精品解析：河南省巩义市初中五校2020-2021学年八年级上学期联考数学试题（原卷版）

河南省2020-2021学年第一学期教学质量检测二

八年级数学（B）人教版

注意事项：

1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．

2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

1. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（    ）

A. 1，2，4 B. 5，6，11 C. 3，3，3 D. 4，8，12

2. 随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（    ）

A. 三角形两边之和大于第三边 B. 三角形具有稳定性

C. 三角形的内角和是 D. 直角三角形两个锐角互余

3. 如图，，，则的度数是（    ）

A 75° B. 60° C. 55° D. 50°

4. 如图，两个三角形为全等三角形，则（    ）

A. 75° B. 60° C. 55° D. 50°

5. 如图所示，平分，点M，N分别在边，上，如果添加一个条件，即可推出，那么下面条件不正确的是（    ）

A  B.  C.  D.

6. 如图所示，在四边形中，边与关于对称，则下面结论错误的是（    ）

A. 平分 B.  C. 平分 D. 平分

7. 下列各式计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 如果，那么用含m的代数式表示n为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，麦麦用9张A类正方形卡片、1张B类正方形卡片和6张C类长方形卡片，拼成了一个大正方形，拼成的大正方形的边长是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在中，，，点M从点A出发以每秒的速度向点C运动，点N从点C出发以每秒的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，则这时等腰三角形的腰长是（ ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题．（每小题3分，共15分）

11. 若点关于y轴的对称点在第一象限，则m的取值范围是_________．

12. 一个正多边形的周长是18．每个外角都是60°，则这个正多边形的边长是_________．

13. 已知，，则__________．

14. 如图，在中，，，是线段的垂直平分线，连接，若，，则用含有a，b的代数式表示的周长是______．

15. 阅读理解：引入新数，新数满足交换律，结合律，分配律，已知，那么______．

三、解答题．（本大题共8个小题，满分75分）

16. 计算：（1）

（2）

17. 先化简，再求值：，其中m满足．

18. 如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，要使点恰好落在上，则的长是多少？

19. 如图，平面直角坐标系中．

（1）作出关于y轴对称的，并写出三个顶点的坐标：______，______，_____；

（2）____________；

（3）x轴上找到点M，使最小．

20. 如图，点E在线段上，已知．

（1）求证：．

（2）写出之间的数量关系，并予以证明．

21. 如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求：

（1）的长；

（2）的面积；

（3）和的周长差．

22. 观察等式

观察下列是关于自然数的式子：

（1）

（2）

（3）

应用上述规律解决下列问题：

发现规律

（1）完成第四个等式：_____=_________；

验证结论

（2）猜想第a个等式并写出来（用含a的式子表示），验证其正确性．

23. 如图，在中，，点O在上，且，．若D为线段上的点，过D作直线于点E，分别交直线，于点M，N．

（1）求证：是等腰三角形．

（2）猜想并写出线段，，之间的数量关系，并加以证明你的猜想．