专题16.9第16章二次根式单元测试（基础卷）-2020-2021学年八年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】

2020-2021学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题16.9第16章二次根式单元测试（基础卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•二道区期末）将化简后的结果是（　　）

A．2 B． C．2 D．4

2．（2018春•洪山区期末）下列计算错误的是（　　）

A． B．2 C．（） D．±3

3．（2020秋•乐亭县期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

4．（2020春•兴县期末）下列计算正确的是（　　）

A．2 B． C． D．2

5．（2019春•武昌区月考）已知y3，那么yx的值是（　　）

A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6 D．9

6．（2018秋•石景山区期末）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x≠1 B．x＞﹣3且x≠1 C．x≥﹣3 D．x≥﹣3且x≠1

7．（2019春•西湖区校级月考）设，则可以表示为（　　）

A． B． C． D．

8．（2019秋•恩阳区 月考）已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（　　）

A．2a B．2a C． D．

9．（2019•石家庄二模）如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（　　）

A．78 cm2 B．cm2 

C．cm2 D．cm2

10．（2013•武汉模拟）设S1＝1，S2＝1+3，S3＝1+3+5，…，Sn＝1+3+5+…+（2n﹣1），S••，其中n为正整数，用含n的代数式表示S为（　　）

A．n B． C．n2 D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020•砚山县三模）若二次根式有意义，则x的取值范围是　   　．

12．若的小数部分为b，则　   　．

13．（2020春•怀宁县期末）把化为最简二次根式，结果是　   　．

14．（2017秋•道里区期末）已知a满足|2017﹣a|a，则a﹣20172的值是　   　．

15．（2020春•定襄县期末）已知最简二次根式与2可以合并，则a的值是　   　．

16．（2017春•马龙县校级月考）观察并验证下列算式：①2，②3，③4，由此规律猜想第2014个算式为：　   　．

17．（2017春•云梦县期末）已知x2，y2，那么x2+xy+y2的值是　   　．

18．（2020秋•永春县期中）若y2，则（x+y）2003＝　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．

20．（2020秋•新都区月考）计算：

（1）（2014）0+|（）﹣1|；

（2）（）（32）﹣（）2．

21．（2020秋•南安市期中）如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，记p，那么这个三角形的面积S，这个公式叫“海伦公式”．若a＝5，b＝6，c＝7，利用以上公式求三角形的面积S．

22．（2019秋•南江县期末）已知，求（z﹣y）2的值．

23．（2019秋•茂名期中）已知b+8．

（1）求a、b的值；

（2）求a2﹣b2的平方根和a+2b的立方根．

24．（2020春•鄂州期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|．

25．（2020秋•揭西县月考）已知x2，y2．

（1）求x+y与x﹣y的值；

（2）利用（1）的结果求x2+xy+y2的值．

26．（2020秋•吴江区期中）像2；；两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号．

（1）；

（2）．

勤奋好学的小明发现；可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数．

（3）化简：．

解：设x，易知，帮x＞0．

由：x2＝32．解得x．

即．

请你解决下列问题：

（1）2的有理化因式是　   　；

（2）化简：；

（3）化简：．