2021年九年级中考数学总复习课时训练：第一章 第4课时 分式

这是一份2021年九年级中考数学总复习课时训练：第一章 第4课时 分式，共14页。试卷主要包含了下列式子是分式的是，下列分式中，最简分式是等内容，欢迎下载使用。

1.下列式子是分式的是（ ）

A． eq \f(x,2) B． eq \f(x,x＋1) C． eq \f(x,2) ＋y D． eq \f(x,π)
2.若分式 eq \f(x＋1,2－x) 有意义，则x满足的条件是（ ）
A．x≠－1 B．x≠－2
C.x≠2 D．x≠－1且x≠2
3.当x＝1时，下列分式没有意义的是（ ）

A． eq \f(x＋1,x) B． eq \f(x,x－1) C． eq \f(x－1,x) D． eq \f(x,x＋1)
4.若分式 eq \f(x2－4,x) 的值为0，则x的值为（ ）

A．2或－2 B．2 C．－2 D．0
5.下列分式中，最简分式是（ ）

A． eq \f(x2＋xy,x2＋2xy＋y2) B． eq \f(2x＋8,x2－16)
C. eq \f(x2＋1,x2－1) D． eq \f(x2－9,x2＋6x＋9)
6.若分式 eq \f(x－1,x＋1) 的值等于0，则x等于（ ）
A.±1 B．－1 C．0 D．1
3.（2020·百色二模）下列计算正确的是（ ）
A.（x＋y）2＝x2＋y2 B． eq \r(4) ＝±2
C. eq \f(－x－y,x－y) ＝－1 D． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(b,2a))) eq \s\up12(2) ＝ eq \f(b2,4a2)
7.化简 eq \f(2x,x2＋2x) － eq \f(x－6,x2－4) 的结果为（ C ）
A. eq \f(1,x2－4) B． eq \f(1,x2＋2x) C． eq \f(1,x－2) D． eq \f(x－6,x－2)
8化简 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)－\f(1,y))) · eq \f(xy,x2－y2) 的结果是（ ）
A. eq \f(1,x＋y) B．－ eq \f(1,x＋y) C．x－y D．y－x
9.若代数式 eq \f(1,x－7) 有意义，则实数x的取值范围是 ．
10.当a＝－ eq \f(1,2) 时， eq \f(a,a－2) － eq \f(a2＋4a＋4,a2－4) ＝ ．
11 已知a2＝19，求 eq \f(2,a＋1) － eq \f(2a,a2－1) － eq \f(1,18) 的值.
12先化简，再求值：
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x－1,x－2)－\f(2,x－2))) ÷ eq \f(x2－6x＋9,x－2) ，其中x＝2 021.
13..已知a＝b＋2 018，求代数式 eq \f(2,a－b) · eq \f(a2－b2,a2＋2ab＋b2) ÷ eq \f(1,a2－b2) 的值．
14.先化简，再求值：
eq \f(x＋1,x) ÷ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,x))) ，其中x＝3.
答案
第4课时 分式
.
1.下列式子是分式的是（ B ）

A． eq \f(x,2) B． eq \f(x,x＋1) C． eq \f(x,2) ＋y D． eq \f(x,π)
2.若分式 eq \f(x＋1,2－x) 有意义，则x满足的条件是（ C ）
A．x≠－1 B．x≠－2
C.x≠2 D．x≠－1且x≠2
3.当x＝1时，下列分式没有意义的是（ B ）

A． eq \f(x＋1,x) B． eq \f(x,x－1) C． eq \f(x－1,x) D． eq \f(x,x＋1)
4.若分式 eq \f(x2－4,x) 的值为0，则x的值为（ A ）

A．2或－2 B．2 C．－2 D．0
5.下列分式中，最简分式是（ C ）

A． eq \f(x2＋xy,x2＋2xy＋y2) B． eq \f(2x＋8,x2－16)
C. eq \f(x2＋1,x2－1) D． eq \f(x2－9,x2＋6x＋9)
6.若分式 eq \f(x－1,x＋1) 的值等于0，则x等于（ D ）
A.±1 B．－1 C．0 D．1
3.（2020·百色二模）下列计算正确的是（ D ）
A.（x＋y）2＝x2＋y2 B． eq \r(4) ＝±2
C. eq \f(－x－y,x－y) ＝－1 D． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(b,2a))) eq \s\up12(2) ＝ eq \f(b2,4a2)
7.化简 eq \f(2x,x2＋2x) － eq \f(x－6,x2－4) 的结果为（ C ）
A. eq \f(1,x2－4) B． eq \f(1,x2＋2x) C． eq \f(1,x－2) D． eq \f(x－6,x－2)
8化简 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)－\f(1,y))) · eq \f(xy,x2－y2) 的结果是（ B ）
A. eq \f(1,x＋y) B．－ eq \f(1,x＋y) C．x－y D．y－x
9.若代数式 eq \f(1,x－7) 有意义，则实数x的取值范围是 x≠7 ．
10.当a＝－ eq \f(1,2) 时， eq \f(a,a－2) － eq \f(a2＋4a＋4,a2－4) ＝ eq \f(4,5) ．
11 已知a2＝19，求 eq \f(2,a＋1) － eq \f(2a,a2－1) － eq \f(1,18) 的值.
解：∵a2＝19，∴ eq \f(2,a＋1) － eq \f(2a,a2－1) － eq \f(1,18) ＝ eq \f(2（a－1）－2a,a2－1) － eq \f(1,18) ＝ eq \f(－2,a2－1) － eq \f(1,18) ＝ eq \f(－2,19－1) － eq \f(1,18) ＝－ eq \f(1,6) .
12先化简，再求值：
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x－1,x－2)－\f(2,x－2))) ÷ eq \f(x2－6x＋9,x－2) ，其中x＝2 021.
解：原式＝ eq \f(x－1－2,x－2) · eq \f(x－2,（x－3）2)
＝ eq \f(1,x－3) .
当x＝2 021时，原式＝ eq \f(1,2 021－3) ＝ eq \f(1,2 018)
13..已知a＝b＋2 018，求代数式 eq \f(2,a－b) · eq \f(a2－b2,a2＋2ab＋b2) ÷ eq \f(1,a2－b2) 的值．
【解答】解：原式＝ eq \f(2,a－b) · eq \f(（a－b）（a＋b）,（a＋b）2) ·（a－b）（a＋b）
＝2（a－b）.
∵a＝b＋2 018，∴a－b＝2 018.
∴原式＝2×2 018＝4 036.
14.先化简，再求值：
eq \f(x＋1,x) ÷ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,x))) ，其中x＝3.
解：原式＝ eq \f(x＋1,x) ÷ eq \f(x2－1,x) ＝ eq \f(x＋1,x) · eq \f(x,（x＋1）（x－1）)
＝ eq \f(1,x－1) .
当x＝3时，原式＝ eq \f(1,3－1) ＝ eq \f(1,2) .