数学人教版13.3.1 等腰三角形一等奖ppt课件

这是一份数学人教版13.3.1 等腰三角形一等奖ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了等边三角形的性质，思考题等内容，欢迎下载使用。
1、什么是等腰三角形？
2、等腰三角形有哪些性质？
等腰三角形的两腰相等AB=AC
两底角相等∠B=∠C（等边对等角）
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）
等腰三角形是轴对称图形
有两边相等的三角形是等腰三角形。
3.等腰三角形的判定方法
如右图所示，在△ABC中，AB=AC, ∠ B=60 °,你能得到什么结论。
提示：在△ABC中AB=AC∴∠B=∠C =60°∵∠A+∠B+ ∠ C=180°∴∠A=60°∵ ∠A= ∠ C∴BC=AB∴AB=BC=AC
像△ABC这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.(∠ A= ∠ B= ∠ C=60°)
⑴等边三角形的三边都相等（AB=AC=BC）
等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴.
一个三角形满足什么条件就是等边三角形?
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
1.三个内角都相等的三角形是等边三角形. ∵∠A=∠B=∠C=60 ° ∴AB=AC=BC （等角对等边） ∴三角形△ABC是等边三角形.
等边三角形判定探索（判定方法）:
有一个内角等于60 °的等腰三角形是什么三角形？ 假若AB=AC.则∠ B= ∠ C 1.当顶角∠A=60 °时,∠ B= ∠ C= 60 °∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.2.当底角∠ B= 60时,∠ C=60 °, ∠A=180 -(60 °+60 °)=60. °∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.
等边三角形判定方法2： 有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形
怎样判断三角形ABC是等边三角形？
方法一：三角形的三边相等；
方法三：有一个角等于60°的等腰三角形 是等边三角形。
方法二：三角形的三角相等；
例:如图12.3-7，⊿ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E，求证： ⊿ADE是等边三角形。
∵ ⊿ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
∴∠A=∠ADE=∠AED
∴⊿ADE是等边三角形
１．等边三角形是轴对称图形吗？如　　　　　　　　　果是，指出它的对称轴．２．如图，等边三角形⊿ABC中，AD是BC　　　　边上的高，∠ＢDE＝∠ＣDＦ＝６０°图中与ＢD相等的线段有哪些？
(1).等边三角形的性质.
1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 °2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一.
(2) 等边三角形的判定:
1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD＝AE，ᅀADE是等边三角形吗？为什么？
证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60 °.∵ AD＝AE∴∠ADE=∠AED∴△ADE是等边三角形