人教版八年级上册14.3 因式分解综合与测试优秀ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.3 因式分解综合与测试优秀ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了分解因式定义，理解·定义，P40，连一连，异想天开，真相大白，规律总结，补充练习等内容，欢迎下载使用。

1.整式乘法有几种形式?
(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式
(1)平方差公式 (2)完全平方公式
3.计算:(1)3a(a-2b+c) (2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)2 (4)(a-3b)2
=3a2-6ab+3ac
=a2+4ab+4b2
=a2-6ab+9b2
1、大家说出一个大于1的正整数。
2、写出它的立方减它的式子。
3、不通过计算，说出这个式子能被那些正整数整除。
993-99能被100整除吗? 你是怎样想的?与同伴交流.
根据左面算式填空:(1) 3x2-3x=_________(2)ma+mb+mc=___(3) m2-16=__________(4) x2-6x+9=________ (5) a3-a=___________
计算下列各式:3x(x-1)= __,m(a+b+c) = __,(m+4)(m-4)= __,(x-3)2= ,a(a+1)(a-1)= __,
a(a+1)(a-1)
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?
答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是 整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1) 的变形与上面的变形互为逆过程.
把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?
善于辨析：分解因式与整式乘法 有什么关系?
二者是互逆的恒等变形
练习一 理解概念
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-42=(m+4)(m-4) (7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)
练习二 试一试
把下列各式写成乘积的形式: (1). 1-x2 (2). 4a2+4a+1 (3). 4x2-8x (4). 2x2y-6xy2 (5). 1-4x2 (6). x2-14x+49
=(1+x)(1-x)
=(1-2x)(1+2x)
练习三 拓展应用
1. 计算: 7652×17－2352 ×17 解: 7652×17－2352 ×17 =17(7652 －2352)=17(765+235)(765 －235) =17 ×1000 ×530=9010000
2. 20042+2004能被2005整除吗?
解: ∵20042+2004=2004(2004+1) =2004 ×2005 ∴ 20042+2004能被2005整除
1、若 —x—m=（x+2)(x-3) 则m=_______
2、若 —ax+b=能分解成（x-1)（x-4），则a=___,b=___
假如用一根比地球赤道长10米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间均匀的间隙能有多大(赤道看成圆形)?
分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分接的结果一定是几个整式 的乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止.
若a=101,b=99,求a2-b2的值.若x=-3,求20x2-60x的值.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?
4. 若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.5. 某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？