2021年九年级中考数学总复习课时训练：第一章 第1课时 有理数

这是一份2021年九年级中考数学总复习课时训练：第一章 第1课时 有理数，共14页。
第一章　数与式第1课时　有理数【典型例题】【例1】（2019·桂林中考）若海平面以上1 045 m，记作＋1 045 m，则海平面以下155 m，记作（　　）　　　　　　　　　　　　　　　A．－1 200 m　　    B．－155 mC.155 m　　　    D．1 200 m【针对训练】1.（2020·云南中考）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7 t，记为＋7 t，那么运出面粉8 t应记为　　t.2.（2020·宜昌中考）向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加　　kg”．【例2】在数轴上，点A表示的数是－4，点B表示的数是2，线段AB的中点表示的数为（　　）A．1    B．－1    C.3    D．－3【针对训练】3.（2020·乐山中考）数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是（　D　）A．4　　B．－4或10　　C．－10　　D．4或－104.数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（　　）A.3    B．4.5    C．6    D．18【例3】（1）（2020·桂林中考）2 020的相反数是　　Ｗ．（2）（2020·百色一模）－的绝对值是（　　）　　　　　　　　　　　　　　 A．－    B．    C．－2    D．2（3）（2020·百色一模）－2 020的倒数是（　　） 　 A．－2 020    B．±　 C．－    D．【针对训练】　　　　　　　　　　　　　　5.（2020·株洲中考）a的相反数为－3，则a等于（　　）A.－3    B．3    C．±3    D．6.（2019·桂林中考）的倒数是（　　）A.    B．－    C．－    D．7.（2015·百色中考）计算：|－2 015|＝　　Ｗ．8.绝对值是5的有理数是　　Ｗ．【例4】（2020·北部湾中考）2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎．其中某节数学课的点击观看次数约889 000次，则数据889 000用科学记数法表示为（　　）　　　　　　　　　A．88.9×103    B．88.9×104C.8.89×105    D．8.89×106【针对训练】9.（2020·鄂州中考）面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金.21亿用科学记数法可表示为（　　）A．0.21×108    B．2.1×108C.2.1×109    D．0.21×101010.（2020·贵港中考）目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2 nm（其中1 nm＝10－9 m ），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：m）， 结果是（　　）A.2×10－8 m    B．2×10－9 mC.2×10－10 m    D．2×10－11 m11.（2020·河北中考）已知光速为300 000 km/s，光经过t s（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n km，则n可能为（　　）A.5    B．6C.5或6    D．5或6或7【例5】（2020·咸宁中考）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（　　）A．3＋（－2）    B．3－（－2）C.3×（－2）    D．（－3）÷（－2）【针对训练】12.（2020·呼和浩特中考）2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：＋4，0，＋5，－3，＋2，则这5天他共背诵汉语成语（　　）　　　　　　　　　　　　　　　A．38个    B．36个C.34个    D．30个13.（2020·北部湾中考）计算：－（－1）＋32÷（1－4）×2.      【考点自测】1.《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正、负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入10元记作＋10元，那么支出10元记作（　　）A．＋20元    B．＋10元C.－10元    D．－20元2.（2020·济宁中考）－的相反数是（　　）A.－    B．－    C．    D．3.（2017·百色中考）化简：|－15|等于（　　）A.15    B．－15    C．±15    D．4.（2020·南充中考）若＝－4，则x的值是（　　）A.4    B．    C．－    D．－45.（2020·临沂中考）如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（　　）A.－    B．－2    C．    D．6.（2020·吉林中考）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11 090 000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11 090 000用科学记数法表示为（　　）A.11.09×106    B．1.109×107C.1.109×108    D．0.110 9×1087.（2020·玉林中考）2019新型冠状病毒的直径是0.000 12 mm，将0.000 12用科学记数法表示是（　　）A.120×10－6    B．12×10－3C.1.2×10－4    D．1.2×10－58.（2020·百色二模）截止北京时间6月16日，全球累计确诊新冠肺炎病例约800万例，800万这个数用科学记数法表示为（　B　）A.8×105    B．8×106C.8×107    D．8×1089.（2020·郴州中考）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达10 ns（1 s＝1 000 000 000 ns）.用科学记数法表示10 ns为（　A　）A.1×10－8 s    B．1×10－9 sC.10×10－9 s    D．0.1×10－9 s10.－的相反数是　　，绝对值是　　，倒数是　　．11.（2019·贵港中考）将实数3.18×10－5用小数表示为　　．12.（2019·梧州中考）计算：－5×2＋3÷－（－1）.                         答案第一章　数与式第1课时　有理数【考点练习】【例1】（2019·桂林中考）若海平面以上1 045 m，记作＋1 045 m，则海平面以下155 m，记作（　B　）　　　　　　　　　　　　　　　A．－1 200 m　　    B．－155 mC.155 m　　　    D．1 200 m【解析】此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正数，则另一个就用负数表示．解题时首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．若海平面以上1 045 m，记作＋1 045 m，则海平面以下155 m，记作－155 m．【针对训练】1.（2020·云南中考）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7 t，记为＋7 t，那么运出面粉8 t应记为　－8　t.2.（2020·宜昌中考）向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加　－1.5　kg”．【例2】在数轴上，点A表示的数是－4，点B表示的数是2，线段AB的中点表示的数为（　B　）A．1    B．－1    C.3    D．－3【解析】此题主要考查了数轴，正确掌握在数轴上线段中点表示方法是解题关键．利用在数轴上表示两数中间的点即为两数平均数进而得出答案．已知点A表示的数是－4，点B表示的数是2，设点C是AB的中点，则点C表示的数是＝－1.【针对训练】3.（2020·乐山中考）数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是（　D　）A．4　　B．－4或10　　C．－10　　D．4或－104.数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（　C　）A.3    B．4.5    C．6    D．18【例3】（1）（2020·桂林中考）2 020的相反数是　－2 020　Ｗ．（2）（2020·百色一模）－的绝对值是（　B　）　　　　　　　　　　　　　　 A．－    B．    C．－2    D．2（3）（2020·百色一模）－2 020的倒数是（　C　） 　 A．－2 020    B．±　 C．－    D．【解析】根据相反数、绝对值和倒数的定义即可求解．【针对训练】　　　　　　　　　　　　　　5.（2020·株洲中考）a的相反数为－3，则a等于（　B　）A.－3    B．3    C．±3    D．6.（2019·桂林中考）的倒数是（　A　）A.    B．－    C．－    D．7.（2015·百色中考）计算：|－2 015|＝　2 015　Ｗ．8.绝对值是5的有理数是　±5　Ｗ．【例4】（2020·北部湾中考）2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎．其中某节数学课的点击观看次数约889 000次，则数据889 000用科学记数法表示为（　C　）　　　　　　　　　　　　　　　A．88.9×103    B．88.9×104C.8.89×105    D．8.89×106【解析】将889 000用科学记数法表示为8.89×10n，数出整数位数再减1即为n的值．【针对训练】9.（2020·鄂州中考）面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金.21亿用科学记数法可表示为（　C　）A．0.21×108    B．2.1×108C.2.1×109    D．0.21×101010.（2020·贵港中考）目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2 nm（其中1 nm＝10－9 m ），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：m）， 结果是（　C　）A.2×10－8 m    B．2×10－9 mC.2×10－10 m    D．2×10－11 m11.（2020·河北中考）已知光速为300 000 km/s，光经过t s（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n km，则n可能为（　C　）A.5    B．6C.5或6    D．5或6或7【例5】（2020·咸宁中考）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（　C　）A．3＋（－2）    B．3－（－2）C.3×（－2）    D．（－3）÷（－2）【解析】利用有理数的四则运算法则计算并判断结果是否为负数．【针对训练】12.（2020·呼和浩特中考）2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：＋4，0，＋5，－3，＋2，则这5天他共背诵汉语成语（　A　）　　　　　　　　　　　　　　　A．38个    B．36个C.34个    D．30个13.（2020·北部湾中考）计算：－（－1）＋32÷（1－4）×2.解：原式＝1＋9÷（－3）×2＝1＋（－6）＝－5.【考点自测】1.《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正、负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入10元记作＋10元，那么支出10元记作（　C　）A．＋20元    B．＋10元C.－10元    D．－20元2.（2020·济宁中考）－的相反数是（　D　）A.－    B．－    C．    D．3.（2017·百色中考）化简：|－15|等于（　A　）A.15    B．－15    C．±15    D．4.（2020·南充中考）若＝－4，则x的值是（　C　）A.4    B．    C．－    D．－45.（2020·临沂中考）如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（　A　）A.－    B．－2    C．    D．6.（2020·吉林中考）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11 090 000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11 090 000用科学记数法表示为（　B　）A.11.09×106    B．1.109×107C.1.109×108    D．0.110 9×1087.（2020·玉林中考）2019新型冠状病毒的直径是0.000 12 mm，将0.000 12用科学记数法表示是（　C　）A.120×10－6    B．12×10－3C.1.2×10－4    D．1.2×10－58.（2020·百色二模）截止北京时间6月16日，全球累计确诊新冠肺炎病例约800万例，800万这个数用科学记数法表示为（　B　）A.8×105    B．8×106C.8×107    D．8×1089.（2020·郴州中考）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达10 ns（1 s＝1 000 000 000 ns）.用科学记数法表示10 ns为（　A　）A.1×10－8 s    B．1×10－9 sC.10×10－9 s    D．0.1×10－9 s10.－的相反数是　　，绝对值是　　，倒数是　－6　Ｗ．11.（2019·贵港中考）将实数3.18×10－5用小数表示为　0.000 031 8　Ｗ．12.（2019·梧州中考）计算：－5×2＋3÷－（－1）.解：原式＝－10＋9＋1＝0.