初中15.3 分式方程优秀ppt课件

这是一份初中15.3 分式方程优秀ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了再看分式方程，解这个整式方程得，的分母的值都为零，x–5，随堂练习，分式方程，解之得等内容，欢迎下载使用。
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少?
设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得
分母中含未知数的方程叫做 分式方程.
解:去分母,方程两边都乘以6得,
3(2x-1)-6=2x+3
6x-3-6=2x+3
6x-2x=3+3+6
解一元一次方程的一般步骤是什么?
※可化为一元一次方程的分式方程
分析：去分母，使分式方程化成整式方程，再用整式方程的解法去解
在方程的两边都乘以最简公分母 ( x+1)( x – 1 ), 得到整式方程：
把 x = 1 代入原分式方程检验：
实际上原分式方程无解.
这两个分式都无意义，因此 1 不是原分式方程的根.
1. 在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4. 写出原方程的根.
方程两边都乘以 x ( x – 2 ) , 约去分母，得
5 ( x – 2 ) = 7x
检验：当 x = – 5 时，
x ( x – 2 ) = (– 5)(– 5 – 2) = 35 ≠0
所以 – 5 是原方程的根.
方程两边都乘以 ( x – 2 ) , 约去分母，得
1 = x – 1– 3( x – 2)
检验：当 x = 2 时，x – 2 = 0
所以 2 是增根，原方程无解.
【例3】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？
设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 .
记总工程量为1，根据题意，得
经检验知 x = 1 是原方程的解.
由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快.
【例4】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？