人教版八年级上册本节综合完美版ppt课件

这是一份人教版八年级上册本节综合完美版ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了定理应用，钝角三角形，锐角三角形，直角三角形，三个都为锐角等内容，欢迎下载使用。

11.2与三角形有关的角（第1课时）
请同学们自己任意画一个三角形,三个内角的度数是多少度？小组交流。
如何证明这个结论的正确性？
结论：三角形的内角和等于180 °
已知：△A B C.求证：∠A +∠B +∠C =180°。
已知：△A B C.求证：∠A +∠B +∠C=180°。
则 C E∥B A ﹙内错角相等，两直线平行﹚∴ ∠D C E =∠B ﹙两直线平行，同位角相等﹚∵ ∠B C A +∠A C E +∠E C D =180°﹙平角定义﹚∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚
证明：在△A B C的外部以C A 为边作∠A C E =∠A. 延长BC至点D 。
证明：延长B C至点D ，过点C作C E∥BA.
则∠ A =∠A C E ﹙两直线平行，内错角相等﹚ ∠ B =∠E C D ﹙两直线平行，同位角相等﹚∵ ∠ B C A +∠A C E +∠E C D =180° ﹙平角定义﹚∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚
证明：延长BC至点D ，过点C作C E∥B A.
证明：过点A 作E F∥B C. 则∠E A B =∠B， ∠F A C = ∠C ﹙两直线平行，内错角相等。﹚
∵∠E A B +∠B A C +∠C A F =180°， ∴ ∠B +∠B A C +∠C= 180° 。﹙ 等量代换﹚
1.三角形内角和定理:
三角形的内角和等于180°。即在△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180 ° 2.推论： 直角三角形中，两锐角互余。
即在直角 △A B C 中，若∠C =90°， 则∠A +∠B =90 °。
三角形的三内角和是180º ，所以三内角可能出现的情况：
一个钝角 两个锐角
一个直角 两个锐角
1、一个三角形最多有 个直角，最多有 个 钝角。2、在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，则∠C= 。3、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则 这三个内角的度数为 。4、如图：∠α= 。
400，600，800