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初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试单元测试巩固练习
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这是一份初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试单元测试巩固练习，共20页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（ ）
A．49 B．48 C．47 D．46
2．有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么这组数据的中位数是（ ）
A．3或4 B．4 C．3 D．3.5
3．A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（ ）
A．41度 B．42度 C．45．5度 D．46度
4．某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的众数和中位数分别是 （ ）
A．38.8和40 B．40和40 C．40和40.5 D．38.8和40.5
5．数据70、71、72、73、74的方差是（ ）
A． B．2 C． D．
6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ）
A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差
7．甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（ ） [来源:]
A．甲、乙射击成绩的众数相同
B．甲射击成绩比乙稳定
C．乙射击成绩的波动比甲较大
D．甲、乙射中的总环数相同
8．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（ ）
（A）55% （B）24% （C）1.0 （D）1.0以上
9．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、10
10．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）
A．0.25kg，200kg B．2.5kg，100kg C．0.25kg，100kg D．2.5kg，200kg
二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时。
12．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的中位数是__________．
13．一组数据1，3，2，5，2，a的唯一众数是a，这组数据的中位数是 ．
14．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是 岁．
15．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：
则这10个小组植树株数的方差是______.
16．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，，，则成绩最稳定的是 ．
17．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 .
18．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是 ．他们成绩的方差大小关系是s2甲 s2乙（填“∠”、“＞”或”“=”）．
19．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计
则这两种电子表走时稳定的是 ．
20．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________．
解答题（共60分）
21．（6分）为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了20名职工家庭一个月来的节约用水情况，如下表所示：
请你根据上表提供的信息估计该单位100位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨？
22．（10分）下图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）
（1）车速的众数是多少？
（2）计算这些车辆的平均数度；
（3）车速的中位数是多少？
23．（10分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
24．（10分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________ ，图①中m的值是________；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
25．（8分）在开展“好书伴我成长”的读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：
（1）求这50个样本数据的平均救，众数和中位数．
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
26．（9分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折算成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）.
（1）求出这6名选手笔试成绩的中位数、众数；
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
27．（9分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（ ）
A．49 B．48 C．47 D．46
【答案】B.
【解析】
试题分析：平均数=（45+48+46+50+50+49）=48．
故选B．
考点：算术平均数．
2．有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么这组数据的中位数是（ ）
A．3或4 B．4 C．3 D．3.5
【答案】D．
【解析】
考点：中位数．
3．A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（ ）
A．41度 B．42度 C．45．5度 D．46度
【答案】C．
【解析】
试题分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．因此，
平均用电==45.5（度）.
故选C．
考点：加权平均数．
4．某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的众数和中位数分别是 （ ）
A．38.8和40 B．40和40 C．40和40.5 D．38.8和40.5
【答案】C．
【解析】
考点：1．中位数；2．算术平均数．
5．数据70、71、72、73、74的方差是（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】B．
【解析】
试题分析：数据70、71、72、73、74的平均数为×(70+71+72+73+74)=72，
则其方差为（4+1+0+1+4）=2．
故选B．
考点：方差．
6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ）
A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差
【答案】C．
【解析】
试题分析：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少．
故选C．
考点：统计量的选择．
7．甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）
A．甲、乙射击成绩的众数相同
B．甲射击成绩比乙稳定
C．乙射击成绩的波动比甲较大
D．甲、乙射中的总环数相同
【答案】A
【解析】
考点：平均数，众数，方差
8．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（ ）
（A）55% （B）24% （C）1.0 （D）1.0以上
【答案】C
【解析】
试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，1.0占全班人数的55%，故1.0是众数．
故选C．
考点：1.众数；2.扇形统计图.
9．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、10
【答案】A．
【解析】
试题分析：∵射击选手五次射击的成绩为：7、7、8、10、9，∴众数为7，中位数为8．
故选A．
考点：1.折线统计图2.中位数3.众数．
10．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）
A．0.25kg，200kg B．2.5kg，100kg C．0.25kg，100kg D．2.5kg，200kg
【答案】C．
【解析】
考点：1.算术平均数2.用样本估计总体．
二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时。
【答案】2．5
【解析】
试题分析：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是： （4×2+3×4+2×2+1×1+0×1）=2．5（小时）．
考点：平均数
12．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的中位数是__________．
【答案】3．
【解析】
试题分析：由题意得，（1+3+2+5+x）÷5=3，解得：x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，3，4，5，则中位数为：3．
考点：1．中位数；2．算术平均数．
13．一组数据1，3，2，5，2，a的唯一众数是a，这组数据的中位数是 ．
【答案】2
【解析】
试题分析：∵数据1，3，2，5，2，a的众数是a，∴a=2，将数据从小到大排列为：1，2，2，2，3，5，中位数为：2．
考点：1.众数；2.中位数.
14．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是 岁．
【答案】15.
【解析】
考点：1.条形统计图；2.中位数．
15．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：
则这10个小组植树株数的方差是______.
【答案】0.6．
【解析】
考点：方差．
16．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，，，则成绩最稳定的是 ．
【答案】甲．
【解析】
试题分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定，因为S甲2=0.4（环2），S乙2=3.2（环2），S丙2=1.6（环2），方差最小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲．
故填甲．
考点：方差．
17．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 .
【答案】15.6
【解析】
试题分析：中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.由此将这组数据重新排序为4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数，为：.
考点：中位数.
18．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是 ．他们成绩的方差大小关系是s2甲 s2乙（填“∠”、“＞”或”“=”）．
【答案】乙；<
【解析】
试题分析：结合图形，成绩波动比较大的就是新手．波动大的方差就大．
考点：1．方差；2．折线统计图．
19．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计
则这两种电子表走时稳定的是 ．
【答案】甲
【解析】
考点：1、算术平均数；2、方差；
20．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________．
【答案】
【解析】
试题分析：∵按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，
∴x=3，∴这组数据的平均数是（1+2+3+3+4+5）÷6=3，
∴这组数据的方差是：[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=.
考点：1、方差；2、中位数.
解答题（共60分）[来源:学.科.网]
21．（6分）为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了20名职工家庭一个月来的节约用水情况，如下表所示：
请你根据上表提供的信息估计该单位100位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨？
【答案】90.
【解析】
考点：1.用样本估计总体；2.加权平均数．
22．（10分）下图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）
（1）车速的众数是多少？
（2）计算这些车辆的平均数度；
（3）车速的中位数是多少？
【答案】（1）车速的众数是42千米/时；
（2）这些车辆的平均数度是42.6千米/时；
（3）车速的中位数是42.5千米/时．
【解析】
考点：1.条形统计图2.加权平均数3.中位数4.众数．
23．（10分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
【答案】（1）平均数85 众数85 中位数80
（2）平均数相同，初二的中位数较大，初二的决赛成绩较好
（3）S2初二= 70 S2初三=160，初二较稳定
【解析】
（3）
因为，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
考点：1、平均数；2、众数；3、中位数4、方差.
24．（10分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________ ，图①中m的值是________；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
【答案】（1）50，32；（2）平均数：16，众数：10，中位数：15；（3）608．
【解析】
考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．加权平均数；4．中位数；5．众数．
25．（8分）在开展“好书伴我成长”的读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：
（1）求这50个样本数据的平均救，众数和中位数．
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
【答案】（1）平均数为2，众数为3，中位数为2；
（2）108
【解析】
（2）在50名学生中，读书多于2本的学生有18名，有300×=108名.
∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名。
考点：1.众数；2.中位数；3.用样本估计总体.
26．（9分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折算成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）.
（1）求出这6名选手笔试成绩的中位数、众数；
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
【答案】（1）84.5，84；（2）40%，60%；（3）综合成绩排序前两名人选是4号和2号．
【解析】
（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6（分），
3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2（分），
4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90（分），
5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6（分），
6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83（分），
则综合成绩排序前两名人选是4号和2号．
考点：1.加权平均数；2.中位数；3.众数；4.统计量的选择．
27．（9分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.
【答案】（1）9，9（2）s2甲=；s2乙=；（3）甲，理由见解析.
【解析】
考点：1.方差；2.算术平均数．
次数
35
38
40
41
42
人数
1
1
3
3
2
时间（单位：小时）
4
3
2
1
0
人数
2
4
2
1
1
植树株数（株）
5
6
7
小组个数
3
4
3
平均数
方差
甲
0.4
0.026
乙
0.4
0.137
节约水量（吨）
0.5
1
1.5
2
职工数（人）
10
5[来源:]
4[来源:学_科_网]
1
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初二
85
初三
85
100
册数
0
1
2
3
4
人数
3[来源]
13
16
17
1
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
次数
35
38
40
41
42
人数
1
1
3
3
2
时间（单位：小时）
4
3
2
1
0
人数
2
4
2
1
1
植树株数（株）
5
6
7
小组个数
3
4
3
平均数
方差
甲
0.4
0.026
乙
0.4
0.137
节约水量（吨）
0.5
1
1.5
2
职工数（人）
10
5[来源:ZXXK]
4
1[来源:学|科|网Z|X|X|K]
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初二
85
初三
85
100[来源:]
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（ ）
A．49 B．48 C．47 D．46
2．有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么这组数据的中位数是（ ）
A．3或4 B．4 C．3 D．3.5
3．A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（ ）
A．41度 B．42度 C．45．5度 D．46度
4．某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的众数和中位数分别是 （ ）
A．38.8和40 B．40和40 C．40和40.5 D．38.8和40.5
5．数据70、71、72、73、74的方差是（ ）
A． B．2 C． D．
6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ）
A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差
7．甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（ ） [来源:]
A．甲、乙射击成绩的众数相同
B．甲射击成绩比乙稳定
C．乙射击成绩的波动比甲较大
D．甲、乙射中的总环数相同
8．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（ ）
（A）55% （B）24% （C）1.0 （D）1.0以上
9．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、10
10．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）
A．0.25kg，200kg B．2.5kg，100kg C．0.25kg，100kg D．2.5kg，200kg
二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时。
12．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的中位数是__________．
13．一组数据1，3，2，5，2，a的唯一众数是a，这组数据的中位数是 ．
14．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是 岁．
15．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：
则这10个小组植树株数的方差是______.
16．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，，，则成绩最稳定的是 ．
17．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 .
18．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是 ．他们成绩的方差大小关系是s2甲 s2乙（填“∠”、“＞”或”“=”）．
19．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计
则这两种电子表走时稳定的是 ．
20．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________．
解答题（共60分）
21．（6分）为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了20名职工家庭一个月来的节约用水情况，如下表所示：
请你根据上表提供的信息估计该单位100位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨？
22．（10分）下图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）
（1）车速的众数是多少？
（2）计算这些车辆的平均数度；
（3）车速的中位数是多少？
23．（10分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
24．（10分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________ ，图①中m的值是________；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
25．（8分）在开展“好书伴我成长”的读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：
（1）求这50个样本数据的平均救，众数和中位数．
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
26．（9分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折算成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）.
（1）求出这6名选手笔试成绩的中位数、众数；
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
27．（9分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（ ）
A．49 B．48 C．47 D．46
【答案】B.
【解析】
试题分析：平均数=（45+48+46+50+50+49）=48．
故选B．
考点：算术平均数．
2．有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么这组数据的中位数是（ ）
A．3或4 B．4 C．3 D．3.5
【答案】D．
【解析】
考点：中位数．
3．A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（ ）
A．41度 B．42度 C．45．5度 D．46度
【答案】C．
【解析】
试题分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．因此，
平均用电==45.5（度）.
故选C．
考点：加权平均数．
4．某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的众数和中位数分别是 （ ）
A．38.8和40 B．40和40 C．40和40.5 D．38.8和40.5
【答案】C．
【解析】
考点：1．中位数；2．算术平均数．
5．数据70、71、72、73、74的方差是（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】B．
【解析】
试题分析：数据70、71、72、73、74的平均数为×(70+71+72+73+74)=72，
则其方差为（4+1+0+1+4）=2．
故选B．
考点：方差．
6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ）
A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差
【答案】C．
【解析】
试题分析：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少．
故选C．
考点：统计量的选择．
7．甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）
A．甲、乙射击成绩的众数相同
B．甲射击成绩比乙稳定
C．乙射击成绩的波动比甲较大
D．甲、乙射中的总环数相同
【答案】A
【解析】
考点：平均数，众数，方差
8．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（ ）
（A）55% （B）24% （C）1.0 （D）1.0以上
【答案】C
【解析】
试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，1.0占全班人数的55%，故1.0是众数．
故选C．
考点：1.众数；2.扇形统计图.
9．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、10
【答案】A．
【解析】
试题分析：∵射击选手五次射击的成绩为：7、7、8、10、9，∴众数为7，中位数为8．
故选A．
考点：1.折线统计图2.中位数3.众数．
10．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）
A．0.25kg，200kg B．2.5kg，100kg C．0.25kg，100kg D．2.5kg，200kg
【答案】C．
【解析】
考点：1.算术平均数2.用样本估计总体．
二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时。
【答案】2．5
【解析】
试题分析：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是： （4×2+3×4+2×2+1×1+0×1）=2．5（小时）．
考点：平均数
12．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的中位数是__________．
【答案】3．
【解析】
试题分析：由题意得，（1+3+2+5+x）÷5=3，解得：x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，3，4，5，则中位数为：3．
考点：1．中位数；2．算术平均数．
13．一组数据1，3，2，5，2，a的唯一众数是a，这组数据的中位数是 ．
【答案】2
【解析】
试题分析：∵数据1，3，2，5，2，a的众数是a，∴a=2，将数据从小到大排列为：1，2，2，2，3，5，中位数为：2．
考点：1.众数；2.中位数.
14．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是 岁．
【答案】15.
【解析】
考点：1.条形统计图；2.中位数．
15．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：
则这10个小组植树株数的方差是______.
【答案】0.6．
【解析】
考点：方差．
16．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，，，则成绩最稳定的是 ．
【答案】甲．
【解析】
试题分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定，因为S甲2=0.4（环2），S乙2=3.2（环2），S丙2=1.6（环2），方差最小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲．
故填甲．
考点：方差．
17．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 .
【答案】15.6
【解析】
试题分析：中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.由此将这组数据重新排序为4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数，为：.
考点：中位数.
18．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是 ．他们成绩的方差大小关系是s2甲 s2乙（填“∠”、“＞”或”“=”）．
【答案】乙；<
【解析】
试题分析：结合图形，成绩波动比较大的就是新手．波动大的方差就大．
考点：1．方差；2．折线统计图．
19．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计
则这两种电子表走时稳定的是 ．
【答案】甲
【解析】
考点：1、算术平均数；2、方差；
20．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________．
【答案】
【解析】
试题分析：∵按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，
∴x=3，∴这组数据的平均数是（1+2+3+3+4+5）÷6=3，
∴这组数据的方差是：[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=.
考点：1、方差；2、中位数.
解答题（共60分）[来源:学.科.网]
21．（6分）为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了20名职工家庭一个月来的节约用水情况，如下表所示：
请你根据上表提供的信息估计该单位100位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨？
【答案】90.
【解析】
考点：1.用样本估计总体；2.加权平均数．
22．（10分）下图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）
（1）车速的众数是多少？
（2）计算这些车辆的平均数度；
（3）车速的中位数是多少？
【答案】（1）车速的众数是42千米/时；
（2）这些车辆的平均数度是42.6千米/时；
（3）车速的中位数是42.5千米/时．
【解析】
考点：1.条形统计图2.加权平均数3.中位数4.众数．
23．（10分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
【答案】（1）平均数85 众数85 中位数80
（2）平均数相同，初二的中位数较大，初二的决赛成绩较好
（3）S2初二= 70 S2初三=160，初二较稳定
【解析】
（3）
因为，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
考点：1、平均数；2、众数；3、中位数4、方差.
24．（10分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________ ，图①中m的值是________；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
【答案】（1）50，32；（2）平均数：16，众数：10，中位数：15；（3）608．
【解析】
考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．加权平均数；4．中位数；5．众数．
25．（8分）在开展“好书伴我成长”的读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：
（1）求这50个样本数据的平均救，众数和中位数．
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
【答案】（1）平均数为2，众数为3，中位数为2；
（2）108
【解析】
（2）在50名学生中，读书多于2本的学生有18名，有300×=108名.
∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名。
考点：1.众数；2.中位数；3.用样本估计总体.
26．（9分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折算成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）.
（1）求出这6名选手笔试成绩的中位数、众数；
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
【答案】（1）84.5，84；（2）40%，60%；（3）综合成绩排序前两名人选是4号和2号．
【解析】
（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6（分），
3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2（分），
4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90（分），
5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6（分），
6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83（分），
则综合成绩排序前两名人选是4号和2号．
考点：1.加权平均数；2.中位数；3.众数；4.统计量的选择．
27．（9分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.
【答案】（1）9，9（2）s2甲=；s2乙=；（3）甲，理由见解析.
【解析】
考点：1.方差；2.算术平均数．
次数
35
38
40
41
42
人数
1
1
3
3
2
时间（单位：小时）
4
3
2
1
0
人数
2
4
2
1
1
植树株数（株）
5
6
7
小组个数
3
4
3
平均数
方差
甲
0.4
0.026
乙
0.4
0.137
节约水量（吨）
0.5
1
1.5
2
职工数（人）
10
5[来源:]
4[来源:学_科_网]
1
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初二
85
初三
85
100
册数
0
1
2
3
4
人数
3[来源]
13
16
17
1
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
次数
35
38
40
41
42
人数
1
1
3
3
2
时间（单位：小时）
4
3
2
1
0
人数
2
4
2
1
1
植树株数（株）
5
6
7
小组个数
3
4
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平均数
方差
甲
0.4
0.026
乙
0.4
0.137
节约水量（吨）
0.5
1
1.5
2
职工数（人）
10
5[来源:ZXXK]
4
1[来源:学|科|网Z|X|X|K]
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初二
85
初三
85
100[来源:]
册数
0
1
2
3
4
人数
3
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16
17
1
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
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10
9
乙
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10
10
9
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