精品解析：湖北省孝感市孝昌县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）

孝昌县（2019—2020）上学期期中质量检测八年级数学试卷

一、选择题

1. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是

A. 1，2，6 B. 2，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，4

2. 已知图中两个三角形全等，则的度数是（    ）

A. 72° B. 60° C. 58° D. 50°

3. 下列图案中，有且只有三条对称轴的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 在中，，，则的度数为（      ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

6. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（      ）

A. SSS B. ASA C. AAS D. 以上都不对

7. 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为　　

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8. 在一次数学活动课上，小颖将一个四边形纸片依次按下图①、②的方式对折，然后沿按图③中的虚线裁剪成图④样式，将纸片展开铺平，所得到的图形是（　）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，中，平分于，则的读数为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是(　　)

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

二、填空题

11. 如图，以为高三角形共有___________个.

12. 如图，、相交于点，若点平分和，则图中全等三角形共有________对.

13. 已知点与点关于轴对称，则__________.

14. △ABC的三边AB、BC、CA的长分别是2、30、40,其三条角平分线相交于O点，将三角形ABC分为三个三角形，则_______.

15. 如图，中点A的坐标为，点C的坐标为如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与全等（非重合），那么点D的坐标可以是__________.

16. 如图，已知中，，，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为____厘米秒．

三、解答题

17. 如图所示，已知 AD 是△ABC 的边 BC 上的中线．

（1）作出△ABD 的边 BD 上的高．

（2）若△ABC 的面积为 10，求△ADC 的面积．

（3）若△ABD 的面积为 6，且 BD 边上的高为 3，求 BC 的长．

18. 如图，已知，，，分别是，的中点，求证：.

19. 一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数．

20. 如图，在中，，是边上一动点，过点作，，垂足分别为，.当点移动到什么位置时，恰好平分？请说明理由.

21. 如图，在平面直角坐标系中，其中，点、、的坐标分别为、、.

（1）作关于直线对称的，其中，点、、的对应点分别为、、（不要求写作法）

（2）写出点、、的坐标.

22. 如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明．

提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．

23. 如图，在中，，AE平分，，求：

的度数；    

的度数；

探究：小明认为如果条件，改成，也能得出度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

24. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；

（2）设，．

①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．