人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质完美版课件ppt

这是一份人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质完美版课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了目标重点，探究新知，动手实践，探究归纳，探索证明，归纳总结，巩固训练，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

学习目标：　1．会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性．　2．探索并证明角的平分线的性质．　3．能用角的平分线的性质解决简单问题．学习重点： 探索并证明角的平分线的性质．
　　问题1　在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？
　　追问1　你能评价这些方法吗？在生产生活中，这 些方法是否可行呢？
用量角器度量，也可用折纸的方法．　　
　　追问2　下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD，BC =DC，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE，AE 就是∠DAB 的平分线．你能说明它的道理吗？
　　追问3　从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？
利用尺规作角的平分线的具体方法:
　　如图，任意作一个角∠AOB，作出∠A的平分线OC，在OC 上任取一点P，过点P 画出OA，OB 的垂线，分别记垂足为D，E，测量 PD，PE 并作比较，你得到什么结论？
　　问题2　利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？
角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
　　已知：∠AOC = ∠BOC，点 P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB， 垂足分别为D，E． 求证：PD =PE．
　　追问1　通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严 格的逻辑推理证明这个结论吗？
已知: 如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点, PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E. 求证:PD=PE.
证明： ∵ OC是∠AOB的平分线 ∴ ∠1= ∠2 ∵ PD⊥OA,PE⊥OB ∴ ∠PDO= ∠PEO ∵OP=OP ∴ △OPD≌△OPE (AAS). ∴ PD=PE
　　追问2　由角的平分线的性质的证明过程，你能概 括出证明几何命题的一般步骤吗？
（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和 求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证 明过程．
　　追问3　角的平分线的性质的作用是什么？
　　主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方 法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等．
练习1　下列结论一定成立的是 ．（1）如图，OC 平分∠AOB，点P 在OC 上，D，E 分 别为OA，OB 上的点，则PD =PE．
练习1　下列结论一定成立的是 ．（2）如图，点P 在OC 上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足 分别为D，E，则PD =PE．
练习1　下列结论一定成立的是 ．（3）如图，OC 平分∠AOB，点P 在OC 上，PD⊥OA， 垂足为D．若PD =3，则点P 到OB 的距离为3．
　　在此题的已知条件下，你还能得到哪些结论？
　 练习2　如图，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB =FC．
（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？（3）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？ 在应用这一性质时要注意哪些问题？