初中数学人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试公开课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试公开课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，平方差，平方差公式，和或差，平方和，完全平方公式，a-b，a2-b2，a+b，a-ba+b等内容，欢迎下载使用。
知识与技能 1.经历探索乘法公式的过程，并能运用公式进行简单计算；2.能用几何图形解释乘法公式 过程与方法 经历探索乘法公式的过程，培养学生观察，归纳，概括能力，培养符号感和推理能力情感态度价值观 在灵活应用公式的过程中激发学习兴趣，培养探索精神
学习重点： 公式的探究 公式的应用 学习难点： 正确理解公式的 “结构特征” 突破方法： 自主探究 合作交流
【以旧悟新，创设情境】
(x+2)(x-2)= (2x+1)(2x-1)= (x+5y)(x-5y)= =
①上述四个等式中等号左边每个因式都有 项，它们都是两个数的 与 的 ，等号右边是这两个数的 。②由此可得到公式 。即两数 与这两个数的 的 等于这两个数的 。这个公式叫 。
(a+b)(a-b)=a2-b2
①上述四个等式中等号左边是两个数的 （或差）的 ，等号右边是 项式，即首平方，尾平方，首尾的 在中间。②由此可得到公式 。 即两个数 的平方等于这两个数的 加上（或减去）它们积的 。这个公式叫 。
①如图1，可以求出阴影部分的面积是 ； ②如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 ；③比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 。
【师生合作，探究新知】
思考 你能根据下面图中的面积说明完全平方公式吗?
【合作交流，应用新知】
知识点一 平方差公式
例1 运用平方差公式计算：
(1) (3x +2)(3x - 2)
(3x +2)(3x - 2) = (3x)2 - 22
分析：在(1)中把3x看成a，2看成b.
( a + b)( a – b) = a2 - b2
解：原式= (3x)2 - 22 =9x2 – 22
例2 运用平方差公式计算：
解：原式= (100+2) ×(100-2) = ______________ = ______________ = ______________
(2) 51×49
解：原式= (50+1) ×(50-1) = 502-12 = 2499
例3 运用平方差公式计算：
(1) (-x+2y)(-x-2y)
解：原式= _________ = ______
对于（1）你还有其他的计算方法吗?
解：原式= - (x-2y) · [- (_______)] = ____________ = ____________ = ____________
(-x)2-(2y)2
(x-2y)(x+2y)
解：原式= = = =
练一练：下面各式的计算对不对？若不对，应当怎样改正？
（1）(x+2)(x-2)= x2-2
（2）(-3a-2)(3a-2)=9a - 4
改：原式＝ x2－22= x2－4
改：原式＝ – (3a+2)(3a-2) ＝ –[(3a)2 – 22] ＝ – (9a2 – 4) ＝ – 9a2 +4
解：原式= -(x+2)(x+2) =-(x2+2x+2x+4) = -x2-4x-4
(4) (-x-2)(x+2)=x2 -4
解：原式=4x2-2x-2x+1 = 4x2-4x+1
知识点二 完全平方公式
例1 运用完全平方公式计算：
解：（1）原式＝ ＝ ________________
（2）原式＝（ ）2-2×（ ）×（ ）＋（ )2 ＝_________________
例2 运用完全平方公式计算
解：原式＝（ ＋ ）2 ＝（ ）2＋2×（ ）×（ ）＋（ ）2 ＝ ＋ ＋ . ＝_____________
温馨提示：例2的关键是把已知数的底数拆成两数和或两数差的平方的形式.
解：原式＝（ _－ ）2＝__________________________＝ _________________________＝_____________
1002-2×100×2+22
10000-400+4
例3、若 , ,求 的值.
练一练：1、下列计算正确的是（ ）
平方差公式： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的___________.字母表达式为 .
完全平方公式： 两个数的和(或差)的平方,等于它们的 ，加上(或减去)它们的积的 。 字母表达式为 .
只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按照 法则来进行.