精品解析：七年级下期末数学试卷（原卷版）

北京市延庆县香营学校 2019 学年七年级下期末数学试题

一、选择题（本大题 共 30 分，每小题 3 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）

1. 已知，则下列四个不等式中，不正确的是（      ）

A.  B.  C.  D.

2. 在实数、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然数依次排列）、中，无理数有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3. 下列命题中，属于真命题的是 （　　  ）

A. 两个锐角的和是锐角 B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C. 同位角相等          D. 在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c

4. 点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（　　）

A. （﹣3，4） B. （ 3，﹣4） C. （﹣4，3） D. （ 4，﹣3）

5. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F，若AB∥CD，下列结论正确的是（　　）

A ∠2=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠5 D. ∠3+∠AEF=180°

6. 下列说法正确是（　　）

A. 周长相等的锐角三角形都全等

B. 周长相等的直角三角形都全等

C. 周长相等钝角三角形都全等

D. 周长相等的等边三角形都全等

7. 某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：

则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（　　）

A. 20，20 B. 20，25 C. 30，25 D. 40，20

8. 点在直线外，点在直线上，两点距离记作，点到直线的距离记作，则与的大小关系是 (   )

A.  B.  C.  D.

9. 不等式组的整数解为(　　)

A. 0，1，2，3 B. 1，2，3 C. 2，3 D. 3

10. 要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用(　　)

A. 条形统计图 B. 扇形统计图

C. 折线统计图 D. 以上均可

二、填空题（本共 18 分，每小题 3 分）

11. 分解因式：﹣m2+4m﹣4═_____．

12. 已知点A（﹣2，﹣1），点B（a，b），直线AB∥y轴，且AB=3，则点B的坐标是___

13. 小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为__________．

14. 如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD=12，那么S△CDE=__．

15. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为_____．

16. 已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是________cm．

三、解答 题

17. 计算：﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．

18. 已知a﹣2b=﹣1，求代数式 （a﹣1）2﹣4b（a﹣b）+2a的值．

19. 分解因式：

（1）x2﹣16x．

（2）（x2﹣x）2﹣12（x2﹣x）+36．

20. 解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来．

21. 已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．

22. 已知：如图，直线l分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于PQ，∠1+∠2=90°．

求证：AB∥CD．

23. 列方程组解应用题．

某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？

24. 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查样本容量是        ；

（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是    ．

25. 如图，在直角坐标平面内有两点A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．

（1）△ABC的形状是 等腰直角三角形；

（2）求△ABC的面积及AB的长；

（3）在y轴上找一点P，如果△PAB是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．