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初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试单元测试练习
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这是一份初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试单元测试练习，共23页。试卷主要包含了下面是甲、乙两人10次射击成绩等内容，欢迎下载使用。
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．为响应“节约用水”的号召，小李随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.4
2．某班50名学生身高测量结果如下表：
该班学生身高的众数和中位数分别是（ ）
，1.56 ，1.58 ，1.58 ，1.60
3．中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时
4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（ ）
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和方差 D．众数和中位数
5．下表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是85分，那么表中的的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ）
A．1小时 B．1.5小时 C．2小时 D．3小时
7．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
A．16、10.5 B．8、9 C．16、8.5 D．8、8.5
8．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为6和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（ ）
A．6和2 B．6和3 C．7和2 D．7和3．
10．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩
是 分．
12．如果一组数据1，3，2，5，x的众数是5，那么这组数据的中位数是_________ .
13．若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是
14．某校对初三（1）班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时）”的调查如下表：
则该校这50个学生一周做家务所用时间的众数为________小时。
15．一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是 ．
16．某市6月2日至8日的每日最高温度如图，则这组数据的中位数是 ．
17．某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：
若这个班的数学平均成绩是69分，则x= .
18．一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的的方差为 ．
19．甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：，则成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
20．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表．
表格中，m= ；这组数据的众数是 ；该校每天锻炼时间达到1小时的约有 人．
三、解答题（共60分）
21.（9分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．
（1）将图补充完整；
（2）本次共抽取员工50 人，每人所创年利润的众数是8万元 ，平均数是 8.12万元；
（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
22．（9分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
（1）补全条形图；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）估计这240名学生共植树多少棵？
23．（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
(1)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；
(2)根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
24．（8分）学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题．
（1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？
（2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；
25．（9分）八（1）班五位同学参加学校举办的数学竞赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分。赛后A，B， C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表：
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知：A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分.
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）.
26．（8分）甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1．
乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3．
（1）如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？
（2）试计算两个小组的方差，请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？
27．（7分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．
体育成绩统计表
根据上面提供的信息，回答下列问题：[来源:Z#xx#k.Cm]
⑴ 填写表格中所缺数据，并写出样本容量与这些学生体育成绩的中位数；
⑵ 已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数．
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．为响应“节约用水”的号召，小李随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.4
【答案】B
【解析】
考点：1、平均数的公式；2、中位数的定义.
2．某班50名学生身高测量结果如下表：
该班学生身高的众数和中位数分别是（ ）
，1.56 ，1.58 ，1.58 ，1.60
【答案】C．
【解析】
试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中1.50出现10次，出现的次数最多，故这组数据的众数为1.60.
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.由此1.58和1.58处在第25、26位，其平均数1.58，故1.58为中位数．
故选C．
考点：1.众数；2.中位数．[来源:]
3．中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）[来源:ZXXK]
A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时
【答案】B
【解析】
试题分析：根据题意得：（5×10+6×15+7×20+8×5）÷50=（50+90+140+40）÷50=320÷50=6.4（小时）．
故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．
考点：加权平均数．
4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（ ）
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和方差 D．众数和中位数
【答案】D
【解析】
试题分析：出现次数最多的是众数，一组数据从小到大排列后，排在中间的是中位数，因此选D
考点：1、中位数；2、众数
5．下表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是85分，那么表中的的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B.
【解析】
试题分析：由题意和图表我们可列出方程
70+80×3+90x+100=85×（1+3+x+1）
解得x=3．
故选B．
考点：加权平均数．
6．如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ）
A．1小时 B．1.5小时 C．2小时 D．3小时
【答案】B
【解析】
考点：1、算术平均数；2、折线统计图.
7．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
A．16、10.5 B．8、9 C．16、8.5 D．8、8.5
【答案】B．
【解析】
试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；
故选B．
考点：1.众数；2.条形统计图；3.中位数．
8．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B．
【解析】
试题分析：由图可知，乙、丙的平均成绩好，由于S2乙＜S2丙，故丙的方差大，波动大．故选B．
考点：方差．
9．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为6和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（ ）
A．6和2 B．6和3 C．7和2 D．7和3．
【答案】C．
【解析】
考点：1.方差；2.算术平均数．
10．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
【答案】B．
【解析】
试题分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，
故选B．
考点：1.方差；2.条形统计图．
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩
是 分．
【答案】88.
【解析】
考点：加权平均数．
12．如果一组数据1，3，2，5，x的众数是5，那么这组数据的中位数是_________ .
【答案】4.
【解析】
试题分析：∵数据1，3，2，5，x的众数是4，∴x=5，这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，3，5，5，则中位数为：（5+3）÷2=4．
考点：1.中位数；2.众数．
13．若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是
【答案】4.
【解析】
试题分析：∵3，a，4，5的众数是4，∴a=4，∴这组数据的平均数是（3+4+4+5）÷4=4.
考点：1.算术平均数；2.众数．
14．某校对初三（1）班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时）”的调查如下表：
则该校这50个学生一周做家务所用时间的众数为________小时。
【答案】1
【解析】
试题分析：∵这组数据中1出现了12次，出现的次数最多，
∴该校这50个学生一周做家务所用时间的众数为1
考点：众数
15．一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是 ．
【答案】3
【解析】
考点：1、平均数；2、众数；3、中位数
16．某市6月2日至8日的每日最高温度如图，则这组数据的中位数是 ．
【答案】29℃．
【解析】
试题分析：先根据图表写出2日到8日的气温，然后根据中位数的概念求解．
试题解析：2日到8日的气温为：27，30，28，29，30，29，30，
这组数据按照从小到大的顺序排列为：27，28，29，29，30，30，30，
则中位数为：29℃．
考点：1.中位数；2.折线统计图．
17．某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：
若这个班的数学平均成绩是69分，则x= .
【答案】18，4．
【解析】
试题分析：依题意得：50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40，即3x+4y=70①，
x+y+2+10+4+2=40，即x+y=22②，
将①-②×3得：y=4，x=18．
考点：加权平均数．
18．一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的的方差为 ．
【答案】2．
【解析】
考点：1．算术平均数；2．方差．
19．甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：，则成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
【答案】乙．
【解析】
试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，
∵S甲2=0．61＞S乙2=0．50，∴成绩较稳定的是是乙．
考点：方差的意义．
20．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表．
表格中，m= ；这组数据的众数是 ；该校每天锻炼时间达到1小时的约有 人．
【答案】30；108；820．
【解析】
考点：1.频数（率）分布表；2.用样本估计总体3.众数．
三、解答题（共60分）
21.（9分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．
（1）将图补充完整；
（2）本次共抽取员工50 人，每人所创年利润的众数是8万元 ，平均数是 8.12万元；
（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
【答案】（1）补图见解析；（2）50，8万元，8.12万元；（3）384人.
【解析】
考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．
22．（9分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
（1）补全条形图；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）估计这240名学生共植树多少棵？
【答案】（1）图形见解析
（2）众数为5，中位数是5；
（3）估计这240名学生共植树1272棵．
【解析】
考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体；3、中位数；4、众数
23．（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
(1)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；
(2)根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
【答案】（1）这100个样本数据的平均数是： 11.6；众数是11；中位数是11；
（2）该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户．
【解析】
答：该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户．
考点：1.条形统计图2.用样本估计总体3.加权平均数4.中位数5.众数．
24．（8分）学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题．
（1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？
（2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；
【答案】（1）估计初三学生60秒跳绳在120个以上的人数达到一半以上；（2）121.
【解析】
考点：1. 频数分布直方图；2. 中位数；3. 平均数．
25．（9分）八（1）班五位同学参加学校举办的数学竞赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分。赛后A，B， C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表：
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知：A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分.
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）.
【答案】（1）82.5；（2）①E同学答对12题，答错1题；②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．
【解析】
考点：1.二元一次方程组的应用；2.加权平均数；3.简单推理．
26．（8分）甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1．
乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3．
（1）如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？
（2）试计算两个小组的方差，请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？
【答案】（1）乙；（2）甲．
【解析】
考点：方差．
27．（7分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．
体育成绩统计表
根据上面提供的信息，回答下列问题：
⑴ 填写表格中所缺数据，并写出样本容量与这些学生体育成绩的中位数；
⑵ 已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数．
【答案】⑴填写表格中所缺数据见解析，50，28；⑵300.
【解析】
样本容量为8÷16%=50，
得27分的人数=50×24%=12人，
得28分的人数是15人，占的比例=15÷50×100%=30%，
得30分的人占的比例=36°÷360°=10%，得30分的人数=50×10%=5人，
则得29分的人数=50-8-15-5-12=10人，占的比例=10÷50×100%=20%，
小于28分的人数=8+12=20人，而总人数为50人，28分的人有15人，所以中位数为28（分）.
（2）样本的体育成绩优秀率为60%，成绩达到优秀的总人数500×60%=300（人），
∴估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人．
考点：1.扇形统计图；2.总体、个体、样本、样本容量；3.用样本估计总体；4.中位数．
身高
1.51
1.52
1.53
1.54
1.55
1.56
1.57
1.58
1.59
1.60
1.64
人数
1
1
3
4[来源:学_科_网]
3
4
4
6
8
10
6
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
分数
70
80
90
100
人数
1
3
1
一周做家务所用时间（单位：小时）
0.5
1
1.2
1.5
2
2.5
3
4
学生人数
8
12
9[来源:学*科*网]
7
6
5
2
1
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
人数（人）
2
x
10
y
4
2
时间段
频数
频率
29分钟及以下
108
0.54
30﹣39分钟
24
0.12
40﹣49分钟
m
0.15
50﹣59分钟
18
0.09
1小时及以上
20
0.1
参赛同学
答对题数
答错题数[来源:学_
未答题数
A
19
0
1
B
17
2
1
C
15
2
3
D
17
1
2
E
/
/
7
体育成绩（分）
人数（人）
百分比（％）
26
8
16
27
24
28
15
29
30
身高
1.51
1.52
1.53
1.54
1.55
1.56
1.57
1.58
1.59
1.60
1.64
人数
1
1
3
4
3
4
4
6
8
10
6
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5[来源:学§科§网Z§X§X§K]
分数
70
80
90
100
人数
1
3
1
一周做家务所用时间（单位：小时）
0.5
1
1.2
1.5
2
2.5
3
4
学生人数
8
12
9
7
6
5
2
1
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
人数（人）
2
x
10[来源:学|
y
4
2
时间段
频数
频率
29分钟及以下
108
0.54
30﹣39分钟
24
0.12
40﹣49分钟
m
0.15
50﹣59分钟
18
0.09
1小时及以上
20
0.1
参赛同学
答对题数
答错题数
未答题数
A
19
0
1
B
17
2
1
C
15
2
3
D
17
1
2
E
/
/
7
体育成绩（分）
人数（人）
百分比（％）
26
8
16
27
24
28
15
29
30
体育成绩（分）
人数（人）
百分比（％）
26
8
16
27
12
24
28
15
30
29
10
20
30
5
10
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．为响应“节约用水”的号召，小李随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.4
2．某班50名学生身高测量结果如下表：
该班学生身高的众数和中位数分别是（ ）
，1.56 ，1.58 ，1.58 ，1.60
3．中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时
4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（ ）
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和方差 D．众数和中位数
5．下表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是85分，那么表中的的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ）
A．1小时 B．1.5小时 C．2小时 D．3小时
7．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
A．16、10.5 B．8、9 C．16、8.5 D．8、8.5
8．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为6和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（ ）
A．6和2 B．6和3 C．7和2 D．7和3．
10．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩
是 分．
12．如果一组数据1，3，2，5，x的众数是5，那么这组数据的中位数是_________ .
13．若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是
14．某校对初三（1）班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时）”的调查如下表：
则该校这50个学生一周做家务所用时间的众数为________小时。
15．一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是 ．
16．某市6月2日至8日的每日最高温度如图，则这组数据的中位数是 ．
17．某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：
若这个班的数学平均成绩是69分，则x= .
18．一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的的方差为 ．
19．甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：，则成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
20．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表．
表格中，m= ；这组数据的众数是 ；该校每天锻炼时间达到1小时的约有 人．
三、解答题（共60分）
21.（9分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．
（1）将图补充完整；
（2）本次共抽取员工50 人，每人所创年利润的众数是8万元 ，平均数是 8.12万元；
（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
22．（9分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
（1）补全条形图；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）估计这240名学生共植树多少棵？
23．（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
(1)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；
(2)根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
24．（8分）学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题．
（1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？
（2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；
25．（9分）八（1）班五位同学参加学校举办的数学竞赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分。赛后A，B， C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表：
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知：A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分.
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）.
26．（8分）甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1．
乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3．
（1）如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？
（2）试计算两个小组的方差，请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？
27．（7分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．
体育成绩统计表
根据上面提供的信息，回答下列问题：[来源:Z#xx#k.Cm]
⑴ 填写表格中所缺数据，并写出样本容量与这些学生体育成绩的中位数；
⑵ 已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数．
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．为响应“节约用水”的号召，小李随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.4
【答案】B
【解析】
考点：1、平均数的公式；2、中位数的定义.
2．某班50名学生身高测量结果如下表：
该班学生身高的众数和中位数分别是（ ）
，1.56 ，1.58 ，1.58 ，1.60
【答案】C．
【解析】
试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中1.50出现10次，出现的次数最多，故这组数据的众数为1.60.
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.由此1.58和1.58处在第25、26位，其平均数1.58，故1.58为中位数．
故选C．
考点：1.众数；2.中位数．[来源:]
3．中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）[来源:ZXXK]
A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时
【答案】B
【解析】
试题分析：根据题意得：（5×10+6×15+7×20+8×5）÷50=（50+90+140+40）÷50=320÷50=6.4（小时）．
故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．
考点：加权平均数．
4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（ ）
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和方差 D．众数和中位数
【答案】D
【解析】
试题分析：出现次数最多的是众数，一组数据从小到大排列后，排在中间的是中位数，因此选D
考点：1、中位数；2、众数
5．下表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是85分，那么表中的的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B.
【解析】
试题分析：由题意和图表我们可列出方程
70+80×3+90x+100=85×（1+3+x+1）
解得x=3．
故选B．
考点：加权平均数．
6．如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ）
A．1小时 B．1.5小时 C．2小时 D．3小时
【答案】B
【解析】
考点：1、算术平均数；2、折线统计图.
7．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
A．16、10.5 B．8、9 C．16、8.5 D．8、8.5
【答案】B．
【解析】
试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；
故选B．
考点：1.众数；2.条形统计图；3.中位数．
8．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B．
【解析】
试题分析：由图可知，乙、丙的平均成绩好，由于S2乙＜S2丙，故丙的方差大，波动大．故选B．
考点：方差．
9．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为6和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（ ）
A．6和2 B．6和3 C．7和2 D．7和3．
【答案】C．
【解析】
考点：1.方差；2.算术平均数．
10．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
【答案】B．
【解析】
试题分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，
故选B．
考点：1.方差；2.条形统计图．
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩
是 分．
【答案】88.
【解析】
考点：加权平均数．
12．如果一组数据1，3，2，5，x的众数是5，那么这组数据的中位数是_________ .
【答案】4.
【解析】
试题分析：∵数据1，3，2，5，x的众数是4，∴x=5，这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，3，5，5，则中位数为：（5+3）÷2=4．
考点：1.中位数；2.众数．
13．若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是
【答案】4.
【解析】
试题分析：∵3，a，4，5的众数是4，∴a=4，∴这组数据的平均数是（3+4+4+5）÷4=4.
考点：1.算术平均数；2.众数．
14．某校对初三（1）班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时）”的调查如下表：
则该校这50个学生一周做家务所用时间的众数为________小时。
【答案】1
【解析】
试题分析：∵这组数据中1出现了12次，出现的次数最多，
∴该校这50个学生一周做家务所用时间的众数为1
考点：众数
15．一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是 ．
【答案】3
【解析】
考点：1、平均数；2、众数；3、中位数
16．某市6月2日至8日的每日最高温度如图，则这组数据的中位数是 ．
【答案】29℃．
【解析】
试题分析：先根据图表写出2日到8日的气温，然后根据中位数的概念求解．
试题解析：2日到8日的气温为：27，30，28，29，30，29，30，
这组数据按照从小到大的顺序排列为：27，28，29，29，30，30，30，
则中位数为：29℃．
考点：1.中位数；2.折线统计图．
17．某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：
若这个班的数学平均成绩是69分，则x= .
【答案】18，4．
【解析】
试题分析：依题意得：50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40，即3x+4y=70①，
x+y+2+10+4+2=40，即x+y=22②，
将①-②×3得：y=4，x=18．
考点：加权平均数．
18．一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的的方差为 ．
【答案】2．
【解析】
考点：1．算术平均数；2．方差．
19．甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：，则成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
【答案】乙．
【解析】
试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，
∵S甲2=0．61＞S乙2=0．50，∴成绩较稳定的是是乙．
考点：方差的意义．
20．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表．
表格中，m= ；这组数据的众数是 ；该校每天锻炼时间达到1小时的约有 人．
【答案】30；108；820．
【解析】
考点：1.频数（率）分布表；2.用样本估计总体3.众数．
三、解答题（共60分）
21.（9分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．
（1）将图补充完整；
（2）本次共抽取员工50 人，每人所创年利润的众数是8万元 ，平均数是 8.12万元；
（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
【答案】（1）补图见解析；（2）50，8万元，8.12万元；（3）384人.
【解析】
考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．
22．（9分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
（1）补全条形图；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）估计这240名学生共植树多少棵？
【答案】（1）图形见解析
（2）众数为5，中位数是5；
（3）估计这240名学生共植树1272棵．
【解析】
考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体；3、中位数；4、众数
23．（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
(1)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；
(2)根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
【答案】（1）这100个样本数据的平均数是： 11.6；众数是11；中位数是11；
（2）该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户．
【解析】
答：该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户．
考点：1.条形统计图2.用样本估计总体3.加权平均数4.中位数5.众数．
24．（8分）学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题．
（1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？
（2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；
【答案】（1）估计初三学生60秒跳绳在120个以上的人数达到一半以上；（2）121.
【解析】
考点：1. 频数分布直方图；2. 中位数；3. 平均数．
25．（9分）八（1）班五位同学参加学校举办的数学竞赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分。赛后A，B， C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表：
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知：A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分.
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）.
【答案】（1）82.5；（2）①E同学答对12题，答错1题；②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．
【解析】
考点：1.二元一次方程组的应用；2.加权平均数；3.简单推理．
26．（8分）甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1．
乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3．
（1）如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？
（2）试计算两个小组的方差，请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？
【答案】（1）乙；（2）甲．
【解析】
考点：方差．
27．（7分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．
体育成绩统计表
根据上面提供的信息，回答下列问题：
⑴ 填写表格中所缺数据，并写出样本容量与这些学生体育成绩的中位数；
⑵ 已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数．
【答案】⑴填写表格中所缺数据见解析，50，28；⑵300.
【解析】
样本容量为8÷16%=50，
得27分的人数=50×24%=12人，
得28分的人数是15人，占的比例=15÷50×100%=30%，
得30分的人占的比例=36°÷360°=10%，得30分的人数=50×10%=5人，
则得29分的人数=50-8-15-5-12=10人，占的比例=10÷50×100%=20%，
小于28分的人数=8+12=20人，而总人数为50人，28分的人有15人，所以中位数为28（分）.
（2）样本的体育成绩优秀率为60%，成绩达到优秀的总人数500×60%=300（人），
∴估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人．
考点：1.扇形统计图；2.总体、个体、样本、样本容量；3.用样本估计总体；4.中位数．
身高
1.51
1.52
1.53
1.54
1.55
1.56
1.57
1.58
1.59
1.60
1.64
人数
1
1
3
4[来源:学_科_网]
3
4
4
6
8
10
6
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
分数
70
80
90
100
人数
1
3
1
一周做家务所用时间（单位：小时）
0.5
1
1.2
1.5
2
2.5
3
4
学生人数
8
12
9[来源:学*科*网]
7
6
5
2
1
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
人数（人）
2
x
10
y
4
2
时间段
频数
频率
29分钟及以下
108
0.54
30﹣39分钟
24
0.12
40﹣49分钟
m
0.15
50﹣59分钟
18
0.09
1小时及以上
20
0.1
参赛同学
答对题数
答错题数[来源:学_
未答题数
A
19
0
1
B
17
2
1
C
15
2
3
D
17
1
2
E
/
/
7
体育成绩（分）
人数（人）
百分比（％）
26
8
16
27
24
28
15
29
30
身高
1.51
1.52
1.53
1.54
1.55
1.56
1.57
1.58
1.59
1.60
1.64
人数
1
1
3
4
3
4
4
6
8
10
6
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5[来源:学§科§网Z§X§X§K]
分数
70
80
90
100
人数
1
3
1
一周做家务所用时间（单位：小时）
0.5
1
1.2
1.5
2
2.5
3
4
学生人数
8
12
9
7
6
5
2
1
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
人数（人）
2
x
10[来源:学|
y
4
2
时间段
频数
频率
29分钟及以下
108
0.54
30﹣39分钟
24
0.12
40﹣49分钟
m
0.15
50﹣59分钟
18
0.09
1小时及以上
20
0.1
参赛同学
答对题数
答错题数
未答题数
A
19
0
1
B
17
2
1
C
15
2
3
D
17
1
2
E
/
/
7
体育成绩（分）
人数（人）
百分比（％）
26
8
16
27
24
28
15
29
30
体育成绩（分）
人数（人）
百分比（％）
26
8
16
27
12
24
28
15
30
29
10
20
30
5
10
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