初中数学第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和本节综合精品课件ppt

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从同一顶点引出的对角线的条数：
分割出的三角形的个数：
n边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n≥3)
n边形共有对角线 条(n≥3)
1、快速抢答，熟悉公式
(1)、8边形的内角和是 。（10分）(2)、一个多边形的内角和是1440°它是 边 形。 （10分）(3)、正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____（10分）(4)、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____ （10分）
2、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D = 3：4：5，求∠B= ，∠C = ， ∠D = 。（20分）3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是 。 （20分）
4、正n边形的每一个外角等于___.每一个内角等 于 ,
5、一个多边形的各内角都等于120°，它是 边形。 （20分）
4、 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 度 （30分）
解： 设多边形的边数为n，因为它的内角和等于 (n-2)•180°,当边数增加1时，内角和为(n+1-2)•180°，  (n+1-2)•180°- (n-2)•180° =n•180°-180°- n•180°+360° = 180° 内角和增加180°
　　2、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520º，则原多边形的边数为多少？
　　解：设新的多边形的边数为n，则有 　　　　　　　　　　　　　　　　
原多边形边数为n+1 = 17
（n-2）·180º= 2520º
4、 一个多边形除一个内角外其余各内角和1999°,求这个多边形的变数 （50分）
解:设边数为N,这个内角的度数为X. 180(n-2)-x=1999 x=180(n-2)-1999 x=180n-2359 0