6nx2 ③4a2b+10ab2 ⑤12x2yz-9x3y2
找一找: 下列各多项式的公因式是什么？
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
( a+b+c )
(1) 8a3b2 + 12ab3c
例1: 把下列各式分解因式
分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。
(2) 2a(b+c) - 3(b+c)
8a3b2 + 12ab3c
分析：找公因式
3.相同字母的最低指数
解：原式= 4ab2•2a2+4ab2•3bc =4ab2(2a2+3bc).
解：原式=6xy•2x+6xy•3y =6xy(2x+3y)
注意：某项提出莫漏1。
解：原式=3x•x-6y•x+1•x =x(3x-6y+1)
把 - x2+xy-xz分解因式
解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z)
注意：首项有负常提负。
2、确定公因式的方法：
3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：
(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数
第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.
4、提公因式法分解因式应注意的问题：
（2）某想提出莫漏1;
（3）提出负号时,要注意变号.
例1(2) 把2a(b+2c)- 3(b+2c)分解因式．
解：2a(b+2c) －(b+2c) = (b+2c)(2a-1)
公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式．
把下列各式分解因式: a（x－y）+b（y－x）;
分析：y－x=－（x－y）
解：原式=a（x－y）+b（y－x） =a（x－y）－b（x－y） =（x－y）（a－b）.
解：
（3） 把 12b(a-b)2 – 18(b-a)3 分解因式
解： 12b(a-b)2 – 18(b-a)3 =12b(a-b)2 + 18(a-b)3 =6(a-b)2 [2b+3(a-b)] =6(a-b)2 (2b+3a-3b) =6(a-b)2(3a-b)
课堂小测把下列各式分解因式：
(1)8 m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 ) (4) -x3y3-x2y2-xy