人教版七年级下册5.1.2 垂线授课ppt课件

这是一份人教版七年级下册5.1.2 垂线授课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了邻补角的概念，对顶角的概念，对顶角的性质，对顶角相等等内容，欢迎下载使用。

如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。
说出右边四个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？
学习目标1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。重点垂线的定义及性质。难点垂线的画法。
取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．1）当a与b所成锐角α为34°时，其余的角分别为多少？2）当a与b所成锐角α为60°时，其余的角分别为多少？3）观察结果，你发现了什么？
按照顺时针方式，其余角分别为：146°、34°、146°
按照顺时针方式，其余角分别为：120°、60°、120°
a与b所成角随木条b的转动而变化
∵周角为360°∴若形成四个相等的角，则这个角为90°当a与b互相垂直时，所成的四个角都为90°
取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．4）尝试转动木条，是否存在一种情况使a与b所形成的四个角都相等。5）当a与b所成锐角α为90°时，其余的角分别为多少？
按照顺时针方式，其余角分别为：90°、 90 °、 90 °
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直。若两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点（O）叫做垂足．
如图，a ⊥ b，垂足为Ｏ．记作：a ⊥ b于点Ｏ．
几何描述：1）∵ AB ⊥CD，∴ AOC=90°2）反之∵ AOC=90° ， ∴ AB ⊥CD
你能在举出其他例子吗？
经过直线l上一点画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
经过直线l外一点画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？
将实际问题转化为数学问题（如下图），即求直线外一点p与直线的最短距离。思考：最短距离是哪条线段，为什么？
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
比例1:100 000，求渠道最短距离？
1．如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（　　）A．∠1与∠2相等B．∠AOE与∠2互余C．∠AOE与∠COD互余D．∠AOC与∠COB互补
【答案】C【详解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故选：C．
3．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2 cm，PB=3 cm，PC=4 cm，那么点P到直线l的距离是（）A．2 cmB．小于2 cmC．不大于2 cmD．大于2 cm，且小于5 cm
【答案】C【解析】因为垂线段最短，所以点P到直线l的距离为不大于2cm，故选C.
4．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由（ ）A．垂线段最短 B ．过两点有且只有一条直线C．过一点可以作无数条直线 D．两点之间线段最短
【答案】A【详解】这样做的理由是根据垂线段最短.故选：A.
5．如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是( )A．线段CA的长度B．线段CM的长度C．线段CD的长度D．线段CB的长度
【答案】C【详解】点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度，而CD是点C到直线AB的垂线段，故选C.
6.已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是( )A．22°B．46°C．68°D．78°
【答案】C【详解】解：∵BO⊥AO，∴∠AOB=90°，∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=22°，∴∠AOC=90°-22°=68°.故选C.
7.下列作图能表示点A到BC的距离的是(　　)
【答案】B【详解】A、BD表示点B到AC的距离，故此选项错误； B、AD表示点A到BC的距离，故此选项正确； C、AD表示点D到AB的距离，故此选项错误； D、CD表示点C到AB的距离，故此选项错误； 故选：B．