初中人教版14.1.4 整式的乘法完美版课件ppt

这是一份初中人教版14.1.4 整式的乘法完美版课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了相同字母，一个因式，活动2例题，活动4，活动5等内容，欢迎下载使用。
问题 光的速度约为3×105 千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102 秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
地球与太阳的距离约是 (3×10５) ×(5×10２)千米．
活动1 创设问题情境，激发学生兴趣
讨论 （１）怎样计算(3×10５)×(5×10２)? 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ （２）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2 ，怎样计算这个式子？
地球与太阳的距离约是： 15 ×10７＝1.5 ×108（千米）
ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2＝(a•b)•(c5•c2) = abc5+2 = abc7.
单项式与单项式相乘，把它们的(　　　)、(　　　　)分别相(　)，对于(　　　)，则连同它的(　　)作为积的( )．
只在一个单项式里含有的字母
计算：(1) (－5a2b)(－3a)； (2) (2x)3(－ 5xy2).
解：(1) (－ 5a2b)(－3a)= [(－5)×(－3)](a2•a)b= 15a3b .
(2) (2x)3(－5xy2) =8x3(－5xy2) =[8×(－5)](x3•x)y2 = －40x4y2.
１.计算： (1)3x25x3; (2) 4y(－2xy2) ; (3) (3x2y)3•(－4x) ; (4) (－2a)3(－3a)2 .
２.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)3a3•2a2=6a6; (2) 2x2 • 3x2=6x4 ; (3) 3x2 • 4x2=12x2; (4) 5y3 • y5 = 15y15.
问题　三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a， b ，　 c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？
一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为： m(a+b+c). ①
另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为： ma+mb +mc . ②
由于①， ②表示同一个量，所以 m(a+b+c) ＝ma+mb +mc.
活动3 探究单项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘的法则
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
例　计算：(1) (－4x2) •(3x+1)；
解： (1) (－4x2) •(3x+1)=(－4x2) •(3x)+(－4x2) • 1=(－4×3)(x2 • x)+(－4x2)= －12x3 －4x2.
１.单项式乘单项式的法则.
２.单项式乘多项式的法则.
如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
⒈扩大后的绿地面积可以看成一个长方形，其长为(a+b) 米，宽为(m+n)米，所以这块绿地的面积为
(a + b)(m＋n)米2．
⒉扩大后的绿地面积可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为
因此，(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn ．
上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.
（am+an+bm+bn）米2．
计算(a+b)(m+n)，可以先把m+n看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得
=a(m+n)+b(m+n)
=am+an+bm+bn.
换一种看法， (a+b)(m+n)的结果可以看作由a+b的每一项乘m+n的每一项，再把所得的积相加而得到的，即
(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn ．
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
1. 计算(1)(2xy2)·(xy); (2)(－2a2b3)·(－3a); (3)(4×105)·(5×104); (4)(－3a2b3)2·(－a3b2)5; (5)(－a2bc3)·(－c5)·(ab2c).2．计算(1)2ab(5ab2+3a2b); (2)(ab2－2ab)·ab;(3)－6x(x－3y); (4)－2a2(ab+b2).3．计算(1)(1－x)(0.6－x); (2)(2x+y)(x－y); (3)(x－y)2; (4)(－2x+3)2;(5)(x+2)(y+3)－(x+1)(y－2).
问题 若(am+1bn+2)·(a2n－1b2m)=a5b3，则m+n的值为多少？
课本第148页，第1、2、3题.