初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质一等奖ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质一等奖ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了复习提问导入新课，想一想，创设情景，情景1，探究新知，实践应用1，情景2，验证猜想得出结论，几何语言，例题讲解形成技能等内容，欢迎下载使用。
角平分线的定义是什么?如何作出角平分线呢?
1.如图,已知:AB=DC,AC=DB,BE=CE.求证:AE=DE
证明三角形全等的方法:SAS,SSS,AAS,ASA,HL.
给出一个纸片做的角,不利用工具,能不能找出这个角的角平分线呢?
如果将纸片换成木板、钢板等无法对折的材料,能不能找出这个角的角平分线呢?
如图,是一个木匠用的角平分仪,其中AB=AD,BC=DC.沿AC画一条射线AE.AE就是∠BAD的角平分线,你能说明它的道理吗?
根据角平分仪的制作原理你能作出∠EOF的角平分线吗？
如何在∠EOF内做出两个全等三角形呢？
1〉平分平角∠AOB2〉通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？ 3〉结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。
将∠AOB对折,在折痕上任取一点P,过P点再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论？
角的平分线的性质:角的平分线上的点到角两边的距离相等
结论:PO为∠AOB的角平分线,PD⊥OA, PE⊥OB,且PD=PE.猜想:角的平分线上的点到角两边的 距离相等.
证明一个几何中的命题时，要按照以下步骤：
1、明确命题中的已知和求证；2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
思考：要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）
∵PD⊥OA,PE⊥OB,　且PD=PE∴OP是∠AOB的平分线
在一个角的内部，到一个角的两边距离相等的点是否在这个角的平分线上？
角平分线性质的逆定理（角平分线的判定）：在一个角的内部，到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
例1.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。
证明:过点P作PD,PE,PF分别垂直于AB,BC,AC 于D,E,F. ∵ BM是△ABC的角平分线, 点P在BM上, ∴ PD=PE. 同理 PE=PF. ∴ PD=PE=PF.即点P到三边AB,BC,CA的距离相等.
例2.如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P. 求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.
例1.尺规作图,做下列角的角平分线.
1.如图,E是∠AOB的角平分线OC上的一点,EM⊥OB垂足为M, 且EM=3cm,求点E到OA的距离.
2.已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且 BD=CD, DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别是E,F. 求证:EB=FC.
1.如何做一个已知角的角平分线?2.角平分线的性质是什么?3.你会用角平分线的性质证明线段相等吗?
必做题:P110 T1 T2开放题:如图所示,AC,BC是公园的两道垂直的围墙,AD是公园里的一排树,AB是一条路,AD正好平分∠BAC,并且BC=10m,BD=6m,工作人员想从D点修一条路到达AB所在的路上,那么怎么修最近,要修多少米？
§13.3 角的平分线的性质复习引入 角平分线的做法 例题讲解 情景猜想　 角平分线的性质 课堂小结