专题02 拐点专题（初步引入）-2020-2021学年七年级数学下册重点题型通关训练（人教版）（原卷版）

专题02     拐点专题（初步引入）

【专题导入】

1.（教材原题，人教版P23 T7（2））如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（    ）

A.180°

B.270°

C.360°

D.540°

【教材变形】

思考：若把第1题中的直线CD删去，如图，AB∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°成立吗？

【方法介绍】

①“拐点”的认识：在平行线的背景下，如下图所示的图形，我们都可以称之为拐点.

②针对“拐点”问题的方法：解决上述图形，我们需要借助辅助线，而辅助线往往就是“第3条”平行线.

【专题训练】

【例1】如图，若AB∥DE，∠B＝135°，∠D＝145°.则∠BCD的度数为_______.

同步练习1：如图，AB∥EF，∠B＋∠C＋∠D＋∠E=______°．

变式训练1：如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α=32° ，则∠β的度数为______.

【例2】如图，AB∥CD，P为AB，CD之间的一点，已知∠2＝28°，∠BPC＝58°.则∠1的度数为________.

同步练习2：如图，一块直角三角板的两锐角的顶点刚好落在平行线11，l2上，已知∠C是直角，则∠1+∠2的度数等于_____.

变式训练2：如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=90°，则∠BFD=______.

【例3】如图，已知AE∥BD，∠1=126°，∠2=40°，则∠C=____°.

变式训练3. 如图，已知AB∥DE，∠ABC=76°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为_______.

【专题过关】

1. 如图，∠ABC+∠C+∠CDE=360°，直线FG分别交AB、DE于点F、G．若∠1=120°，则∠2=_____°．

2. 如图，AB∥CD，∠A=20°，∠CDP=145°，则∠P=____°.

3. 如图，AB∥CD，CE交AB于F，∠C=55°，∠AEC=18°，则∠A=_____.

4. 如图，已知AB∥DE，∠C：∠D：∠B=2：3：4，则∠D=_____.

【专题提升】

5. 如图，若a∥b，则图中x的度数是_____度．

6. 如图，已知a∥b，若∠2-∠3=20，则∠1-∠4=_____.

7.如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，若∠BCD=∠BFD+10°，则∠BCD的度数为_____.