初中人教版14.3 因式分解综合与测试优秀课件ppt

这是一份初中人教版14.3 因式分解综合与测试优秀课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了了解因式分解的概念，a2-b2，a2+2a+1，a2+a，a+1，a+b，a-b，什么叫因式分解，因式分解的步骤，第一步等内容，欢迎下载使用。

学习目标：　1．了解因式分解的概念．　2．了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解．学习重点： 运用提公因式法分解因式．
　　上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式． 反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式．
本课是在学生学习了整式乘法的基础上，研究对整 式的一种变形即因式分解，是把一个多项式转化成 几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的 关系．
a(a+1)=_________
(a+b)(a-b)=__________
(a+1)2 = __________
你能发现这两组等式之间的联系和区别吗? 它们的左右两边有何特点？
特点: 把多项式和的形式转化为几个整式的积的形式.
特点：由整式积的形式转化成多项式和的形式.
把一个多项式写成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式．
例 下列变形是否是因式分解.
1、要分解到不能再分为止，括号内合并同类项后注意把数字因数提出来。
2、因式分解的结果是连乘式。
3、因式分解的结果里没有中括号。
　　一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个　公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的　　乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．　　
（1）取各项系数的最大公约数；（2）取各项都含有的相同字母；（3）取相同字母的最低次幂．
2. 提取公因式时要注意什么?
例: 下列用提取公因式法分解因式是否正确?
　　公因式可以是单项式，也可以是多项式.
　　通过解答，你有什么收获？
用平方差公式分解因式的关键：多项式是否能看成两个数的平方的差；用完全平方公式分解因式的关键：在于判断一个多项式是否为一个完全平方式；平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
x2+Px+q=(x+a)(x+b),其中p=a+b,q=ab
要点: 一拆(拆常数项), 二乘(十字相乘), 三验(验证十字相乘后的和是否等于一次项.
2 注意点:在分解因式时要注意各个因式是否还能继续分解，直到每一个因式都不能继续分解为止.
1 一般步骤: 先提公因式,再运用公式或十字相乘,后分组分解,最后是重新整理再分解.
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).2πR+ 2πr= 2π(R+r)
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？