初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法优秀ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，xx+1，x−1x+1，x+1，x2+x，正式乘法，因式分解，互逆的运算，xy2，b+c等内容，欢迎下载使用。
理解因式分解的概念，知道因式分解和整式的乘法是方向相反的变形。理解公因式的概念，会根据“三定法”确定公因式。掌握因式分解中的提公因式法。
把630分解质因数，可以得到：630=2×32×5×7一个数可以写成若干个因数乘积的形式，整式能不能这样做呢？
思考：630能被哪些数整除？
请把下列多项式写成整式的乘积的形式：x2+x= 。x2−1= 。
观察上面的式子，你发现了什么？
刚才我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式。这种式子变形叫做这个多项式的因式分解。也叫做把这个多项式分解因式。
可以看出，因式分解和整式乘法是方向相反的变形，是互逆的运算。
因式分解前后，整式的形式发生了改变，但值的大小不变。因式分解是恒等变形！
注意！因式分解必须分解到每个多项式的因式不能再分解为止。
注意！因式分解的最后结果，必须是整式的乘积的形式。
仔细观察下面的几个多项式，它们有什么共同的特点？ab−ac 3x2+x mb2+nb+b
ab−ac 3x2+x mb2+nb+b
多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
怎样才能又快又准地找出公因式？
先定系数：最大公约系数再定字母：相同字母最后定指数：最小幂指数
公因式既可以是相同的字母，也可以是相同的多项式。
多项式首项是负号，一般先把负号一并提入公因式。
速算下面的这道有理数运算题计算：7.6×201.5+4.3×201.5−1.9×201.5解：原式=201.5×（7.6+4.3−1.9） =201.5×10 =2015
因式分解也可以这样做吗？
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式和其他因式的乘积的形式，这种方法叫做提公因式法。提公因式实际上就是逆用了乘法分配律。
3xy2(x2-4yz)
3(b+c)(2a-b-c)
提出负号注意变号，多项式一般首项取正
括号前是负号，注意变号
2xy (2x−3y+1)
下面的因式分解正确吗？
3x2y−9xy2=3x(xy−3y2)4x2y−6xy2+2xy=2xy(2x−3y)x(a−b)3+y(b−a)3=(a−b)3(x+y)
(a−b)3(x−y)
pa+pb+pc=p(a+b+c)
把一个多项式化成几个整式的积
多项式各项都含有的相同因式
下列式子中，哪些是正确的因式分解？2x(x−3y)=2x2−6xyx2−4y2=(x+2y)(x−2y)x2+4x+4=x(x+4)+4 (a−3)(a+3)=a2−9x3−x=x(x2−1)2πR+2πr=2π(R+r)
多项式6ab2+18a2b2−12a3b2c的公因式（ ） A. 6ab2c B. ab2 C. 6ab2 D. 6a3b2 若多项式−6ab+18abx+24aby的一个因式是−6ab，那么另一个因式是（ ） A. 1−3x+4y B. 1+3x−4y C. −1−3x−4y D. 1−3x−4y
3xy(4z−3xy)
(2a+3b)(y−z)
−8x2(2x2−4x+7)
(p−q)(a2+b2)