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精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（原卷版）
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这是一份精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了考试时间为120分钟等内容，欢迎下载使用。
1．考试时间为120分钟．
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．
3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．
4．选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效．
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
一、选择题
1. 下列实数中是无理数的是（ ）
A. B. C. 3.1D. 0
2. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图案中，可由左侧图案平移得到是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，和不是同旁内角是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知x＝y，则下面变形错误的是（ ）
A. x＋a＝y＋aB. x－a＝y－aC. 2x＝2yD.
6. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为( )
A. (6，6)B. (﹣6，6)C. (﹣6，﹣6)D. (6，﹣6)
9. 下列命题为假命题的是（ ）
A. 对顶角相等B. 如果，垂足为O，那么
C 经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D. 两直线平行，同位角相等
10. 如图，下列条件：①；②；③ ；④，其中能判定的是（ ）
A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④
二、填空题
11. 的相反数是______．
12. 已知是一元一次方程，则________．
13. 将点向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为__________．
14. 比较大小：________4（填“”，“”或“”）
15. 若点在y轴上，则a的值是_________．
16. 姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是_________岁．
17. 在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，，射线，则的度数为________．
18. 如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为___________
19. 一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利12%，则这件商品的进价为_______元．
20. 两个角两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为____．
三、解答题
21. 计算（1）
（2）
22. 解方程（1）
（2）
23. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，，，请按下列要求操作：
（1）请在图中画出；
（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到．在图中画出，并直接写出点、、的坐标．
24. 已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，过点O画直线FG满足射线OF在内部，且使，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与互余的角．
25. 某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，若购进700只灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：
（1）求购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
（2）超市按预售价将购进的甲型节能灯全部售出，购进的乙型节能灯部分售出后，决定将乙型节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获利3100元，求乙型节能灯按预售价售出的数量是多少？
26. 如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在点、处，再沿BF折叠成图3，使点、分别落在点、处．
（1）若，求图1中的度数；
（2）在（1）的条件下，求图2中的度数；
（3）在图3中写出、与的数量关系，并说明理由．
27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，且m，n满足．
（1）分别求点A、点C的坐标；
（2）P点从点C出发以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒，三角形ABP的面积为s（平方单位），求s与t的关系式；
（3）在（2）的条件下，过点P作轴交线段CA于点Q，连接BQ，当三角形BCQ的面积与三角形ABQ的面积相等时，求Q点坐标．
型号
进价（元/只）
预售价（元/只）
甲型
20
25
乙型
35
40
1．考试时间为120分钟．
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．
3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．
4．选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效．
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
一、选择题
1. 下列实数中是无理数的是（ ）
A. B. C. 3.1D. 0
2. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图案中，可由左侧图案平移得到是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，和不是同旁内角是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知x＝y，则下面变形错误的是（ ）
A. x＋a＝y＋aB. x－a＝y－aC. 2x＝2yD.
6. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为( )
A. (6，6)B. (﹣6，6)C. (﹣6，﹣6)D. (6，﹣6)
9. 下列命题为假命题的是（ ）
A. 对顶角相等B. 如果，垂足为O，那么
C 经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D. 两直线平行，同位角相等
10. 如图，下列条件：①；②；③ ；④，其中能判定的是（ ）
A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④
二、填空题
11. 的相反数是______．
12. 已知是一元一次方程，则________．
13. 将点向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为__________．
14. 比较大小：________4（填“”，“”或“”）
15. 若点在y轴上，则a的值是_________．
16. 姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是_________岁．
17. 在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，，射线，则的度数为________．
18. 如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为___________
19. 一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利12%，则这件商品的进价为_______元．
20. 两个角两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为____．
三、解答题
21. 计算（1）
（2）
22. 解方程（1）
（2）
23. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，，，请按下列要求操作：
（1）请在图中画出；
（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到．在图中画出，并直接写出点、、的坐标．
24. 已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，过点O画直线FG满足射线OF在内部，且使，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与互余的角．
25. 某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，若购进700只灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：
（1）求购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
（2）超市按预售价将购进的甲型节能灯全部售出，购进的乙型节能灯部分售出后，决定将乙型节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获利3100元，求乙型节能灯按预售价售出的数量是多少？
26. 如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在点、处，再沿BF折叠成图3，使点、分别落在点、处．
（1）若，求图1中的度数；
（2）在（1）的条件下，求图2中的度数；
（3）在图3中写出、与的数量关系，并说明理由．
27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，且m，n满足．
（1）分别求点A、点C的坐标；
（2）P点从点C出发以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒，三角形ABP的面积为s（平方单位），求s与t的关系式；
（3）在（2）的条件下，过点P作轴交线段CA于点Q，连接BQ，当三角形BCQ的面积与三角形ABQ的面积相等时，求Q点坐标．
型号
进价（元/只）
预售价（元/只）
甲型
20
25
乙型
35
40
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